六年级奥数举一反三第13周代数法解题

1、 PAGE 页码 6 / NUMPAGES 总页数 6六年级奥数举一反三第13周代数法解题专题简析：有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例题1。某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有 EQ F(4,5) 合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。 解：设生产乙种零件x个,则生产甲种零件x+12个。 x+12 EQ F(4,5) +x42 EQ F(4,5) x

2、+9 EQ F(3,5) +x42 EQ F(9,5) x429 EQ F(3,5) x18 18+1230个 答：甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。练习1某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的 EQ F(3,4) 得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人？有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的 EQ F(2,5) 是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个？六年级甲班比乙班少4人,甲班有 EQ F(1,3) 的人、乙班有 EQ F(1,4) 的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人

3、？例题2。阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少 EQ F(1,4) ,女生减少 EQ F(1,6) ,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解：设女生有x人,则男生有x+10人 1 EQ F(1,6) xx+101 EQ F(1,4) X90 90+90+10190人 答：原来一共有190名学生在阅览室看书。练习21、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少 EQ F(1,5) ,参加航模小组的人数减少 EQ F(1,10) ,这样,两个组的同学一样多。

4、去年两个小组各有多少人？2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加 EQ F(5,8) ,乙书架上的书增加 EQ F(3,10) ,这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少 EQ F(1,10) ,生产的乙种零件比昨天增加 EQ F(3,20) ,两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？例题3。甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的 EQ F(1,5) 比乙校参加人数的 EQ F(1,4) 少1人,甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系

5、是：甲 EQ F(1,5) 乙 EQ F(1,4) 1 解：设甲校有x人参加,则乙校有22x人参加。 EQ F(1,5) x22x EQ F(1,4) 1 x10 221012人 答：甲校有10人参加,乙校有12人参加。练习3学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的 EQ F(1,6) 比连环画的 EQ F(2,9) 少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？某小有学生465人,其中女生的 EQ F(2,3) 比男生的 EQ F(4,5) 少20人,男、女生各有多少人？王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的 EQ F(1,5) 比李师傅的 EQ F(1,4) 少2个,

6、两人各加工了多少个？例题4。 甲书架上的书是乙书架上的 EQ F(5,6) ,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的 EQ F(4,7) ,甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 EQ F(4,7) 。 解：设乙书架上原有x本,则甲书架上原有 EQ F(5,6) x本。 x154 EQ F(4,7) EQ F(5,6) x154 x 252 252 EQ F(5,6) 210本 答：甲书架上原有210本,乙书架上原有252本。练习4儿子今年的年龄是父亲的 EQ F(1,6) ,4年后儿子的年龄是父亲的 EQ F(1,4)

7、,父亲今年多少岁？某校六年级男生是女生人数的 EQ F(2,3) ,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的 EQ F(3,4) 。原来男、女生各有多少人？第一车间人数的 EQ F(3,5) 等于第二车间人数的 EQ F(9,10) ,第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？例题5。一个班女同学比男同学的 EQ F(2,3) 多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？【思路导航】抓住“如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。 解：设男生有x人,则女生有 EQ F(2,3) x+4人。 X3 EQ

8、 F(2,3) x+4+4 X33 EQ F(2,3) 33+426人 答：这个班男生有33人,女生有26人。练习5某学校的男教师比女教师的 EQ F(3,8) 多8人。如果女教师减少4人,男教师增加8人,男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台,存入第二仓库,则第二仓库就是第一仓库的 EQ F(4,9) 。两个仓库原来各有电视机多少台？某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 EQ F(4,5) 少30人。如果从第二车间调10人到第一车间,则第一车间的人数就是第二车间的 EQ F(3,4) 。求原

9、来每个车间的人数。答案：练1设男生有x人,则女生有x+28人 X+x+28 EQ F(3,4) 42 X 12 12+2840人设第二盒中有x个球,则第一盒中有x+5个。 x+15 EQ F(2,5) +x69 X45 45+1560个设乙班共有x人,则甲班共有x4人。 x4 EQ F(1,3) + EQ F(1,4) x29 X52 52448人练2设航模组有x人,则无线电小组有x+5人。 x+51 EQ F(1,5) x1 EQ F(1,10) X 40 40+545设甲书架上原有x本,则乙书架上原有900 x本 X1+ EQ F(5,8) 900 x1+ EQ F(3,10) X400

10、900400 500设昨天生产乙种零件x个,则甲种零件生产了x+700个。 X1+ EQ F(3,20) +x+7001 EQ F(1,10) 2065 X 700 700+700+7002100练3设买文艺书x本,则连环画有126x本。 EQ F(1,6) x126x EQ F(2,9) 7 x54 12654 72本设男生有x人,则女生有465x人 EQ F(4,5) x20465x EQ F(2,3) x 225 465225 240人设王师傅加工零件x个,则李师傅加工了62x个 EQ F(1,5) x62x EQ F(1,4) 2 x30 623032个练4设父亲今年x岁,则儿子 EQ F(1,6) x岁 x+4 EQ F(1,4) EQ F(1,6) x+4 x 362、 设原有女生x人,则男生有 EQ F(2,3) x人。 EQ F(2,3) x+2x3 EQ F(3,4) x51 EQ F(2,3) 5134人3、 设第二车间有x人,则第一车间有x+50人。 x+50 EQ F(3,5) EQ F(9,10) x x 100 100+50 150练5设女教师有x人,则男教师有 EQ F(3,8) x+8人。 X4 EQ F(3,8) x+8