分数的意义和性质 (奥数)

1、分数的意义和性质（奥数）一、分数的意义和性质要使是真分数，石是假分数，x=【答案】9x【解析】【解答】解：要使是真分数，那么X要使是假分数，那么I或者x=9.所以x=9把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给人，每人分到个文具盒和支笔。【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4x9；45=5x9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数-分的人数=每人分的个数。3.1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。

2、这两路车第二次同时发车的时间是。【答案】7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6x7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42。【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12,这个分数是或。1.j【答案】二；1：:【解析】【解答】解：这个分数是二或。JJ故答案为：；冷【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且

3、分数的分子比分母小。6的分子减少3,要使分数的大小不变，分母应该（）。A.减少3B.减少6C.减少4D.增加4【答案】C【解析】【解答】解：6-3=3,6-3=2；8-2-4=4，分母应该减少4。故答案为：C。【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。3.5在和之间还有（）个分数。A.无数B.3C.1答案】A【解析】【解答】在和之间有无数个分数。故答案为：A。【分析】在两个分数之间存在无数个分数。下列分数中，最简分数是（）。D.da7b.7【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最

4、简分数。故答案为：C。【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。XB.a127答案】B_一【解析】【解答】解：，所以得数最小的是ax。故答案为：B。【分析】三个算式都有一个因数a,则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。15下列各数中，不小于的是（）。A.1B.-C.答案】C1311.213”【解析】【解答】解：A：1；B：;C：-,所以C不小于。故答案为：C。【分析】不小于的意思就是大于或等于。1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分

5、数大。的分子增加10,要使分数的大小不变，分母应增加（）。A.10B.16C.24【答案】B【解析】【解答】分子增加10变成*,如果令分数大小不变，分母应增加16。故答案为：B。【分析】分子如果增加10.分子扩大为原来的3倍，想要分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24,故分母增加24-8=16。.J把的分母加20,要使分数值不变，分子应加（）。A.12B.15C.20【答案】A3【解析】【解答】的分母增加20变成,如果令分数大小不变，分子应增加12。故答案为：A。【分析】分母如果增加20，分母扩大为原来的5倍，想要分数大小不变，分子也应扩大到原来的5倍，变为15,故分母增加15-3=

6、12。一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?【答案】解：35=5x720=2x2x5所以20和35的最小公倍数是：2x2x5x7=140即正方形的边长最小是140厘米140 x140=19600（平方厘米）19600平方厘米=1.96平方米则地砖的块数为：140 x140一（35x20）=19600=700=28（块）答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最

7、小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=axa,求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用正方形面积一长方形墙砖的面积=所需墙砖数量，求出需要多少块墙砖。13男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时，男、女生分别有几排?I芳生有24人卢月女生有30人七?【答案】解：24和30的最大公因数是6，每排最多有6个人；24=6=4（排）；30=6=5（排）。答：每排最多有6个人，这时，男生有4排，女生有5排。【解析】【分析】24和30的最大公因数就是每排最多占的人数，用总人数=每排占的人数=占的排数，据此解答。14五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？【答案】（1）5=18=答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的（2）18=117=答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。15.个服装厂