2022年人教版小学六年级上册全册数学教案

1、六年级数学上册全册教学方案一、班级同学情形分析 本学期本班不足三十人,同学成果存在两级分化,后进面较大；针对这种 情形,本学年在重点抓好基础学问教学的同时,加强后进生的辅导和优等生的 指导工作,全面提高合格率和优秀率；二、教材分析：这一册教材内容包括：分数乘法,位置与方向（二）,分数除法,比,圆,百分数（一）,扇形统计图,数学广角和数学实践活动等；分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容；在数与代数方面,教材支配了分数乘法、分数除法、百分数三个单元；分 数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关运算的基础上,培育同学分 数四就运算才能以及解决有关分数的实际问题的才能；会解决简洁的

2、有关百分 数的实际问题,是学校生应具备的基本数学才能；在空间与图形方面,教材支配了位置、圆两个单元；通过丰富的现实的数 学活动,让同学经受初步的数学化的过程,懂得并学会用数对表示位置 ; 初步 熟识争论曲线图形的基本方法,促进同学空间观念的进一步进展；在统计方面教材是支配扇形统计图；的作用,进展统计观念；进一步体会统计在生活和解决问题中在数学解决问题方面, 体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决 问题的有效性,体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,进展学 生解决问题的才能；教材支配了两个数学综合应用的实践活动,体会探究的乐趣和数学的实际应用,感受数学的愉悦,培育同学的数学应用意

3、识和实践才能；三、教学目标 ： 一 、学问和才能方面：1. 懂得分数乘除法的意义,把握分数乘、除法的运算方法,比较娴熟地计1第 1 页,共 162 页算简洁的分数乘、除法,会进行简洁的分数四就混合运算；2. 懂得倒数的意义,把握求倒数的方法；3. 懂得比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简洁实际问 题4、把握圆的特点,会用圆规画圆; 懂得圆周率的意义,探究并把握圆的周长与面积公式,能正确地运算圆的周长与面积； 二 、过程与方法方面：5、知道圆是轴对称图形,进一步熟识轴对称图形 旋转设计简洁的图案；; 能运用平移、轴对称和6、能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标思想；7、使同学懂

4、得百分数的意义,比较娴熟地进行有关百分数的运算,能够 解决有关百分数的简洁实际问题；8、熟识扇形统计图,能依据需要挑选合适的统计图表示数据； 三 、情感态度价值观方面 : 9、经受从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学 在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学学问解决问题的才能；10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有 效性,感受数学的魅力；形成发觉生活中的数学的意识,初步形成观看、分析 及推理的才能；11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的爱好,建立学好数学的信心；12、养成认真作业、书写干净的良好习惯；四、教学重点1、分数乘法和除法、比、圆、百分

5、数等是本册教材的重点教学内容；2、促进同学空间观念的进展,初步培育数学思想和解决问题的方法；五、教学难点 1 、懂得分数乘法的意义, 比较娴熟地运算简洁的分数乘、除法,会进行简2第 2 页,共 162 页单的分数四就混合运算； 2、使同学懂得分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系,会敏捷解决问题；3、通过数与形结合来分析摸索问题,从而感悟数形结合的思想,体会极限思想；六、教学措施：1、抓好课堂纪律,提高课堂教学效率；让同学不断养成良好的求学习惯；在课堂上做到能用心听讲,积极思维,积极回答疑题和提出问题,敢于质疑,勇于辩论；2、加强小组建设,互帮互学,建立一帮一的教学形式；3、勉励同学做好作业,

6、让同学能主动学习,独立摸索作业中的问题,不 懂的能主动向家长、同学和老师请教；认真书写和解答老师布置的作业题；4、创设教学情境,激发同学学习的爱好,调动同学积极性；5、课堂训练形式的多样化,重视一题多解, 从不同角度解决问题；加强基础学问的教学,使同学切实把握好这些基础学问；6、增加实践活动,培育同学应用数学的意识和初步解决问题的才能；加 强实际操作,进展同学的空间观念；7、多与同学交谈,勉励他们自信的看待自己,自信地面对学习,着力培 养他们对数学学习的积极性；8、加大培优辅差力度,在教学中多关注同学的个体差异,敬重同学的创 造精神,对同学在学习过程中遇到的问题进行适时、有效的帮忙和引导；七、

7、教学进度：教学进度表 总学时 ：61 课时周次课题或教学内容课 时备注一第一单元分数乘法12 3第 3 页,共 162 页二第一单元分数乘法 3 复习三第一单元分数乘法四其次单元位置与方向 （二）五国庆放假 0 六第三单元分数除法11 七第三单元分数除法八第三单元分数除法4 九第四单元比十第五单元圆13 十一第五单元圆十二第五单元确定起跑线9 十三第六单元百分数 （一）十四第六单元百分数 （一）十五第七单元扇形统计图 / 节约用水3 十六第八单元数学广角数与形2 十七第九单元总复习4 十八期末复习5 十九期末复习考试复习5 2022.8 4第 4 页,共 162 页第一单元：单元方案（一）单元

8、教学内容 ：分数乘法（二）单元三维目标 ：学问与技能：1、使同学懂得分数乘法的意义,把握分数乘法的运算法就,并能娴熟地 进行运算；2、使同学把握分数乘加、乘减混合运算,懂得整数乘法运算定律对于分 数乘法同样适用；3、使同学懂得分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之 几是多少的应用题；4、使同学懂得倒数的意义,把握求倒数的方法；过程与方法：经受分数乘法的意义的懂得过程,体验联系旧知探究新知的 的学习方法；情感态度与价值观：感悟数学学问内在联系的规律之美,受到美的训练；（三）单元重难点 ：重点：分数乘法的意义和运算法就；难点： 1、懂得分数乘法的意义,依据分数乘法的意义去解答这类应用题

9、；2、分数乘法运算法就的推导；（四）单元课时支配 ：12 课时5第 5 页,共 162 页学习内容学习目标教学重点教学难点教具运用分数乘法第 1 课时分数乘整数第 1 课时课型新授1,结合详细情境,借助示意图懂得分数乘整数的意义,渗透数形结合思想；2,借助转化的方法懂得分数乘整数的算理,并能正确地进行运算,提高运算才能；3,在探究与沟通活动中培育观看、推理的才能；懂得分数乘整数的意义,把握分数乘整数的运算法就；懂得分数乘整数的算理；课件教学过程二次备课一、复习导入 ； 1 、5 个 12 是多少？用加法算： 1212121212 用乘法算： 12 5 问：12 5 算式的意义是什么？ 2 运算

10、：问：这两个算式有什么特点？应当怎样运算？老师总结：整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算；同分母分数加法运算法就是分子相加作分子,分母不变；通过将算式：3 10 + 3 10 + 3 10改写成乘法算式,引出课题；二、探究分数乘整数；1、分数乘整数的意义；（1）谈话并提问：今日是小新的10 岁生日；妈妈买来了一个大蛋糕；小新和爸爸、妈妈一起共享了生日蛋糕；他们每人吃2 9个；你能提出一个数学问题吗？ （预设： 3 个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题；请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法；引导同学看图,懂得“ 他们每人吃2 9个

11、” ,就是把整个蛋糕看作单位“ 1” ；把这个圆平均分成 9 份,其中 2 份就表示一个人所吃蛋糕的大小,2 2就是 9个；那么三个人一共吃的就是求 3 个 9是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清晰,说你的想法；那你们是怎样列式的呢？说预设：2 9 +2 9 +2 92+2+26 92 3（个）表示3 个2 9连加的和是多少；96第 6 页,共 162 页2 2X3 6 2 2 9 3993（个）也表示 3 个 9连加的和是多少；2追问：不同的算式都表示 “3 个 9连加的和是多少 ” 由此你有什么发觉吗？（预设：用乘法运算更简便一些；）分数乘法和整数乘法一样, 也是求几个相同加

12、数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数； 2 、探究分数乘整数的运算方法；（1）引导同学观看算式2 9 32X36 92 3（个）并提问；请你们看看这个9算式,你能懂得它是怎么运算的吗？（2）引导同学再次观看算式并提出问题：这个算式是先运算再约分的,你有不同的想法吗？预设： 1 1 2 9 32932或2 9 32 9 3233 3 3 引导同学对比观看这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？小结：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；（分母与整数能约分的先约分再运算） 3 、练习；（1）运算1 12 4 （2）教材第 2 页“ 做一做” 第 1 题；三、 创设情境

13、,探究整数乘分数 1 、借助情境懂得整数乘分数的意义； 1 桶水有 12L；3 桶共多少 L？1 2桶是多少 L？1 4桶是多少 L？（1）懂得题意,明确题中的数量关系：单位量 数量总量（2）依据题意列出算式：3 桶水共多少 L？12 3 2桶是多少 L？12 14桶是多少 L？12 1（3）探究每道算式的意义12 3 表示求 3 个 12L,也就是求 12L 的 3 倍是多少；2是一半, 12 1 2表示 12L 的一半,也就是求712L 的1 2是多少；121 4表示求 12L 的1 4是多少；发觉：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少；（4）解决问题； 2 、练习：2 9 6=

14、123 4 = 3 10 4= 观看巡察同学是否先约分再运算；在约分时,是否有同学将分子与约 分,为什么只能将整数与分数的分母约分；集体订正时,请同学说说运算与约分方法；老师展现一种同学将分子与整数约分的错误方法,让同学辨析；四、巩固练习,反馈提高 1、教材第 2 页“ 做一做” ； 2、教材第 5 页第 3 题五、作业设计 1、运算；17 42422、列式运算3215597166（1）12 个 7 相加的和是多少？8（2）5 kg 的 6 倍是多少 kg. 911分米,这块铁皮的面 12（3）一块长方形的铁皮,长是6 分米,宽是积是多少平方分米？六、课堂小结说说这节课的收成？板 书 设 计教

15、 学 反 思8第 8 页,共 162 页学习内容学习目标教学重点教学难点教具运用分数乘法第 2 课时分数乘分数第 1 课时课型新授1,懂得分数乘分数的意义,把握分数乘分数的运算法就,学会分数乘分数的简便计 算；2,通过迁移、类推、归纳、沟通等数学活动,培育同学的类推、归纳才能；3,通过分数乘分数的应用的广泛事例,对同学进行学习目的性训练,激发同学学习 动机和爱好；懂得一个数乘分数的意义,把握其运算法就；懂得一个数乘分数的意义；课件、每个同学预备一张长15 厘米,宽 10 厘米的长方形纸；教学过程二次备课一、创设情境,引入新课；1、创设情境： 李伯伯家有一块1 2公顷的地； 种土豆的面积占这块地

16、的 5,种玉米的面积占 3 5 . 依据题目所给信息,你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）懂得题意：这块地共有1 2公顷,种土豆的面积占这块地的 15,应把这块地的面积看作单位 “ 1”；求种土豆的面积就是求1 2公顷的 1 5是多少？用乘法运算,列式为1 2 12、揭示课题：请你观看1 2 1 5这个算式,它有什么特点？板书课题：分数乘分数二、探究新知；（一）、操作探究算理；1、提问：1 2 1 5到底等于多少呢？2、提出操作要求： 这张纸代表面积是1 公顷菜地； 请你们小组合作用 9量一量、分一分、涂一涂的方法,说明 2 1 5 1 10；3、同学

17、动手操作,老师巡察；4、小组汇报争论成果；先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的 这1 2部分平均分成 5 份,涂出其中的 1 份,这 1 份就占整张纸的 2 1 5 1 10；1 2,再把1 10；说明5、结合课件演示进行归纳；用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份, 1 份是这张纸的1 2,又把这 1 2平均分成 5 份,也就是把这张纸平均分成了 2 510 份,1 份是这张纸的1 10；由此可以得到：2 1 52 1 151 10（板书算式）（二）、迁移延长,归纳法就；1、懂得题意：与解决问题（1）的方法相同,种玉米的面积占这块地（1 2公顷）的 3 5,也是把这

18、块地的面积看作单位“1” ；求种玉米的面积就是求1 2公顷的 3 5是多少,用乘法运算；2、小组争论并操作：怎样列式？涂色表示 3、沟通运算方法和思路；2的3 5；怎样运算？预设：与刚才一样, 也是把这张纸分成 的 3 份,可以得到：2 510 份,不同的是取其中13133（板书算式 ）2525104、提问：观看黑板上的这两个算式, 你能说一说分数乘分数的运算方 法吗？5、通过同学争论沟通得到：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用 分母相乘的积作分母；四、练习；教材第 4 页“ 做一做” 的第 1、2 题；10第 10 页,共 162 页（元；（五、作业布置；1、4/9 的 1/3 是（）,3

19、/4 的 1/5 （）；2、一块地是 4/5 公顷,这块地的 1/7 是（3、一堆水泥重 15/16 吨,用去 3/7 ,用去（）公顷；）吨,仍乘下总数的）；4、1 千克面条 3/2 元,王大妈买了7/10 千克面条,共花了（）5、一个长方形的宽是5/18 米,长是宽的 4 倍,这个长方形的面积是）平方米；板 书 设 计教 学 反 思分数乘法 第 3 课时学习内容分数乘分数第 3 课时课型新授11第 11 页,共 162 页学习目标教学重点教学难点教具运用1,把握分数乘法运算过程中的约分方法,能正确娴熟进行分数乘法运算,提高同学 运算的才能；2,能解答生活中简洁的分数乘法问题,明白分数乘法在现

20、实生活中的作用；3,经受分数乘分数运算过程中的约分方法,感受成功的欢乐；把握分数乘法运算过程中的约分方法；娴熟把握约分方法,提高运算的才能；课件教学过程二次备课一、复习导入 1、算一算3 305122 321735384沟通时让同学说一说： （1）分数乘整数的约分方法； （2）分数乘分数 的运算方法；二、探究新知 91、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是10千米/ 分；42、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45；李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读懂得；同学阅读题目,懂得题意；组织沟通对题意的懂得,得出：9 乌贼的速度是10 千米 / 分；9 4 李叔叔的游泳速度是 10

21、 千米 / 分的45；（2）列式解答；让同学依据已把握的运算方法独立解答,沟通解答 过程；师依据同学回答板书：9494362（）1045104545025（3）启示摸索；在分数乘整数时,我们在运算过程中先约分,可以使运算简便；在这 里,我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？同学独立摸索,尝试运算；（4）沟通争论；12第 12 页,共 162 页组织全班沟通,通过沟通得出：分数乘分数,为了运算简便,可以先约分再乘；约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即：94942（）（）10451045253、解决问题二：乌贼30 分钟可以游多少千米？（1）同学独立解答,约分 ：930930

22、271010（2）老师指导：分数乘法也可以这样直接约分；板书：93093027（）1010强调：分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分；4、试一试；94仍可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘,可以采纳1045分子和分母交约分；）5、小结；在分数乘法运算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以 使运算简便；三、巩固练习 ；1、教材第 5 页“ 做一做” 第 1 题；（先让同学独立练习,再组织同学 沟通汇报,汇报时重点沟通约分的方法； ）2、教材第 5 页“ 做一做” 第 2 题；（同学阅读题目,懂得题意,同学 独立运算,最终组织沟通； ）3、教材第 5 页“ 做一做” 第 3 题；四、

23、课堂小结；五、作业布置；1、教材第 6 页第 7 题；2、教材第 6 页第 9 题；13第 13 页,共 162 页板 书 设 计分数乘分数 分数乘分数,为了运算简便,可以先约分再乘；约分时,分子的两个 因数和分母的两个因数进行约分教 学反 思14第 14 页,共 162 页练习一学习内容练习一第 1 课时课型练习课学习目标1,通过练习,进一步懂得分数乘法的意义；2,通过练习,进一步巩固分数乘法的运算方法,提高运算的才能；二次备课3,培育同学良好的审题习惯；教学重点娴熟把握分数乘法的运算方法；教学难点培育同学解决实际问题的才能；教具运用课件教学过程一、学问点回忆；1、一个数乘分数的意义是什么？

24、同学回忆一个数乘分数的意义, 并回答疑题；（一个数乘分数的意义是 求这个数的几分之几是多少？）2、分数乘法的运算方法是什么？同学回忆分数乘法的运算方法； （分子相乘的积作分子, 分母相乘的积 作分母,能约分的可以先约分再乘； ）今日这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、组织练习；1、出示教材第 6 页“ 练习一” 第 6 题；这是道改错题；第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分,第 2 个 算式错在将分数加法与分数乘法运算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加；教学时让同学争论沟通,说说错在哪里？仍可以结合学 生平常易犯的错误,让同学订正；7（错）订正 ：444741

25、6（错）订正：7767621105105252、出示教材第 6 页“ 练习一” 第 4 题；这道题是一个数乘分数意义的练习；先让同学独立列式解答,再组织 沟通,沟通时让同学说说列式的依据是什么；（1）133t （2）339（t ）4520843215第 15 页,共 162 页3、出示教材第 6 页“ 练习一” 第 3 题；这道题是分数乘整数的相关练习；每年上升7 m,50 年就上升 50 个 1007 m,也就是 1007 50；100 年就上升 100 个 1007 m,也就是 1007 100. 1007 100507（米）71007（米）21004、出示教材第 7 页“ 练习一” 第

26、10 题到第 13 题；这 4 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到很多课 的学问,这些练习不仅可以加深同学对一个数乘分数意义的懂得,巩固分 数乘法的运算方法,而且可以拓宽同学的学问面,开阔同学的视野,增长 学问；练习时,可以先让同学独立阅卷并懂得题目,然后再独立解答,最终 组织沟通汇报 ；三、拓展练习；小方放学回家, 从一楼走到二楼用了 八楼需要多少分钟？（1）同桌合作共同解决；（2）全班沟通；四、课堂小结；4 分钟；用同样的速度从一楼走到 7今日我们解决了很多分数乘法的问题,大家有哪些收成？板 书设 计练习一 分数乘法的运算方法； （分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能

27、约分的可以先约分再乘； ）教学反思16第 16 页,共 162 页小数乘分数学习内容小数乘分数第 1 课时课型新授学习目标1,在解决问题的过程中学习并把握小数乘分数的运算方法；2,经受小数乘分数的运算方法的探究过程；二次备课3,体会算法多样化的数学思想,提高运算才能；教学重点把握小数乘分数的运算方法；教学难点敏捷挑选不同的运算方法,娴熟地进行小数乘分数的运算；教具运用课件教学过程一、复习导入 ；1、运算下面各题；3152123154535385沟通时让同学说一说运算方法和运算过程中的约分方法；2、把下面的小数化成分数,分数化成小数；1.2 0.4 3.5 1.25 541854让同学说一说怎样

28、将一个小数化成分数？二、探究新知；1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 长 2.1 分米,松鼠乐乐的身体长 2.4 分米；（1）同学阅读题目,懂得图中的信息；3 ；松鼠欢欢的身体 4（2）组织沟通；提问：大家从图中收集到哪些信息？2、解决问题一；（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）同学独立摸索,列出算式：.2 13 4,并说说是怎么想的？引导观看,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的运算方法；提问：小数乘分数,可以怎样进行运算呢？想一想,试一试；同学独立摸索,尝试运算；组织沟通,得出可以把172.1 化成分数,也可以把 3 化成小数；汇报沟通运算

29、方法,老师结合沟通情形进行板书；4小数化成分数 ：2 1. 321 363 （分米）4 10 4 40分数化成小数 ：2 1. 32.1 0.75 1.575 （分米）43、解决问题二；（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）同学独立解答；组织沟通汇报； 沟通时,先让同学说说列式的依据, 再沟通运算方法；同学可能会采纳问题一中学习的方法进行运算,这时老师可以追问：同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这 样约分吗？当同学有所发觉后,让同学进行尝试运算,最终汇报沟通；老师结合 同学的沟通情形进行板书：小数和分母约分：2 4. 3 2 . 4 3 1 8.（分米）4 4

30、4、观看比较,回忆摸索；提问：观看上面三种运算方法,你想发表自己的什么见解？让同学独 立摸索后进行小组沟通争论,是后进行全班沟通；（三种方法中,小数化 成分数的方法具有普遍性,适用于全部的小数乘分数的运算；当分数不能 化成有限小数时,一般不采纳分数化成小数的方法进行运算；当小数和分 母不能进行约分时,一般不采纳小数和分母约分的方法进行运算；三种方 因此在运算小数乘分数时,法中,小数和分母约分的方法运算起来最简便,先观看这个小数能不能和分母进行约分,假如可以进行约分,一般采纳先 约分再乘的方法；）三、巩固练习；1、教材第 8 页“ 做一做” ；先让同学独立运算,再组织汇报沟通；交 流时让同学说说

31、为什么挑选这样的方法进行运算；2、教材第 10 页“ 练习二” 第 2 题；3、教材第 10 页“ 练习二” 第 3 题；四、作业布置 ；1、5/7 1.4 1.8 3/8 7/10 0.5 7/8 5.6 2、学校长方形花坛的长是否 是多少平方米 . 6.4 米, 宽是长的 3/4, 这个花坛占地面积 3板 书 设 计、一条彩带长 3.2 米, 用去全长的 17/24, 仍剩下多少米 . 小数乘分数小数化成分数的方法具有普遍性18第 18 页,共 162 页教 学 反 思19第 19 页,共 162 页分数混合运算和简便运算学习内容学习目标教学重点 教学难点 教具运用分数混合运算和简便运算第

32、 1 课时课型新授1,懂得分数混合运算的次序和整数混合运算的次序相同,能娴熟进行有关分数混合 运算的运算；2,知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行 一些简便运算；3,在观看、迁移、尝试学习、沟通反馈等活动中,培育同学的推理才能及思维的灵 活性；会运算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算；依据题目特点,敏捷地运用定律进行简便运算；课件教学过程二次备课一、复习导入；1、观看下面各题,说说运算次序；21 3+25 6 85 4 21 （3614）2、说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律

33、： a b c=a cb c 二、探究新知；（一）分数混合运算出示例题 6：一个画框,长4 米,宽 51 米,做这个画框要多长的木条？21、同学读题,懂得题意；提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答, 全班沟通得出： “ 需要多长的木条？” 就是求画框的周长；2、同学独立列式；412或421252523、启示自学,沟通收成；老师启示：两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算次序 是怎样的呢？（1）请同学自学教材第 9 页的内容；（2）指名沟通汇报； 引导同学发觉： 分数混合运算的次序和整数混合 运算的次序相同；20第 20 页,共 162 页4、同学独立完成运算过程,沟通汇报；沟通时,指

34、名说说整数混合运 算的次序是什么？（在一个没有括号的算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依 次运算；假如含有两级运算,要先算其次级运算,再算第一级运算；在一 个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算；）（二）分数乘法的简便运算；1、出示算式；1111111231231112332435435235112535同学运算后,会发觉每一行的两道算式结果相等,这时老师在每行的 左右算式中间填上等号,并启示同学摸索：每行两个算式的结果相等,这 是数字的巧合呢？仍是有肯定的运算规律？2、指导观看,发觉规律；观看上面每组的两个算式,它们有什么关系？引导同学通过观看比较,发觉：第一组是两个因

35、数交换了位置,运用 了乘法交换律；其次组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后 两个,运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法安排律,左边是两个数的 和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加；3、总结规律；在同学回答的基础上,引导同学得出结论：在分数乘法中,也能使用 乘法交换律、结合律、安排律；整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样 适用；4、应用规律进行简便运算；（1）出示例题 7. 315 511256642 让同学摸索怎样运算比较简便, 然后独立完成, 假如遇到困难可以 在小组里争论沟通；沟通时,让同学汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使 运算简便；三、巩固练

36、习；31、教材第 9 页“ 做一做” 第 1 题；（增加231101112455792425）8752、教材第 9 页“ 做一做” 第 2 题；（说说在运算上可以怎样简便）四、课堂小结； （说说这节课的收成？）21第 21 页,共 162 页板 书设 计分数混合运算和简便运算 在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、安排律；整数乘法 中的运算定律在分数乘法中同样适用；教 学 反 思22第 22 页,共 162 页练习二学习内容学习目标教学重点教学难点练习二第 1 课时课型练习1,进一步巩固小数乘分数的运算方法,把握分数混合运算的次序和方法,能灵 活运用乘法的运算定律进行一些简便运算2,提高同

37、学分析问题和解决问题的才能；3,让同学感受数学学问与日常生活的亲密联系；提高运算才能和解决问题的才能；敏捷运用所学学问解决问题；教具运用教学过程 二次备课一、回忆学问点；同学回忆并沟通：1、小数乘分数可以怎样进行运算？2、分数混合运算的次序是怎样的？3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使运算简便？今日这节课,我们就通过一些练习来提高运算才能和解决问题的才能；二、探究新知；1、出示教材第 10 页“ 练习二” 第 1 题；这道题包含了同学学过的分数乘法的各种运算,有分数乘整数、分数 乘分数,小数乘分数；练习时,先让同学独立运算,再组织沟通,沟通时让同学说说运算方 法；2、出示教材第 10 页“

38、练习二” 第 5 题；这道题是为了巩固分数混合运算次序；练习时,先让同学观看题目中的运算错在哪儿,再进行独立改错练习 ；（错）订正 ：5375715782293333（错）订正 ：42114112111111611333333、出示教材第 11 页“ 练习二” 第 11 题这道题是巩固分数乘法简便运算的练习；先让同学独立解答,再组织沟通,沟通时让同学说说摸索的过程；（这道题中的每个小题都可以用简便方法运算,其中连乘的运算可以用乘法交换律、结合律进行简便运算；而混合运算就可以运用乘法安排律进行简便运算,如272可以先转化成1272再运算 ；916991694、出示教材第 12 页“ 练习二” 第

39、 13、14、15 题；这三道都是解决问题的练习题,都是与分数混合运算相关的问题,前23第 23 页,共 162 页两题是连乘的问题,第三题是乘加混合运算的问题；第 13 题可以先求每箱糖果的质量,再求4 箱糖果的质量,列式是 ：1254；也可以先求 4 箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是2251；42第 14 题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少,再求15 天可回收利用的垃圾有多少,列式是：70 1 15；也可以先求 15 天一共收到多少生3活垃圾,再求这些垃圾有多少可以回收利用,列式是 70 15 1；3第 15 题先求尼罗河长度的 9 有多长,再求长江的全长,列式是：109667

40、0 297105、出示教材第 12 页“ 练习二” 第 16 题；分析：先把左边算式依据分数乘法的运算方法进行运算,再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数,最终依据分数大小比较的方法确定出 里最大可以填整数几；（1）原式可以转化为16 5 , 由此可以得出 , 16,所以 里最大 5可以填整数 15. （2）原式可以转化为 4 6 555即 4 3025 . 由此可得出 ,3065 425,所以 里最大可以填整数6. 三、拓展练习；板用简便方法运算；599717241724练习二书设运算小数乘分数,分数混合运算计24第 24 页,共 162 页教 学 反 思25第 25 页,共 1

41、62 页学习内容学习目标教学重点 教学难点 教具运用解决问题第 1 课时解决问题第 1 课时课型新授1,能依据一个数乘分数的意义,懂得“ 求一个数的几分之几是多少” 的问题的数量 关系；2,线段图分析法；3,经受分析数量关系的过程,提高同学分析才能与解决问题的才能；经受“ 求一个数的几分之几是多少” 的问题的数量关系分析过程；把握“ 求一个数的几分之几是多少“ 的解答方法；课件教学过程二次备课一、复习导入；、先说以下各算式表示的意义,再口算出得数；1232 51 2.5 24452、列式运算 ；（）20 的1 是多少？5（2）11的93 是多少？43、同学得出：求一个数的几分之几用乘法；二、创

42、设情境,生成问题并解决；师：同学们,我国人多地少的冲突日益突出,所以应掌握人口增长并 需要爱护好耕地； （课件出示）据统计, 2022 年世界人均耕地面积为 2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 是多少？谁情愿帮老师解决这个问题吗？2 . 我国人均耕地面积 51、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米,题,怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）；就要分析其中的条件和问3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演）2500 ？ | | | | | | 254、给大家说说你是怎样表示的？26第 26 页,共 162 页5、

43、从线段图中你仍知道什么？（师出示）“ 要求我国人均耕地面积,就是求 ” （指多名同学说）（师出示）“ 求 2500 的2 是多少？ “52500 5 2）6、你们会算吗？动手试试；（指名板演）: 2500 x2 =1000（平方米）5为什么要这样算？仍有其它方法吗？（预设：7、检验结果是否正确；8、通过运算知道了 2022 年我国人均耕地面积是我国人均耕地面积削减的缘由是什么？1000 平方米,你知道结合运算结果,让同学说说自己的想法,培育同学分析数据的才能,进行国情训练；9、师：同学们,这是 2022 年进行的统计,想知道 2022 年,我国人均 耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第 7

44、页的第 8 题）10、对比最终得到的结果,让同学们说说感想；三、巩固应用,内化提高；1、调皮的体重是 30 千克,他家小狗的体重是调皮的 体重是多少千克？、找出单位“1” ,谁能解决,动手试试、列式解决,讲评；1 ,他家小狗的 652、妈妈的身高是 168 厘米,小明的身高比妈妈身高的8仍高 19 厘米,小明的身高多少厘米？四、回忆整理,反思提升；解答“ 求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找 出分率句、确定单位“1” ,画出线段图帮忙懂得题意,再列式解答,最终检验作答；）27第 27 页,共 162 页板 书设 计解决问题 解答“ 求一个数的几分之几是多少” 的应用题的解

45、题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1” ,画出线段图帮忙懂得题意,再列式解答,最终检验作答；教 学反 思28第 28 页,共 162 页学习内容学习目标教学重点 教学难点 教具运用解决问题第 2 课时解决问题第 2 课时课型新授1,懂得并把握分数连乘问题的解题思路与方法；2,经受解决问题的全过程,把握解决问题的各个步骤,提高分析问题和解决问题的 才能；3,感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性；懂得并把握分数连乘问题的解题思路与方法；懂得并把握各种不同的解题策略,敏捷运用学问解决分数连乘问题；长方形纸教学过程二次备课一、创设情境,探究新知；出示例 8：这个大棚共 480 ,其中一半种各

46、种萝卜；红萝卜的面积占整块萝卜地的 141、同学阅读懂得题意；2、依据题意,完成以下填空；整个大棚的面积是；萝卜地的面积占整个大棚面积的；红萝卜地的面积占萝卜地面积的；要求的是 的面积；3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积；熟识一半用分数表示就是 12同学折一折；让同学取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积；运算出萝卜地的面积： 4801 240（）2（2）折出红萝卜地的面积；沟通：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的1 ,也就是占大棚一半的 41 ,先折出整张纸的 4一半,再折出一半的1 ；）4同学动手折一折；29第 29 页,共 162

47、 页运算出红萝卜地的面积 ：240（3）列综合算式解答； 4801 60（）41 21 60（）4（4）探讨不同的解题方法；老师让同学将整张纸绽开,观看并说说：从这张纸上,你能看出红 萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组沟通；提问：你仍有其他方法来运算红萝卜地的面积吗？同学独立摸索后进行小组沟通；组织汇报；先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：111248再求出红萝卜地的面积 ：4801 60（）8列成综合算式： 480 （1 21 ） 60（）44、回忆与反思（1）老师启示：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面 积是 60 ,现在我们能写答句了吗？对, 不能,由于我们仍没有对

48、这个答 案进行检验；大家能用自己宠爱的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）同学尝试检验；老师巡察,辅导有困难的同学；（3）组织全班沟通；二、巩固练习；1、教材第 14 页“ 做一做” ；指名同学依据阅读与懂得、分析与解答、回忆与反思三个环节绽开沟通；2、教材第 16 页“ 练习三” 第 1 题；三、作业布置； （用两种方法解答）1、教材第 16 页“ 练习三” 第 2、3 题；2、聪聪幼儿园买了 156 个苹果,中班小伴侣拿走余下的 1 ,大班小伴侣拿走多少个苹果？4301 ,大班小伴侣拿走 3板解决问题1例 8：这个大棚共 480 ,其中一半种各种萝卜；红萝卜的面积占整块萝卜地的书4设（

49、1）用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积；计（2）折出红萝卜地的面积；（3）列综合算式解答；教 学反 思31第 31 页,共 162 页学习内容学习目标教学重点教学难点教具运用解决问题第 3 课时解决问题第 3 课时课型新授1,懂得并把握“ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几,求这个数” 的问题的解 题思路和解题方法；2,经受解题过程,把握解题步骤,学会用线段图分析问题；3,提高同学分析问题和解决问题的才能；懂得并把握“ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几,求这个数” 的问题的解题 思路和解题方法；敏捷运用分数乘法的学问解决日常生活中的相关问题；课件教学过程二次备课一、复习导入；找单

50、位“1” 的量和比较量；1 一块布做衣服用去 3 ； 53 水结成冰,体积膨胀 1 ；11（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的二、探究新知；2 用去一部分钱后,仍剩下 2 ；5 4 甲数比乙数少 1 ；55 ,儿童读物中的 3 是科普读物；7 81、出示例题 9；人心脏跳动的次数随年龄而变化；青少年心跳每分钟约 75 分,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 ；婴儿每分钟心跳多少次？5（1）同学独立读题后,沟通从题目中获得的信息；完成教材例题 9中“ 阅读与懂得” 的填空；（2）分析与解答；4 是把谁看作单位“51” ？（青少年找单位“1” ；提问：题目中的每分钟心跳的次数）画线段图进行分析；沟通

51、画线段图的方法：题目中有“ 青少年” 和“ 婴儿” 两种量,一般要用两条线段来表示；画线段图时,把单位“1” 的量画在上面,比较量画在下面； 把单位“ 1” 的量平均分成 5 份,婴儿心跳次数比青少年多的部分 相当于 5 份中的 4 份；老师结合同学的沟通情形板书线段图：32第 32 页,共 162 页青少年 ： 75 次比青少年多45婴儿：？次沟通解题思路；同学结合线段图,在小组内沟通解题思路；独立解答；老师巡察,辅导有困难的同学；全班沟通；组织沟通汇报,汇报时让同学说说是依据哪种解题思路进行解答的；44）解法一： 75+755解法二： 75 （1+ 5975+60 755135（次）135

52、（次）沟通两种方法之间的联系与区分；（3）回忆与反思；回忆分析题意时采纳的方法以及采纳这种方法的好处；检验运算结果的合理性；2、教材第 15 页“ 做一做”（1）同学读题,懂得题意；（2）介绍有关“ 噪音危害” 的学问；（3）同学尝试画线段图进行分析与解答；（4）组织全班沟通汇报；1 180 80 80 1 8 8=80-10 =8078=70（分贝） =70（分贝）3、小结；“ 已知一个数比另一个数多 （少）几分之几, 求这个数”的问题,解决这类问题时,我们可以先从关键句中找出单位“1” ,然后画出线段图来弄清解题思路,再解答；三、巩固练习；教材第 16 页“ 练习三” 第 4、5 题；33

53、第 33 页,共 162 页四、综合练习；板一件商品原价 200 元,降价1 后,再涨价 101 ；现价是多少元？1075 分,婴儿每分钟心解决问题例题 9；人心脏跳动的次数随年龄而变化；青少年心跳每分钟约跳的次数比青少年多 4 ；婴儿每分钟心跳多少次？找单位“1” ；5书设计画线段图进行分析；教 学 反 思34第 34 页,共 162 页积与因数的大小关系学习内容学习目标教学重点 教学难点 教具运用积与因数的大小关系第 1 课时课型练习课1,在练习中进一步把握分数乘法的运算方法；通过观看摸索,找到积与因数的关系 的规律,从而能应用规律对结果进行判定；2,运算、观看、摸索、发觉、总结、应用；3

54、,在同学经受观看、摸索、发觉规律、归纳总结的过程中,培育同学的学习才能；找到积与因数的关系的规律,并运用规律解决问题；找到积与因数的关系的规律,并运用规律解决问题；课件教学过程二次备课一、出示教材 18 页的第一题； A、757174814883 B、751565103353同学运算两组题目的结果,并汇报,师板书；二、探究规律：积与因数大小的关系；1、师引导同学观看两组算式,说说发觉了什么？预设：发觉 A 组算式的第一个因数相同,都是 7 ；8B组算式的其次个因数相同,都是 5 ；3仍发觉竖着看,第 1 竖条的另一个因数比 1 小,第 2 竖条的另一个因数等于 1,第 3 竖条的另一个因数比

55、1 大；2、引导同学探究规律；提问：认真观看前面第一组和其次组的题目的结果,想一想：分数相乘的积肯定小于每一个因数吗？你发觉了什么？3、小组合作,争论沟通；4、汇报并小结：当其中一个因数小于 1 时,积肯定小于另一个因数；当其中一个因数大于 1 时,积肯定大于另一个因数；当其中一个因数等于 1 时,积肯定等于另一个因数；提问：为什么会是这样的规律呢？依据分数乘法的意义,依据详细题目进行说明；35第 35 页,共 162 页三、应用规律；1、下面各式中,（）的积小于第一个因数；325832A、23 B、12 C、935410842、在（）里填上“ ” “” 或“=” ；2234119947468

56、510210737866897912127557四、课堂小结；说说这节课的收成；五、作业布置；（用简便方法运算以下各题）（7 12 + 7 8） 36 9 3.3+ 119 3.3 111377 13629 15 29 31 11 8 9 + 3 11 2 9 - 3 11 1板 书 设 计积与因数的大小关系当其中一个因数小于1 时,积肯定小于另一个因数；当其中一个因数大于1 时,积肯定大于另一个因数；当其中一个因数等于1 时,积肯定等于另一个因数；教学反思36第 36 页,共 162 页分数乘法的整理与复习学习内容学习目标教学重点 教学难点 教具运用分数乘法的整理与复习第 1 课时课型复习1

57、,使同学把握分数乘法的运算方法,并能运用这个方法进行相关运算；使同学能分 辨清晰先乘后加减的运算次序,并能娴熟地应用乘法运算定律进行简便运算；2,回忆、整理、练习、订正；3,培育同学良好的运算习惯和分析解决问题的才能；引导同学找准单位“1” ,分析应用题的数量关系；让同学正确、独立地分析应用题的数量关系；课件教学过程二次备课一、创设情境,导入复习；出示：我们学校的图书室里有故事书400 本,连环画是故事书的5 ,作 8文书是连环画的7 ；学校图书室里有有多少本作文书？101、同学独立解决；2、汇报沟通做法；3、提示课题：分数乘法的整理和复习二、回忆整理,建构网络；1、让同学说一说这个单元你学到

58、了哪些学问？的时机师生进行点评）2、展现自己整理好的分数乘法的学问；3、小组合作,优化整理； （课件演示）（小组内说一说, 适当分数乘整数求几个相同分数和的运算方法：分子相乘的积作分子,简便运算分母相乘的积作分母；一个数乘分数求一个数的几分之几（能约分的先约分再运算）是多少乘法交换律： ab=ba; 分数乘加、乘敏捷运用运算定律,乘法结合律（ ab）c=ab c; 减及乘法运算乘法安排律 a+b.c=a.c+ b.c; 定律的敏捷运可以使运算简便；乘法安排律的逆运算：用a.c+b.c=a+b.c 37第 37 页,共 162 页解决问题1、求一个数的几分之关系式：单位“ ” 的量（一个数）几

59、是多少；2、稍复杂的求一个数 问题所对应的几分之几所求问题的几分之几是多少；三、自主检评,完善提高；、运算下面各题,说一说分数乘法是怎样运算的？8 5 = 15245 = 87 189 = 7.2 14382、下面各题怎样运算比较简便？1 35 163（1 + 52 ） 15 34 75 + 93 75593、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪,相当于体重的 克的骆驼,驼峰里含有多少脂肪？1 ,一头体重 225 千 5（2）一头体重 225kg 的骆驼,驮着比它体重仍多1 的货物；它驮 5着的货物重多少千克？1的4、（1）食堂运来 24 吨的煤,第一次用去3,其次次用去的是第一次1 ,其次次用去多少吨

60、？4（2）食堂运来 24 吨的煤,第一次用去 1 ,其次次用去多少吨？4 四、课堂小结；1 ,其次次用去的这批煤的 3我们今日复习了有关分数乘法的学问,仍是到生活中去发觉问题,解决问题吧；板 书 设 计分数乘法的整理与复习 分数乘整数 一个数乘分数 分数乘加、乘减及乘法运算定律的敏捷运用 解决问题教 学反 思38第 38 页,共 162 页其次单元：单元方案（一）单元教学内容 ：位置与方向（二）（二）单元三维目标 ：学问与技能：1、通过解决实际问题,明白确定位置的方法,能依据方向和距离确定物 体的位置；2、会看简洁的路线图,能依据路线图说出行动的方向和路线；过程与方法：1、通过解决实际问题,体