四维盒子的展开图

1、第 页/共4页第1页/共4页四维盒子的展开图思考有时候是很有乐趣的，特别是你发现解开一个问题的同时，同样的思路能把其他一连串问题也解决了。从特殊的情况推广出一个通用的原则，可是不小的本事，也是相当不容易的一件事。它需要一些洞察力，想象力和把看起来不相关的东西扯到一起的本领。尤其在抽象的问题上，当直觉开始显得吃力的时候，这种推而广之的方式可能会打开从显见通往深奥的道路。柯赫同学诡异的雪花曲线，它怎么会和芝诺的乌龟拉上关系，它俩又如何都能用极限的定义来认识？洞察这一切联系带来的乐趣，大概就像长期忍受便秘之苦终于畅通无阻的快感吧。这样的乐趣可不能让老书虫们给垄断了，精彩的思想不等于复杂艰涩哈。凭着常

2、识和逻辑，也能解开反常识的问题。比如，这个四维盒子的展开图。四维盒子？长啥样啊？呵呵，我也没见过估计地球人都没见过。我想问的是，它拆开来以后是个啥样。大家都见过被拆开压平的纸箱，从一个三维的立方体变成了一串连在一起的二维正方形。那么，四维的盒子拆开以后，我们就能在三维的空间中看到它。你有兴趣来告诉我，你会看见什么吗？想一分钟，再往下看，好不好？让我们来做个推而广之的思想实验，从日常生活中人人都看得见的三维盒子开始。要得到一个立方体，需要六个面。这六个面是什么关系呢？我们观察一个正方形，把它叫做“A”。A是一个二维的物体，让它沿着第三维平移到A处，它所经过的就是一个三维的空间。把这个空间封闭起来

3、，就成了一个盒子。那么封闭需要几个面呢？观察上面左图，因为A和A两条相互平行的边之间要一个面来封（叫做“B”），A有四条边，所以一共需要四个B。哇哈，一个起始面，一个截止面，四个封闭面，这就是一个立方体。把标注过的三维盒子拆开，我们可以见到这样的平面图：起始的A各条边都和一个B相连，截止的A挂”在这个对称图形的任意一个B上。好了，可以开始联想了。三维物体是用二维物体封闭起一段空间，那么四维物体就是用三维物体来封闭四维空间。所以四维盒子的各个“面”应该是立方体。剩下的问题是我们需要几个立方体，怎样组合？如果在假想的第四维上平移，我们需要一个起始立方体A，一个截止立方体A，以及若干用于封闭的立方体

4、B。在A和A两个相互平行的面之间需要一个B,A有六个面，所以总共要六个B。看看上面的盒子展开图，四维盒子就不难拆开了：一个A在中央，各面粘上一个B，在这个对称物体的任意一个B上粘个A，就成了！唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学

5、、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法

6、，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀一样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。怎么样，和你想的一样吗？整个思路并不复杂。就像三维盒子