八年级6.13【知识精讲】平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合

1、【知识精讲】平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）你能说全平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质吗？图形对边对角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行、相等相等互相平分不是轴对称图形平行、相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称图形,有两条对称轴平行、四条边都相等相等互相垂直且平分,每条对角线平分一组对角轴对称图形,有两条对称轴平行、四条边都相等四个角都是直角互相垂直、平分且相等,每条对角线平分一组对角轴对称图形,有四条对称轴班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教

2、学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)平行四边形、矩形、菱形、正方形分别有哪些判定方法？ 四边形条件定义：有一内角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形定义：一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形定义：一组邻边相等且有一个角是

3、直角的平行四边形有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形矩形菱形正方形如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=2.5 ,求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形. AC = BD(矩形的对角线相等). OA=OC= AC,OB =OD = BD ,(矩形对角线相互平分)OA = OD.ABCDO矩形的性质和判定应用矩形的性质和判定应用ABCDOAOD=120,ODA=OAD= (180- 120)=30.又DAB=90 ,（矩形的四个角都是直角） BD = 2AB =22.5 =5.菱形的性质和判定应用证明：在AOB 中.AB= , OA=2,OB=1. AB2

4、=AO2+OB2. AOB是直角三角形, AOB是直角. ACBD. ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形).已知：如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB= ,OA=2,OB=1. 求证： ABCD是菱形.ABCOD如图,在矩形ABCD中, BE平分ABC , CE平分DCB , BFCE , CFBE.求证：四边形BECF是正方形.FABECD解析：先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形；再由一个直角，得出是矩形；最后由一组邻边相等可得正方形.4545FABECD证明: BFCE,CFBE， 四边形BECF是平行四边形. 四边形ABCD是矩形, ABC = 90, DCB = 90, BE平分ABC, CE平分 DCB, EBC = 45, ECB = 45, EBC = ECB . EB=EC, BECF是菱形 .FABEC