七年级数学下册第六章实数立方根知识点总结及常考题练习

1、七年级数学下册第六章实数立方根知识点总结及常考题练习立方根要点感知一般地 , 如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a 的, 即如果3=a, 那么叫做 的立方根. 练习 1-1（ 20 ? 黄冈） -8 的立方根是（） 2121-2-64 的立方根是 ，是3的立方根 . 要点感知2、 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算. 正数的立方根是; 负数的立方根是;0 的立方根是. 练习 2-1卜列说法止确的是（）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个不为零的数的立方根和这个数同号， 0 的立方根是0要点感知 3、 一

2、个数 a 的立方根可以用 药表示 , 读作“ ” , 其中是被开方数, 是根指数 . 练习 3-1 计算：逅 7= .【当堂练习】：知识点 1 立方根31 的立方根是（）D. 1若一个数的立方根是-3, 则该数为（）3 3C. 3 3 D. 27下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若 3=（-2） 3, 则=-2 :15的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有（）立方根等于本身的数为V64的平方根是若-1 是 125 的立方根，贝 U -7 的立方根是7. 求下列各数的立方根:（1） ；7. 求下列各数的立方根:（1）；（2）0-210 27-5.8.求下

3、列各式的值：3 0.001 ；(2)知识点 2 估算立方根估计 96 的立方根的大小在与 6之间 , 3 0.112 =与 6 之间, 3 0.112 =已知 怖2=,芮 12=,怖2=,则 V1120 =填表 :a00110001 000000由上表你发现了什么规律请用语言叙述这个规律根据你发现的规律填空：已知 3 3 =, 则即 3000 =, A0.003 =;已知已知 A0.000456 = 96, 贝 U 引 456 =课后作业：下列说法正确的是一个数的立方根有两个，它们互为相反数一个数的立方根比这个数平方根小如果一个数有立方根，那么它一定有平方根d.3 a 与 3互为相反数C.7

4、D.无意义正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的倍倍倍倍的立方根与A/81的平方根之和是18. 计算：- 引18. 计算：- 引 64371=已知 2+1 的平方根是土5, 则 5+4 的立方根是求下列各式的值：(1) 3 1000(1) 3 1000 ；(2) TOC o 1-5 h z 3 t;64 ；(3)-3729+3旋；3话小12: +3飞而.33 42 与 . 比较下列各数的大小：(1) 3 9 与 3 ；-求下列各式中的 :33于是大家一起到神庙里去向神祈求. 神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的 正方体祭坛太小，如果你们做一个比

5、它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨. ”大家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长原来的2 倍 . 可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我. 这个祭坛的体积不是原来的 2 倍 , 我要进一步惩罚你们！ ”如图所示, 不妨设原祭坛边长为 a, 想一想： /做出来的新祭坛是原来体积的多少倍要做一个体积是原来祭坛的 2 倍的新祭坛，它的棱长应该是原来的多少倍挑战自我. 请先观察下列等式：号 =2 彳，请再举两个类似的例子(2) 经过观察 , 写出满足上述各式规则的一般公课前预习 要点感知 1 立方根 ( 或三次方根) a127 预习练习 1-1 A 1-2 -4127要

6、点感知 2 正数 负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习 3-1 3当堂训练,1或-15. 2v =,的立方根是，即环0.216 = ； 3v 0 =0,0 的立方根是 0,即 30=0; (3) v -2?=-64 ,且(-4)3=-64 ,2727327程毒的立方根是送,即(2毒=？；-5的立方根是3A (1) ; (2)(3)(3)-75 TOC o 1-5 h z .(1) 110100被开方数扩大1 000 倍，则立方根扩大10 倍 2课后作业或-6-4(1)-10 ; (2)4 ; (3)-10.(1) 39.3; (2)-3 42 V .(1)8 3=-125, 3=