限速牌及菱形减速标志对交通流的影响修改稿

1、限速牌及菱形减速标志对交通流的影响国家自然科学基金（批准号：10762005），广西壮族自治区教育厅科研计划（批准号： 200607LX079， 200507209,200807LX401），玉林师范学院青年基金（批准号：2009YJQN25）资助的课题。tE-mail: HYPERLINK mailto:zhuliuhua421 zhuliuhua421朱留华Dt 郑容森1） 孔令江2） 刘慕仁2）1）（玉林师范学院物理与信息科学系，玉林537000）2）（广西师范大学物理科学与技术学院，桂林541004）基于元胞自动机交通流理论，建立了一种交通灯控制下的小车穿越人行横道模型，对 比限速牌及

2、菱形减速标志设置前后的仿真结果，发现限速牌及菱形减速标志的设置不仅改 善了交通安全性能，而且不至引起整条道路交通流量的大幅下降。关键词：元胞自动机，限速牌，菱形减速标志，隐患车辆PACC： 0550引言近年来，由于元胞自动机模型能很好地模拟出复杂的非线性现象而备受关 注，它已经被广泛应用到各个专业研究领域1-7。在基于元胞自动机的交通流模 型中，时间、位置、速度、加速度都被看作是离散变量，它更关注于每一辆车的 个体行为以及车辆之间的相互影响，是一种微观的交通流模型。与其它交通流模型相比，元胞自动机交通流模型在保留交通流这一复杂系统 的非线性行为和其它物理特征的同时，更易于在计算机上操作，并能灵

3、活地修改 有关参数以模拟真实交通条件下的各种因素，例如人的因素、车辆因素和道路及 其它因素I。为了解决机动车辆在行经人行横道时不主动减速避让行人的问题，最近，西 安、南宁、武汉、合肥等一些大中型城市，相继在人行横道车辆入口处设置长达 几十米的纵向减速标志。这种车行道纵向减速标线是一组平行于车行道分界线的 菱形块虚线，在车行道纵向减速标线的起始位置，设置几十米长的渐变段，菱形 块虚线由窄变宽，宽度一般从10厘米渐变为30厘米。当车辆通过设置了减速标 志的路段时，驾驶员在视觉上感到车道逐渐变窄，会加倍提高注意力，同时主动 采取减速措施，缓慢行驶，从而达到低速通行，避让行人的目的，有效地防止了 驾驶

4、员在临近停止线才采取急刹车措施，同时也使行人明显感觉到机动车辆在避 让，从而增强安全感，体现了一种人车和谐的交通环境16。本文基于司机进入菱形减速标志线路段时，主动采取减速措施，缓慢行驶的 驾驶方式，采用元胞自动机交通流模型对其仿真，发现限速牌及菱形减速标志的 合理设置确实能提高交通的安全性，而且对整条道路的交通流量影响不大。模 型车道分界线华交通信号灯1 x+8 and x (t) x)j = 2iwarnisidewalkELSEj=1(1)、v.(t $ m),B V. t + Vj、vt(碧仪=1( vt + dt、v (t + iji= 201 vt +with probabilit

5、y P(4 )、IF ( The traffic signal is red and the value of j is two)x (t+ 1 )= mi ix t + )v + (X),iiisidewalkElsex (t +1) = x (t) + v (t +1)iii其中，j为车辆类型符，用来区分车辆是否已进入限速区，j = 2表示目标车辆已进入限速区，j = 1表示目标车辆尚未进入限速区。d (t)表示第i辆车t时 i刻与前方紧邻车辆间的空格点数d (t) = x (t) x (t) 1，x 、x分别为限ii+1iwarn sidewalk速牌、人行横道所在的位置；其中车辆密度P

6、和平均车流量/的计算公式如下：车辆密度：P =N(1)L平均车流量：J = & 区 芸vi (t)(2)t=t +1 i=1数值模拟结果与分析数值模拟时，车辆以给定的全局密度P随机分布在一维格点链L上，为消除 暂态影响，每次运行对最初的5x 103个信号灯周期不做统计。以后1X103个信号 灯周期进行时间平均，这样就得到了每一次运行的结果。为了减小初始分布对结 果的影响，取样本数为30。图中的每个点是30次运行的平均值。3.1最大速度及随机延迟概率对交通流的影响交通流模型的一个基本特性是：正确反映流量与密度之间的关系。观察图 2发现，信号灯控制下的交通流产生了两方面的效应：(1)系统中出现了两

7、个临 界点，第一个临界点随最大速度的减小或延迟概率的增加而提前出现；第二个临 界点随最大速度的减小或延迟概率的增加而推迟出现。(2)流量曲线受延迟概率 影响较为显著，只有当限速牌速度和车辆的最大速度差别较大时，流量才受到明显抑制，否则几乎没有影响。信号灯周期在控制流量方面起着主导作用。0.00TG=8; TR=12 P1=P2=0.25 V1max=4 V2max=4 V2max=2 V2max=1图2 基本图（a）最大速度对流量的影响，（b）随机延迟概率对流量的影响3.2安全性能模拟与分析在德国关于高速公路的安全行驶有一条非法律形式的规定，即目标车辆与前 方行驶车辆的车间距（以米作为单位），

8、不得低于当前速度计面盘上速度值（以 千米每时作为单位）的一半18换句话说：不满足以上规则行驶的车辆将可能诱 发交通事故，我们不妨称此类车辆为“隐患车辆”。同时定义隐患几率 为隐患车辆与车辆总数的比率。图3限速区内隐患几率随全局车流密度变化曲线(a)最大速度对交通安全的影响，(b)随机延迟概率对交通安全的影响观察图3a发现：在低密度的自由流阶段，所有车辆都期望以最大速度行驶， 此时车道上可能诱发交通事故的车辆比例相对较高，在p =0.06时，隐患几率门高达34%，若采用限制最大速度的方法，则车道上可能诱发交通事故的车辆大为下 降，若将限速区内车辆最大速度限定为2cells /s，隐患几率大约减少

9、了20%，车 辆交通安全得以保障，而同等条件下，流量下降不足3% ；进一步研究发现，对 最大速度值的限制不宜设置得过低，否则会导致整条道路流量的大幅度下降（如 图2a所示）；当车道上车辆密度较大时，行驶车辆明显受到其它车辆的影响，自 由运动的进程显著减小，此时无须对车辆进行限速，菱形减速标志的设置，造成 了驾驶员视觉上的错觉，随机延迟概率增加，交通安全性得以保证。在p=0.20 时，随机延迟概率由P2 = 0.25增至P2 = 0.50，隐患几率大约减少了 20%，流量却 大约减少了 25% （如图3b所示），适当提高延迟概率可减少安全隐患，但这是 以牺牲流量为代价的。3.3车流演化状态分析为

10、了具体的描述人行横道来车方向车流随信号灯信号周期切换的演化过程， 本文模拟了车辆运动过程中车辆位置与运动时间的关系图。取参数Tg= 8 ；Tr= 12 ； Vi = 4，P1 = 0.25模拟的空间位置为：1800-2200，信号灯周期为： 5000-5010，相当于200时步。图中黑点表示车辆，白色表示空白区域，图4（a）为p=0.05时的车辆位置与 运动时间的关系图，此时车道上车辆密度较低，由于人行横道来车方向未设置限 速牌，车流处于畅行相，所有的车辆都以期望的最大速度行驶，绝大部分时间内， 车辆位置与时间的关系是线性化的，由于受到信号灯的控制，车辆在停止线紧急 刹车，人行横道口附近出现了

11、静止车辆并形成堵塞区域，随着信号灯信号的交替， 小的堵塞区域又很快消散了。图4车辆位置与运动时间关系图未设置限速牌，V2 = 4 , P2 = 0.25 ,设置了限速牌，Vax= 2，P2 = 0.25图4(b)同样为p=0.05时的车辆位置与运动时间的关系图，由于人行横道 来车方向设置了限速牌，司机在视野范围内观察到限速牌已经开始减速，观察图 4(b)发现：人行横道来车方向，车辆出现明显的减速行为，有效地防止了驾驶员 在临近停止线才采取急刹车措施，也使行人明显感觉到机动车辆在避让，从而增 强行人通过人行横道时的安全感。图5车辆位置与运动时间关系图未设置菱形减速标志，V2 4，p2 = 0.2

12、5 ,设置了菱形减速标志，V2 4， P 0.50图5为p 0.04时的车辆位置与时间的关系图，此时车道上车辆密度较小，行驶车辆几乎不受其它车辆的影响。在非限速区，车辆位置分布随时间的变化是 均匀的，位置与时间的关系是线性的。图5(b)由于限速区车辆具有较大的延迟 概率，因此形成了较宽的堵塞区域，限速区中积聚了较多的车辆，减轻了非限速 区的交通压力。在非限速区，车辆之间的间距相对均匀，改善了整条道路的交通 性能。结论本文提出了一种交通灯控制下的基于元胞自动机的小车穿越人行横道的模 型，并利用该模型研究了限速及随机延迟概率对于车流量的影响。通过计算机模 拟得到的基本图，较好地反应了交通灯控制下小

13、车穿越人行横道的实际情况。对 仿真结果分析发现：低密度情形下，增设限速牌是必要的、切实可行的；高密度 情形下，由于菱形减速标志的设置，造成了驾驶员视觉上的错觉，随机延迟概率 增加，交通安全性得以保障。可见限速牌和菱形减速标志确实起到了提高安全性 能的目的，相关参数的适当调节，可以实现流量与安全的最优结合，本文的仿真 结果可为交通管理与控制提供理论和技术支撑。Ding J X, Huang H J, Tang T Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7591(in Chinese)丁建勋、黄海军、唐铁桥2009物理学报58 7591He H D, Lu W Z, Xue Y, Do

14、ng L Y 2009 Chin.phys. 18(7) 2703Guo S L, Wei Y F, Xue Y 2006 Acta Phys.Sin. 55 3336(in Chinese)郭四玲、韦艳芳、薛郁2006物理学报55 3336Li X G, Gao Z Y, Zhao X 虬 Jia B 2008 Acta Phys.Sin. 57 4777(in Chinese)李新刚、高自友、赵小梅、贾斌2008物理学报57 4777Li K P, Guan L J 2009 Chin.phys. 18(6) 2200Qian Y S, Wang H L, Wang C L 2008 Ac

15、ta Phys.Sin. 57 2115(in Chinese)钱勇生、汪海龙、王春雷2008物理学报57 2115Jia B, Li X G, Jiang R, Gao Z Y 2009 Acta Phys.Sin. 58 6845(in Chinese)贾斌、李新刚、姜锐、高自友2009物理学报58 6845Zhuang Q, Jia B, Li X G 2009 Chin.phys. 18 (8) 3271Li A D, Dong L Y, Dai S Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7584(in Chinese)李庆定、董力耘、戴世强2009物理学报58 7584L

16、ei L, Dong L Y, Ge H X 2007 Acta Phys.Sin. 56 6874(in Chinese)雷丽、董力耘、葛红霞2007物理学报56 6874Jiang R, Jin W L, Wu Q S 2008 Chin.Phys. 17 829Tang T Q, Huang H J,Wong S. C, Jiang R 2009 Chin.phys. 18 (3) 975Lei L, Dong L Y, Song T, Dai S Q 2006 Acta Phys.Sin. 55 1711(in Chinese)雷丽、董力耘、宋涛、戴世强2006物理学报55 1711P

17、eng G H, Sun D H 2009 Chin.phys. 18(12) 5420Tian L J, Liu T L, Huang H J 2008 Acta Phys Sin 57 2122(in Chinese)田丽君、刘天亮、黄海军2008物理学报57 2122The ministry of communication of The Peoples Republic of China. The layoutof the national freeway meshwork (in Chinese)中华人民共和国交通部 国家高速公路网规划Nagel K, Schreckenberg M

18、 1992 J.Phys. I 2 2221 (in France)Johannes S, Anja E 2002 International Journal of Modern Physics C 13 107Effects of velocity limit board and rhombic slowdown markon traffic flowZhu Liu-Hua 1) Zheng Rong-Sen1) Kong Ling-Jiang 2)Liu Mu-Ren 2)1)(Department of Physics and Information Science, Yilin Nor

19、mal College, Yulin 537000, China) 2) (Institute of Physics Science and Technology, Guangxi Normal University, Guilin 541004,China)AbstractBased on the cellular automaton traffic flow theory, A model of a car crossing the sidewalk under the control of traffic light is proposed. Comparing the simulation results of the front and behind of installing the velocity limit board and rhombic slowdown mark, it c