2022年北京市东城区五中七下期中数学试卷

1、2022年北京市东城区五中七下期中数学试卷 9 的平方根是 A 3 B 3 C 3 D 3 在平面直角坐标系中，点 P2,3 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A 1cm，2cm，3cm B 2cm，3cm，6cm C 4cm，6cm，8cm D 5cm，6cm，12cm 如果一个多边形的每一个外角都等于 40，那么这个多边形的边数为 A 9 B 8 C 7 D 6 若 xy，则下列式子中错误的是 A x-3y-3 B x3y3 C x+3y+3 D -3x-3y 如图，下列条件不能判定直线 ab 的是 A 1=2 B 1=3 C 1+4=180

2、 D 2+4=180 如图，从位置 P 到直线公路 MN 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 MN 的小道是 A PA B PB C PC D PD 如图，建立平面直角坐标系，使点 E，G 的坐标分别为 -5,2 和 1,-1，则坐标为 2,2 的点是 A点 A B点 B C点 C D点 D 下列四个命题中，其中正确的命题是 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直ABCD若方程 2x+y=3,4x+5y=6

3、m+3 的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是 A m-3 B m-2 C m-1 D m0 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 点 M-2,3 到 x 轴的距离是 在实数 ，3，-17，0.303003（相邻两个 3 之间依次多一个 0）中，无理数有 个比较大小：-15 -4（填“”、“=”或“5, 并写出不等式组的最大整数解把下面的证明过程补充完整已知：如图，ABC 中，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点 E，AD 平分 BAC求证：1=2证明： ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，（已知） ADC=

4、90，EFC=90，（垂直定义） ADC=EFC（等量代换） ADEF（ ） 1=BAD（ ） 2= （两直线平行，同位角相等） AD 平分 BAC，（已知） BAD=CAD（ ） 1=2（ ）如图，ABC 中任一点 Pm,n 经平移后对应点为 P1m+4,n-3，将 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1(1) 直接写出 A1，C1 的坐标：A1 ，C1 (2) 在图中画出 A1B1C1(3) 请直接写出 A1B1C1 的面积是 如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 BAC 的平分线，B=42，DAE=18(1) 直接写出 BAD 度数为 (2) 求 C 的度数对于平面直

5、角坐标系 xOy 中的点 Pa,b，若点 P 的坐标为 a+kb,ka+b（其中 k 为常数，且 k0），则称点 P 为点 P 的“k 属派生点”例如：P1,4 的“2 属派生点”为 P1+24,21+4，即 P9,6(1) 点 P-2,3 的“2 属派生点”P 的坐标为 (2) 若点 P 的“3 属派生点”P 的坐标为 -2,2，则点 P 的坐标为 (3) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P 点，且线段 PP 的长度为线段 OP 的长度 3 倍，求 k 的值如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为 a,0，点 C 的坐标为 0,

6、b 且 a，b 满足 a-4+b-6=0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O-C-B-A-O 的线路移动(1) 点 B 的坐标为 当点 P 移动 3.5 秒时，点 P 的坐标为 (2) 在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 4 个单位长度时，求点 P 移动的时间(3) 在移动过程中，当 OBP 的面积是 10 时，求点 P 移动的时间答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】C【解析】A1+2=3，不能构成三角形；B2+38，能构成三角形；D5+60，m-1方法二： 2x+y=3,4x+5y=6m+3. + 得：6x+6y=6m+6，即

7、 x+y=m+1， 方程组 2x+y=3,4x+5y=6m+3 的解满足 x+y0， m+10，m-111. 【答案】稳定性12. 【答案】 3 13. 【答案】 3 【解析】无理数有：，3，0.303003，共 3 个14. 【答案】 【解析】 -15-16=-415. 【答案】 49 【解析】由题意得 2a-3+5-a=0， a=-2， 2a-3=2-2-3=-7， -72=4916. 【答案】 (-7,2) 或 (1,2) 【解析】 点 A 的坐标为 -3,2，线段 ABx 轴， 点 B 的纵坐标为 2，若点 B 在点 A 的左边，则点 A 的横坐标为 -3-4=-7，若点 B 在点 A

8、 的右边，则点 A 的横坐标为 -3+4=1， 点 B 的坐标为 -7,2 或 1,217. 【答案】 6 【解析】如图，连接 CD根据平移的性质，半圆 AB 扫过的面积等于矩形 ABCD 的面积，即 S=3-01-1=32=618. 【答案】 90 【解析】如图，过等腰直角三角尺的直角顶点做与直尺两边平行的直线由平行的性质，可得 1=3，2=4， 1+2=3+4=9019. 【答案】 20 或 60 【解析】当 BDF=90 时， CE 是 ABC 的高， CEAB， CEB=90， B+ECB=90又 BDF=90， B+BFD=90， ECB=BFD=50 BFD 为 ADF 的一个外角

9、， BFD=BAD+ADF AD 平分 BAC，BAC=60， BAD=12BAC=30， ADF=50-30=20当 BFD=90 时，又 ADF=BFD-BAD=90-30=6020. 【答案】 (0,10) 【解析】跳蚤跳到 1,1 位置用时 12=2 秒，下一步向左跳动；跳到 2,2 位置用时 23=6 秒，下一步向下跳动；跳到 3,3 位置用时 34=12 秒，下一步向左跳动；跳到 4,4 位置用时 45=20 秒，下一步向下跳动； 由以上规律可知，跳蚤跳到 n,n 位置用时 nn+1 秒，当 n 为奇数时，下一步向左跳动；当 n 为偶数时，下一步向下跳动； 第 910=90 秒时跳

10、蚤位于 9,9 位置，下一步向左跳动，跳动 9 秒后，跳到 0,9 的位置，再跳动 1 秒，跳到 0,10故第 100 秒时，点所在位置的坐标是 0,1021. 【答案】 9+3-8+-1101=3+-2+-1=0. 22. 【答案】 16+327-32+3-1=4+3-3+3-1=3+3. 23. 【答案】不等式2x-128x.x-2.24. 【答案】 解不等式 2x-43x+1 得：x-7,解不等式 2x-1+7x25 得：x-113, 不等式组的解集是-7x0 点 P 的坐标为 a,0，点 P 的坐标为 a,ka， 线段 PP 的长为点 P 到 x 轴距离为 ka， P 在 x 轴正半轴

11、，线段 OP 的长为 a，根据题意，有 PP=3OP， ka=3a， a0， k=3从而 k=3【解析】(1) 点 P-2,3 的“2 属派生点”P 的坐标为 -2+23,-22+3，即 4,-1(2) 设点 P 的坐标为 a,b，则其“3 属派生点”P 的坐标为 a+3b,3a+b故 a+3b=-2,3a+b=2, 解得 a=1,b=-1, 点 P 的坐标为 1,-129. 【答案】(1) 4,6；1,6 (2) 在移动过程中，点 P 到 x 轴的距离为 4 个单位长度时存在两种情况，若点 P 在边 OC 上时，运动时间为 42=2s，若点 P 在边 BC 上时，运动时间为 6+4+6-42=6s， P 移动时间为 2 秒或 6 秒(3) 如图所示， SOBP=12OPBC， 10=12OP4， OP=5， t=OP2=52s如图所示， SOBP=12BPOC， 10=12BP6， BP=103， t=OC+CP2=6+4-1032=2032=103s如图所示， SOBP=12BPOA， 10=124BP， BP=5， t=OC+BC+BP2=6+4+52=152s如图所示， SOBP=12OPAB， 10=12OP6， OP=103， t=OC+BC+AB+AP2=6+4+6+4-1032=253s综上所述，点 P 移动时间为