2022年北京朝阳区八上期末数学试卷

1、2022年北京朝阳区八上期末数学试卷若分式 xx-5 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x=0 B x=5 C x0 D x5 2022 年被称为中国的 5G 元年，如果运用 5G 技术，下载一个 2.4M 的短视频大约只需要 0.000048 秒，将数字 0.000048 用科学记数法表示应为 A 0.4810-4 B 4.810-5 C 4.810-4 D 4810-6 下列交通标志中，轴对称图形的个数为 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个下列计算正确的是 A m3m2m=m5 B m43=m7 C -2m2=4m2 D m0=0 正五边形 ABCDE 中，BEC 的度数为 A

2、18 B 30 C 36 D 72 ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，下列数轴中表示的 a 的取值范围，正确的是 ABCD已知等边三角形 ABC，如图（1）分别以点 A，B 为圆心，大于 12AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；（2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（3）分别以点 A，C 为圆心，大于 12AC 的长为半径作弧，两弧相交于 H，L 两点；（4）作直线 HL 交 AC 于点 E；（5）直线 MN 与直线 HL 相交于点 O；（6）连接 OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论： OB=2OE； AB=2OA； OA=OB=OC； DOE=120，

3、正确的是 ABCD如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，B2,0，AOB=60，ABO=90在 x 轴上取一点 Pm,0，过点 P 作直线 l 垂直于直线 OA，将 OB 关于直线 l 的对称图形记为 OB，当 OB 和过 A 点且平行于 x 轴的直线有交点时，m 的取值范围为 A m4 B m6 C 4m6 D 4m6 如图，图中以 BC 为边的三角形的个数为 若 ax=5，ay=3，则 ax-y= 如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式 分解因式：3x2+6x+3= 若 a=2022，b=2022，则 a2a-2b-aa-b2b2 的值为 如图，AB=AC，BD

4、AC，CBD=，则 A= （用含 的式子表示）如图，D 是 ABC 内部的一点，AD=CD，BAD=BCD，下列结论中， DAC=DCA； AB=AC； BDAC； BD 平分 ABC所有正确结论的序号是 如图，ABC=60，AB=3，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 BC 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 依据右侧流程图计算 2mm2-n2-1m+n 需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 计算：m+n+2m+n-2-mm+4n解方程 1x-2+1=2x2x+1如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，B

5、F=EC，AC=DF(1) 在下列条件 B=E； ACB=DFE； AB=DE； ACDF 中，只添加一个条件，就可以证明 ABCDEF，则所有正确条件的序号是 (2) 根据已知及（1）中添加的一个条件，证明 A=D如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点都在网格线的交点上，点 B 关于 y 轴的对称点的坐标为 2,0，点 C 关于 x 轴的对称点的坐标为 -1,-2(1) 根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系 xOy；(2) 画出 ABC 分别关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；(3) 写出点 A 关于 x 轴的对称点的坐标证明：如果两个三角形有两个角及它们夹

6、边上的高分别相等，那么这两个三角形全等阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD 为 ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，AE=EF求证：AC=BF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一：如图 1，添加辅助线后依据 SAS 可证得 ADCGDB，再利用 AE=EF 可以进一步证得 G=FAE=AFE=BFG，从而证明结论思路二：如图 2，添加辅助线后并利用 AE=EF 可以证得 G=BFG=AFE=FAE，再依据 AAS 可以进一步证得 ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：(1) 思路一的辅助线的作法是： 思路二的辅助线的作法是： (2) 请你给出

7、一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的 25 倍，经过测试，由 5 人用此设备分拣 8000 件快件的时间，比 20 人用传统方式分拣同样数量的快件节省 4 小时某快递中转站平均每天需要分拣 10 万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为 8 小时）如图，ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，延长 AB 至点 E，使 AEC=DAB判断 CE 与 AD 的数量关

8、系，并证明你的结论如图，ABC 是等边三角形，ADC 与 ABC 关于直线 AC 对称，AE 与 CD 垂直交 BC 的延长线于点 E，EAF=45，且 AF 与 AB 在 AE 的两侧，EFAF(1) 依题意补全图形(2) 在 AE 上找一点 P，使点 P 到点 B 、点 C 的距离的和最短(3) 求证：点 D 到 AF，EF 的距离相等在平面直角坐标系 xOy 中，点 At-1,1 与点 B 关于过点 t,0 且垂直于 x 轴的直线对称(1) 以 AB 为边作等边三角形 ABC，当 t=2 时，点 B 的坐标为 当 t=0.5 且直线 AC 经过原点 O 时，点 C 与原点 O 的距离为

9、若 ABC 上所有点到 y 轴的距离都不小于 1，则 t 的取值范围是 (2) 以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABD，直线 m 经过点 0,b 且与 x 轴平行，若直线 m 上存在点 P，ABD 上存在点 K，满足 PK=1，直接写出 b 的取值范围答案1. 【答案】D【解析】 xx-5 有意义， x-50， x52. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】A选项：m3m2m=m3+2+1=m6m5，故A错误；B选项：m43=m43=m12m7，故B错误；C选项：-2m22=-22m2=4m2，故C正确；D选项：m0=10，故D错误5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】

10、B8. 【答案】D9. 【答案】 4 【解析】以 BC 为边的三角形有：ABC，EBC，DBC，FBC， 共有 4 个以 BC 为边的三角形10. 【答案】 53 【解析】 ax=5，ay=3， ax-y=axay=53=5311. 【答案】 (a+2)(a-2)=a2-4 12. 【答案】 3(x+1)2 【解析】 3x2+6x+3=3x2+2x+1=3x+1213. 【答案】 -2022 【解析】 原式=a3-2a2b-aa2-2ab+b2b2=a3-2a2b-a3-2a2b+ab2b2=a3-2a2b-a3+2a2b-ab2b2=-ab2b2=-a, a=2022， 原式=-202214

11、. 【答案】 2 【解析】 BDAC， BDC=BDA=90， CBD=， BCD=180-BDC-CBD=180-90-=90-, 又 AB=AC， ABC=ACB=BCD， ABC=90-，又 ABC=ABD+CBD， ABD=ABC-CBD=90-=90-2, A=180-ABD-BDA=180-90-2-90=180-90+2-90=2. 15. 【答案】16. 【答案】 0t6 17. 【答案】；1m-n 【解析】 2mm2-n2-1m+n分母不相同=2mm+nm-n-m-nm+nm-n=2m-m-nm+nm-n=2m-m+nm+nm-n=m+nm+nm-n不是最简分式=1m-n.

12、18. 【答案】 m+n+2m+n-2-mm+4n=m+n2-22-m2+4mn=m2+2mn+n2-4-m2-4mn=m2+2mn+n2-4-m2-4mn=n2-2mn-4. 19. 【答案】1x-2+1=2x2x+1.2x+1+x-22x+1=2xx-2.2x+1+2x2+x-4x-2=2x2-4x.2x+2x2+x-4x-2x2+4x=-1+2.3x=1.x=13.检验，将 x=13 代入最简公分母 x-22x+1=13-223+1=-2590， x=13 为原分式方程的解20. 【答案】(1) (2) BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF，ACB=DFE，

13、 在 ABC 和 DEF 中， AC=DF,ACB=DFE,CB=FE, ABCDEFSAS， A=D【解析】(1) BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF， ACB=DFE，利用边角边证明全等； AB=DE，利用边边边证明全等； ACDF， ACB=DFE（两直线平行，内错角相等），利用边角边证全等 添加可证全等， 没有边边角的全等判定， 不可证明全等(2) 备选答案： BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 AC=DF，AB=DE， 在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,BC=EF,AC=DF, ABCDEFSSS， A=D BF=EC， B

14、F+FC=EC+FC， BC=EF， ACDF， ACB=DFE，又 AC=DF， 在 ABC 和 DEF 中， AC=DF,ACB=DFE,BC=EF, ABCDEFSAS， A=D21. 【答案】(1) 建立平面直角坐标系 xOy(2) 画出 A1B1C1(3) -4,-422. 【答案】由题意可知，在 ABC 和 DEP 中，B=E，C=F，AMBC，DNEF，AM=DN AMBC， BMA=CMA=90又 DNEF， END=DNF=90在 ABM 和 DEN 中， B=E,BMA=END=90,MD=ND, ABMDENAAS AB=DE在 ABC 和 DEF 中， C=F,B=E,

15、BA=ED, ABCDEFAAS23. 【答案】(1) 延长 AD 到 G 使 AD=DG；过 B 作 BGAC 交 AD 延长线于点 G (2) 延长 FD 到 H 使 FD=HD，连接 CH【解析】(1) 延长 AD 到 G 使 AD=DG，连接 BG， D 为 BC 中点， BD=DC，在 BDG 和 CDA 中， BD=CD,BDG=CDA,DG=DA, BDGCDASAS， BG=AC，G=CAD， AE=EF， CAD=EFA， EFA=BFG， G=BFG， BF=BG， BF=AC过 B 作 BGAC 交 AD 延长线于点 G， G=CAD， AE=FE， CAD=EFA， B

16、FG=EFA， G=BFG， BG=BF， D 是 BC 中点， BD=CD，在 BDG 和 CDA 中， G=CAD,BDG=CDA,BD=CD, BDGCDAAAS， BG=AC， BF=AC(2) D 是 BC 中点， BD=CD，在 BDF 和 CDH 中， BD=CD,BDF=CDH,FD=HD, BDFCDH， BF=CH，BFD=H， EA=EF， EAF=EFA， EFA=BFD， H=EAF， CA=CH， BF=AC24. 【答案】设传统分拣方式每人每小时分拣快件 x 件，则用智能分拣设备每人每小时分拣快件 25x 件，8000525x=800020 x-4,8000125

17、x=800020 x-4,64x=400 x-4,64=400-4x,4x=400-64,4x=336,x=84.25x=2584=2100， 10000082100=125002100=5.9526答：每天只需安排 6 名工人就可以完成工作25. 【答案】 AD=12CE取 BE 的中点 F，连接 DF， AB=AC，ADBC， BD=CD， 点 F 是 BE 的中点， BF=EF， DFCE，DF=12CE， DFB=CEB， AEC=DAB， DFB=DAB， DA=DF， DA=12CE26. 【答案】(1) (2) ADC 为等边三角形，AECD， C 与 D 关于 AE 对称 PC=PD PB+PC=PB+PD 当 P 在线段 BD 上时，PB+PD 最短 P 在 BD 与 AE 交点处如图，点 P 即为所求(3) ADC 为等边三角形，AECD， CAE=30又 ABC 为等边三角形， BAC=B=60 在 BAE 中，B=60，BAE=BAC+EAC=90 BEA=CAE=30 CE=CA CD 垂直平分 AE EAF=45，EFAF， FEA=45，FA=FE F 在 AE 垂直平分线上 C，D，F 共线又 FA=FE，CDAE， FC 平分 AFE D 到 AF，EF 的距离相等27. 【答案】(1) 3,1； 2-52； t2 或 t-2