2022年山东省济南市平阴县八下期末数学试卷

1、2022年山东省济南市平阴县八下期末数学试卷下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD若 ab，则下列各式中一定成立的是 A a+2b+2 B a-2b2 D -2a-2b 化简 2x2-11x-1 的结果是 A 2x+1 B 2x C 2x-1 D 2x+1 已知关于 x 的方程 x2-kx-5=0 的一个根为 x=5，则另一个根是 A -1 B 4 C -4 D 2 八年级（1）班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得 0.5 分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2-4x+4=x-22，乙：x2-9=x-32，丙：2x2-8x+2x=2xx-4，丁：x2+6

2、x+5=x+1x+5则“奋斗组”得 A 0.5 分B 1 分C 1.5 分D 2 分如果分式：xy2x+3y 中分子、分母的 x，y 同时扩大为原来的 2 倍，则分式的值 A扩大为原来的 2 倍B缩小为原来的 12 C扩大为原来的 4 倍D不变如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F，则下列结论不一定成立的是 A E=CDF B EF=DF C AD=2BF D BE=2CF 如图所示，两个含有 30 角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直线 l 滑动，下列说法错误的是 A四边形 ACDF 是平行四边形B当点 E 为 BC

3、中点时，四边形 ACDF 是矩形C当点 B 与点 E 重合时，四边形 ACDF 是菱形D四边形 ACDF 不可能是正方形如下图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x3 C x1 D x1 我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D 处，则点 C 的对应点 C 的坐标为 A 3,1 B 2,1 C 1,3 D 2,3 如图，将 ABC

4、 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 ABC，则点 P 的坐标是 A 1,1 B 1,2 C 1,3 D 1,4 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为 A1B3C2D3+1分解因式：4x2-16= 一个正多边形的每个内角都等于 108，则它的边数是 若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 若关于 x 的分式方程 3x-4+x+m4-x=1 有增根，则 m 的值是 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 中点，且

5、 AE+EO=4，则平行四边形 ABCD 的周长为 如下图，矩形 ABCD 中，BC=2AB，对角线相交于 O，过 C 点作 CEBD 交 BD 于 E 点，H 为 BC 中点，连接 AH 交 BD 于 G 点，交 EC 的延长线于 F 点，下列 4 个结论： EH=AB； ABG=HEC； ABGHEC； CF=BD其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号填在横线上）解下列不等式组：(1) 3x-24x+1. (2) 5x-13x+1,2x-13-5x+12AD，B=90，AB=BC，E 是 AB 上一点，且 DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形 ABCD 的面积问题情境：在综合与

6、实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到 ABC 和 ACD并且量得 AB=2cm，AC=4cm(1) 操作发现：将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ，使 =BAC，得到如图 2 所示的 ACD，过点 C 作 AC 的平行线，与 DC 的延长线交于点 E，则四边形 ACEC 的形状是 (2) 创新小组将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B，A，D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的 ACD，连接 CC，取 CC 的中点 F，连接 AF 并延长至点

7、G，使 FG=AF，连接 CG，CG，得到四边形 ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论(3) 实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将 ABC 沿着 BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 A 点，AC 与 BC 相交于点 H，如图 4 所示，连接 CC，试求 CH 的长度答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】方法一：（A）a+2b+2，故A错误（B）a-2b-2，故B错误（D）-2akx+4，即 y1y2，故 x+bkx+4 的解集为 x110. 【答案】D【解析】 AD=AD=2，AO=12AB=1， OD=AD2-OA2=3， CD

8、=2，CDAB， C2,311. 【答案】B【解析】 将 ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90 得到 ABC， 点 A 的对应点为点 A，点 B 的对应点为点 B，作线段 AA 和 BB 的垂直平分线，它们的交点为 P1,2， 旋转中心的坐标为 1,212. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是菱形， ADBC， A=120， B=180-A=180-120=60，作点 P 关于直线 BD 的对称点 P，连接 PQ，PC，则 PQ 的长即为 PK+QK 的最小值，由图可知，当点 Q 与点 C 重合，CPAB 时 PK+QK 的值最小，在 RtBCP 中， BC=AB=2，B=60，

9、PQ=CP=BCsinB=232=313. 【答案】 4(x+2)(x-2) 【解析】 4x2-16=4x2-22=4x+2x-214. 【答案】 5 【解析】设这个正多边形的边数为 n，则这个正多边形的内角和为 108n，根据多边形的内角和定理得：n-2180=108n，解得：n=5，所以这个正多边形的边数是 5故答案为：515. 【答案】 kDHC， ABG 与 HEC 不全等，错误 ECH=CHF+F=45+F，又 ECH=CDE=BAO， BAO=BAH+HAC， F=HAC， CF=AC=BD，正确19. 【答案】(1) 3x-24x+1.由：3x-2x+1.2x3.x4x+1.-3

10、x-4.x43. 综上 x43(2) 5x-13x+1,2x-13-5x+121.由：5x-13x+1,5x-13x+3.2x4.x2.由：22x-1-35x+16.4x-2-15x-36.4x-15x6+2+3.-11x-1. 综上 -1x220. 【答案】(1) x+3x+9=0,x+3=0或x+9=0,x1=-3,x2=-9.(2) 将原方程化为一般形式，得3x2-5x-2=0,这里a=3,b=-5,c=-2,b2-4ac=-52-43-2=49,x=-54923=576,即x1=2,x2=-13.21. 【答案】 原式=a2a-3+93-aa+3a-2=a2-9a-3a-2a+3=a+

11、3a-3a-3a-2a+3=a-2, 由题意：a=1，则 原式=a-2=1-2=-1. 22. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC EDO=FBO，DEO=BFO AE=CF， AD-AE=CB-CF，即 DE=BF DOEBOF， OE=OF23. 【答案】设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为 x+30 元，根据题意，列方程得：1000 x=1600 x+30,解得：x=50,经检验，x=50 是原方程的根，当 x=50 时，x+30=80.答：排球的单价为 50 元，则篮球的单价为 80 元24. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所求作的图形(2)

12、如图，AB2C2 即为所求作的图形点 B24,-2，C21,-3(3) 322【解析】(3) 点 B 旋转到点 B2 的路径为弧，在扇形 BAB2 中，AB 为半径， AB=32+32=32， 扇形 BAB2 的弧长 =nr180=9032180=32225. 【答案】(1) 设另一个因式为 x+b，根据题意，可得： 2x2+3x-k=2x-5x+b， 2x2+3x-k=2x2+2b-5x-5b， 3=2b-5,-k=-5b, 解得：b=4,k=20, 另一个因式为 x+4，k 的值为 20(2) 设另一个因式为 3x+n，根据题意，可得： 6x2+4ax+2=2x+a3x+n， 6x2+4a

13、x+2=2x2+2n+3ax+an， 4a=2n+3a,2=an, 解得：n=-1,a=-2,（不符合题意，舍去）解得：n=1,a=2, 另一个因式为 3x+1，a 的值为 226. 【答案】(1) 正方形 ABCD 中，BC=CD，B=CDF=90， BCE 和 DCF 中， BE=DF,B=CDF,BC=CD, BCEDCFSAS， CE=CF(2) 延长 AD 至 F，使 DF=BE，同（1）可证 BCEDCF， CF=CE，FCD=EBC， ECG=45， FCG=DCG+ECB=45， CEG 和 CFG 中， CE=CF,ECG=FCG,CG=CG, CEGCFG， EG=GF，又

14、 GF=GD+DF=GD+BE， GE=BE+GD(3) 过 C 作 CMAD，交 AD 的延长线于 M，设 BC 长为 x，直角梯形中，A=B=M=90，又 AB=BC， 四边形 ABCM 为正方形，又 DCE=45，BE=4，DE=10， DM=ED-BE=6， AD=AM-DM=x-6， AE=AB-EB=x-4， RtAED 中，AE2+AD2=ED2， x-62+x-42=102，解得 x1=-2（舍），x2=12， BC=AB=12，AD=12-6=6， SABCD=12ABAD+BC=12126+12=10827. 【答案】(1) 菱形(2) 在图 1 中， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD， CAD=ACB，B=90， BAC+ACB=90，在图 3 中，由旋转知，DAC=DAC， ACB=DAC， BAC+DAC=90， 点 D，A，B 在同一条直线上， CAC=90，由旋转知，AC=AC， 点 F 是 CC 的中点， AGCC，CF=CF， AF=FG， 四边形 ACGC 是平行四边形， AGCC， 平行四边形 ACGC 是菱形， CAC=90， 菱形 ACGC 是正方形(3) 在 RtABC 中，AB=2，AC=4， BC=AC=4，BD=BC=23， sinACB=ABAC=12， ACB=30，由（2）结合平移知，CHC=90，在 RtBC