2022年北京朝阳区七上期末数学试卷

1、2022年北京朝阳区七上期末数学试卷（2022北京朝阳区期末） 2022 年 10 月 1 日上午，庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过 200000 军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞将 200000 用科学记数法表示为 A 2105 B 2104 C 0.2105 D 0.2106 （2022北京朝阳区期末）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，所对应的数分别是 a，b，c，d，下列各式的值最小的为 A -a B d-a C b+c D a+b （2022北京朝阳区期末）若 A=5317，则 A 的补角的度数为 A 3643 B 1264

2、3 C 12783 D 12683 （2022模拟）明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 1 斤 =16 两，故有“半斤八两”这个成语）设有 x 人分银子，根据题意所列方程正确的是 A 7x+4=9x-8 B 7x+4=9x-8 C 7x-4=9x+8 D 7x-4=9x+8 （2022北京朝阳区期末）如图，O 是直线 AB 上一点，OP 平分 AOC，OQ 平分 BOC，则图中互余的角共有 A 1 对B 2 对C 3 对D 4

3、对（2022北京朝阳区期末） ， 都是钝角，有四名同学分别计算 16+ 却得到了四个不同的结果，分别为 26，50，72，90，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是 A 26 B 50 C 72 D 90 （2022北京朝阳区期末）如图，已知 BC；是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是 ABCD（2022北京朝阳区期末）若 4 个有理数 a，b，c，d 满足 ab0，cd0，则下列大小关系一定成立的是 A acbd B acbd C adbc D adbc （2022北

4、京朝阳区期末）计算：-1216+14-13= （2022北京朝阳区期末）写出一个单项式，使得它与多项式 m+2n 的和为单项式： （2022北京朝阳区期末）若 x=2 是关于 x 的方程 2x+a=x 的解，则 a 的值为 （2022北京朝阳区期末）如图，在 ABC 中，最长的边是 （2022北京朝阳区期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是 （2022北京朝阳区期末）如图，B 是线段 AC 上一点，D，E 分别是线段 AB，AC 的中点，若 AB=1，BC=3，则 DE= （2022北京朝阳区期末）螺旋

5、测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到 0.01mm它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm，若半刻度线未露出，记作 0.0mm，再读可动刻度 n，记作 n0.01mm，最终读数结果为固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度 + 估读例如图 1 的读数为 2.586mm，其中最后一位“6”为估读，则图 2 的读数为 mm（2022北京朝阳区期末）鞋号是指鞋子的大小，中国于 60 年代后期，在全测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998 年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准 GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前

6、以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235270旧鞋号34353637a（1）a 的值为 ；（2）若新鞋号为 m，旧鞋号为 n，则把旧鞋号转换成新鞋号的公式为 （2022北京朝阳区期末）计算：8+-32-23-9（2022北京朝阳区期末）计算：-6.5-2-13-5（2022北京朝阳区期末）计算：2a2-13ab-139a2-2ab（2022北京朝阳区期末）解方程：0.5x-0.7=6.5-1.3x（2022北京朝阳区期末）解方程：1-x2=1-x+13（2022北京朝阳区期末）若 M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，当 a=3，b=-1

7、3 时，计算 M-2N 的值（2022北京朝阳区期末）如图，A，B 表示笔直的海岸边的两个观测点，从 A 地发现它的北偏东 75 方向有一艘船，同时，从 B 地发现这艘船在它的北偏东 60 方向(1) 在图中画出这艘船的位置，并用点 C 表示(2) 若此图的比例尺为 1:100000，请你通过画图，测量，计算出这艘船到海岸线 AB 的实际距离（精确到 1 干米）（2022北京朝阳区期末）判断一个正整数能被 3 整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被 3 整除，则这个正整数就能被 3 整除请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的（2022北京朝阳区期末）小希准

8、备在 6 年后考上大学时，用 15000 元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：直接存一个 6 年期（6 年期年利率为 2.88%）先存一个 3 年期，3 年后本金与利息的和再自动转存一个 3 年期（3 年期年利率为 2.70%）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由（2022北京朝阳区期末）钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是 10 点钟，4 小时以后是几点钟？虽然 10+4=14，但在表盘上看到的是 2 点钟如果用符号“”表示钟表上的加法，则 104=2若问 2 点钟之前 4 小时是几点钟，就得到钟表上的减法概

9、念，用符号“”表示钟表上的减法（注：我们用 0 点钟代替 12 点钟）由上述材料可知：(1) 96= ，24= ；(2) 在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则 5 的相反数是 ，举例说明有理数减法法则；减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立(3) 规定在钟表运算中也有 01234567891011，对于钟表上的任意数字 a，b，c，若 ab，判断 acbc 是否一定成立若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明答案1. 【答案】A【解析】将 200000 用科学记数法表示为 2105故选A【知识点】正指数科学

10、记数法2. 【答案】C【解析】由数轴可知：a=-2，b=-0.5，c=2，d=3， -a=2，d-a=5， b+c=1.5，a+b=2.5， 1.522.55 b+c-aa+bd-a 这四个式子中最小的值为 b+c【知识点】利用数轴比较大小、绝对值的几何意义3. 【答案】B【解析】 A=5317， A 的补角为 180-5317=12643【知识点】补角4. 【答案】A【解析】由题意可知：7x+4=9x-8【知识点】和差倍分5. 【答案】D【解析】 OP 平分 AOC，OQ 平分 BOC， POC=AOP=12AOC， QOC=BOQ=12BOC， POC+QOC=12AOC+BOC=90，

11、POC 与 QOC 互余， POA 与 QOC 互余， POC 与 QOB 互余 POA 与 QOB 互余故选D【知识点】余角、角平分线的定义6. 【答案】B【解析】 和 都是钝角， 90180，90180， 3016+b0，cd0，ad-bc 的大小无法确定， dc-bd 可以大于 0，小于 0 或等于 0， ad-bc=ac-bddc， cd0，acbd， ac-bd0， ad-dc=ac-bddc0， addc方法二：令 a=4，b=2，c=-2，d=-1， ac=-2，bd=-2，令 a=4，b=2，c=-4，d=-1， ac=-1，bd=-2，令 a=4，b=2，c=-3，d=-2，

12、 ac=-43，bd=-1， ac 与 bd 无法判断大小，令 =4，b=2，c=-2，d=-1， ad=-4，bc=-1， adbc【知识点】简单列代数式、不等式的性质9. 【答案】 -1 【解析】 -1216+14-13=-1216-1214+1213=-2-3+4=-1. 【知识点】有理数的乘法10. 【答案】 -m 或 -2n 【解析】写出一个单项式，使得它与多项式 m+2n 的和为单项式，这个单项式可以是 -m 或 -2n故答案为：-m 或 -2n【知识点】合并同类项11. 【答案】 -2 【解析】把 x=2 代入 2x+a=x 中，得 4+a=2，得 a=-2【知识点】方程的概念与

13、解12. 【答案】 AB 【解析】由图可知在 ABC 中，最长的边是 AB【知识点】三角形的概念，表示方法13. 【答案】小于；三角形两边的和大于第三边【解析】剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是三角形两边的和大于第三边【知识点】三角形的三边关系14. 【答案】 32 【解析】 AB=1，BC=3， AC=AB+BC=1+3=4， D，E 分别是线段 AB，AC 的中点， AD=12AB=12，AE=12AC=2， DE=AD-AE=2-12=32【知识点】线段中点的概念及计算、线段的和差15. 【答案】 5.382 【解析】根据题意，图 2

14、整数刻度为 5，半刻度未露出，故为 0.0，可动刻度和估读可读为 38.2，则图 2 的读数为 5+38.20.01=5.382mm【知识点】有理数的乘法16. 【答案】 44 ； m=5n+50 【解析】（1）由有表格可知，旧鞋号每增加 1 号新鞋号增加 5 号 270-220a-34=5，解得 a=44检验：a=44 是方程的解，且符合题意 a 的值为 44（2）设旧鞋号转换为新鞋号的公式为 m=kn+b 34k+b=220,35k+b=225. 解得 k=5,b=50. m=5n+50【知识点】和差倍分、二元一次方程组的应用17. 【答案】 8+-32-23-9=8+9-23-9=-1-

15、6=-7. 【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算18. 【答案】 -6.5-2-13-5=13-3-15=-39-15=395. 故答案为：395【知识点】有理数的乘除混合运算19. 【答案】 2a2-13ab-139a2-2ab=2a2-23ab-3a2+23ab=-a2. 【知识点】整式的加减运算20. 【答案】移项得：0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并得：1.8x=7.2.解得：x=4.【知识点】移项 合并同类项21. 【答案】1-x2=1-x+1331-x=6-x+13-3x=6-2x-2-3x+2x=6-2-3-x=1x=-1.故答案为：x=-1【知识点】解常规一元一次方程2

16、2. 【答案】 M-2N=2a2b+ab2-2a2b-ab2=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2. 当 a=3，b=-13 时， M-2N=33-132=919=1. 【知识点】整式的加减运算23. 【答案】(1) (2) 3 千米【解析】(1) 过 B 点做直线 AB 的垂直平分线，确定正北方向，在垂直平分线上取一点 G，分别以点 B，G 为圆心，BG 为半径划弧交北偏东，侧于点 F，过点 B 与 F 做射线 BF，以点 B 为圆心，AB 为半径在 BF 上截取 BC 等于 AB，则点 C 既是船所在位置(2) 经过测量 AB 的长度为 5cm，且比例尺为 1:100000， AB 实际长度为：5cm100000=5000m=5千米， 船到海岸线 AB 距离为 512=2.53千米，故答案为 3 千米【知识点】方向角、比例的实际应用24. 【答案】设任意两位正整数的个位数字为 a，十位数字为 b；则 a+b=3n（n 为整数），这个两位数为 10b+a 10b+a=9b+b+a=9b+3n=33b+1. 10b+a 是 3 的倍数即这个正整数能被 3 整除【知识点】整式的加减运算25. 【答案】设需