2021年秋八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形第4课时含30°角的直角三角形的性质课件新版新人教版

1、13.3等腰三角形第4课时含30角的直角三角形的性质第十三章轴对称提示：点击 进入习题答案显示1234AD3BD5斜边的一半D6789DC直角10CCCA11121313时30分；15时30分1415见习题答案显示见习题B见习题16见习题1在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_斜边的一半*2.如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边上的高，A30，则AD与BD之间的数量关系为_AD3BD【点拨】ACB90，A30，AB2BC，B60.CDAB，BDC90.BCD30. BC2BD.3如图，在ABC中，BC60，点D为AB边的中点，DEBC，若BE1，则AC的长为()

2、A2 B3 C4 D6C4如图，在ABC中，ABAC，B30，ADAB，交BC于点D，AD4，则BC的长为()A8 B4 C12 D6C5如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.若CD2，则DF的长为()A1 B2 C3 D4D6如图，在ABC中，ACB90，B15，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D.若BE6 cm，则AC等于()A6 cmB5 cmC4 cmD3 cmD7(中考河池)已知等边三角形ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G.当G与D重合时，

3、AD的长是()A3 B4 C8 D9C8(2019海南)如图，在平行四边形ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为()A12 B15 C18 D21C9实际中有关测量的应用问题，常常要建立直角三角形模型，用_三角形的性质解决直角10如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD，AB8 m，A30，则立柱BC的长度为()A4 m B8 m C10 m D16 mA11如图，一次强台风中，一棵大树在离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵大树在折断前的高度为()A10 m B15 m C25 m D30 mB*12.如图

4、，某轮船于上午11时30分在A处观测到海岛B在北偏东60方向，该轮船以10 n mile/h的速度向东航行到C处，在C处观测到海岛B在北偏东30方向，继续向东航行到D处，在D处观测到海岛B在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰与海岛B相距20 n mile.则轮船到达C处的时间为_，到达D处的时间为_【点拨】由题意知BAD30，BCDBDCCBD60，ABD90，BCD为等边三角形，BD AD.BC20 n mile，CDBD20 n mile.AD40 n mile.又CD20 n mile，AC20 n mile.【答案】13时30分；15时30分13如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的

5、中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证DEDF；证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是BC的中点，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.(2)若A60，BE1，求ABC的周长解：ABAC，A60，ABC为等边三角形B60.BED90，BDE30.BE BD.BE1，BD2.BC2BD4.ABC的周长为12.14如图，在等边三角形ABC中，AECD，AD与BE相交于点P，BQAD于点Q.求证BP2PQ.证明：ABC为等边三角形，ACAB，CBAC60.在ACD和BAE中，ACDBAE(SAS)CADABE.CADBAPBA

6、C60，ABEBAP60.BPQ60.BQAD，BQP90.PBQ90BPQ30.BP2PQ.15如图，等边三角形ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F.(1)若AD2，求AF的长(2)当AD取何值时，DEEF?16如图，ABC是边长为9的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与点A，C不重合)；H是CB延长线上一动点，与点P同时以相同速度由点B沿CB延长线方向运动(点H不与点B重合)，过点P作PEAB于点E，连接PH交AB于点D.(1)当BHD30时，求AP的长【思路点拨】用含30角的直角三角形的性质求解；解：当BHD30时，易证HBDBAP.设APx，易知AD2x，x2x9，解得x3，即AP3.(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长