9-3 统计案例：公司员工的肥胖情况调查分析-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

1、第9章 统 计9.3 公司员工的肥胖情况调查分析全章总结 现代社会是信息化的社会，人们需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策，这个过程就用到统计思想。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们作出决策提供依据。数学思想方法 方程思想1 方程思想1 分析问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的相等关系，通过适当设元，列出方程或方程组，从而解决问题，这就是方程思想。某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层随机抽样调查。已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人，1600人和1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_.

2、80 方程思想10123451272 已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球。问投进3个球和4个球的分别有多少人？所以投进3个和4个球分别有9人和3人.数形结合思想2数形结合思想2 数形结合是解决统计问题的一种重要思想方法，获取了一个样本后，需要对样本数据进行整理分析，为了使样本的数据特征更直观，我们经常需要精确地作出样本数据的频率分布直方图、散点图等。我们需要理解各种图所包含的意义，通过图看出样本数据的分布状况、数据的变化趋势、变量间的关系，进而估计总体的状况。数形结合思想245,48,64,52,86,71,48,64,86,79,7

3、1,68,84,68,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,88,69,88,69,40,72,68,56,67,59,70,44,55,69,62,58,32,58,97,56,64,82(1)这次测试成绩的最大值和最小值分别是多少？(1)这次测试成绩的最大值97，最小值32。数形结合思想245,48,64,52,86,71,48,64,86,79,71,68,84,68,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,88,69,88,69,40,72,68,56,67,59,70,44,55,69,62,5

4、8,32,58,97,56,64,82(2)将30,100平均分成7个区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图。(2)7个区间分别是30,40),40,50),50,60),60,70), 70,80), 80,90), 90,100,每个区间的长度为10，统计出每个区 间的数据频数,列表如下：区间30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数161115872数形结合思想245,48,64,52,86,71,48,64,86,79,71,68,84,68,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,88

5、,69,88,69,40,72,68,56,67,59,70,44,55,69,62,58,32,58,97,56,64,82(3)分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？(3)可以看出，该班智力测试成绩大体上呈两头小，中间大左右基本对称的状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种常见的分布. 转化与化归思想3 转化与化归思想3 转化与化归思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的一种思想。统计中充分体现了转化与化归思想，如从总体到样本，再由样本到总体，另外，由“数”到“形”、再由“形”到“数”的转化，相

6、关关系到函数关系的转化，由特殊到一般、再由一般到特殊，随机性问题与确定性问题的转化等无不渗透着转化的数学思想。统计的基本思想是用样本去估计总体，也就是用有代表性的一部分来估计整体的情况，反映出由部分向整体的转化。 转化与化归思想3甲、乙、丙三名射击运动员在某次测验中各射击20次，三人的测试成绩如下表：甲的环数78910甲的频数5555乙的环数78910乙的频数6446丙的环数78910丙的频数4664 试比较这三名运动员的射击水平可计算出甲、乙、丙的平均数分别为8.5，8.5，8.5，所以三名运动员 的射击平均水平没有差别.而甲、乙、丙的方差分别为1.25，1.45，1.05，所以丙的射击水平

7、最稳 定，其次是甲，最不稳定的是乙. 高考对本章考查知识点较多，考查形式多以选择题、填空题的形式为主，以实际问题为背景，综合考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力。 热点问题是对两种抽样方法的理解与应用、频率分布直方图和利用样本的数字特征估计总体的数字特征（如平均数、方差等），总体来说主要考查学生数据处理能力。单独命题主要体现在客观题上，近几年还有一个命题趋势是统计知识（如分层随机抽样、频率分布直方图等）与概率综合交汇问题，常出现在解答题中，应该引起大家重视。高考强化与强基计划考点1抽样方法的考查某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异。为了了解客户的评价，该

8、公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层随机抽样，则更适合的抽样方法是_.因为客户数量较大，且不同年龄段客户对服务评价有较大的差异，所以应采用分层随机抽样。考点2用样本估计总体从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:5.31,5.33), 5.33,5.35), , 5.45,5.47), 5.47,5.49并整理得到如图的频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间5.43,5.47)内的个数为多少？直径落在区间5.43,5.47)内的零件个数为(6.25+5.00)0.0280=18个考点2用样本估计总体为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验。所有志愿者的舒张压数据分组区间为:12,13),13,14 ),14,15 ),15,16 ),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与