2022-2023学年河北省保定市高阳县八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列结论正确的是（ ）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D两个等边三角形全等.2下列命题中，真命题是 （ ）A对顶角不一定相等B等腰三角形的三个角都相等C两直线平行，同旁内角相等D等腰三角形是轴对称图形3下列命题的逆命

2、题不是真命题的是（）A两直线平行，内错角相等B直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C全等三角形的面积相等D线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等4一次函数y2x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)6如图，在ABC中，ACB90，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC4，AC8，则SPBC为（）A3B3.3C4D4.57如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）A1cmB2cmC3

3、cmD4cm8已知的外角中，若，则等于（ ）A50B55C60D659如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）A5B6C7D810等腰三角形的一个外角为 80，则它的底角为（ ）A100B8 0C40D100或 40二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：2aa2=_12定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.13关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值范围是_1425的平方根是_，16的算术平方根是_，8的立方根是_15如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB

4、=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_.16分解因式：_17如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_18将一副三角板如图叠放，则图中AOB的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知等腰顶角（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：是等腰三角形20（6分）解不等式组21（6分）已知：点P在直线CD上，BAP+APD=180，1=1求证：E=F22（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了

5、部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少23（8分）如图，ABC为等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G求证：ACG=BCG24（8分）计算：（1）（2）（-1）0|125（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）26（10分）如图，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由

6、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误； B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误故选B2、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正

7、确，是真命题.故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.3、C【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项不符合； B、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项不符合； C、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项符合； D、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合 故选：

8、C【点睛】本题考查的是原命题和逆命题，熟练掌握平行的性质和三角形的性质以及垂直平分线是解题的关键.4、C【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论【详解】解：一次函数y2x+2中，k20，b20，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键5、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标【详解】解：将点（2，1）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选：C【点睛】本题主要考查了坐标系

9、中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据勾股定理求出BD，得到CD的长，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】解：点D在线段AB的垂直平分线上，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，BCD的面积CDBC346，P是BD的中点，SPBCSBCD3，故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、勾股定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键7、B【解析】解：如图， AE平分BAD交BC边于点

10、E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故选B8、B【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键9、D【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答【详解】设正多边形的边数为n，由题意得：（n-2）180=3360，解

11、得：n=8，故选：D【点睛】本题考查多边形的内角(和)与外角（和），熟记多边形的内角和公式及外角和为360是解答的关键10、C【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：（180100）2=40故选C考点：等腰三角形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.12、或或3【分析】分三种情形点P在AB边上，点P在AC边上，点P在BC边上，分别讨论计算即可【详解】解：，如图3中，当点在边上时，点是的准内心，作于，于F，C平

12、分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如图4中，当点在边上时，作于，设，点是的准内心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如图5中，当点在边上时，与当点在边上时同样的方法可得；故答案为：或或3. 【点睛】本题考查角平分线的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的准内心的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，属于中考常考题型13、1【解析】首先计算出不等式的解集x，再结合数轴可得不等式的解集为x1，进而得到方程=1，解方程可得答案【详解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a

13、1，故答案为1【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式14、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解【详解】解：15的平方根是5，16的算术平方根是4，-8的立方根是-1故答案为：5，4，-1【点睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题15、2【分析】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而

14、AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论【详解】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，BDE和BCG是等边三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【点睛】此题考查轴对称-最短路线

15、问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键16、【分析】根据提公因式法即可解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是掌握提公因式法，准确提出公因式17、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键18、【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】由三角形的外角的性质可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案为：15【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个

16、内角的和是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据题意作AB的垂直平分线；（2）根据题意求出，即可证明.【详解】（1）解：如图，点D为所作；（2）证明：，是等腰三角形【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质.20、不等式组的解为x-1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，即可得不等式组的解集【详解】解：由得x-1， 由得x1， 把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解为x-1【点睛】本题考查的

17、是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21、见解析.【解析】试题分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，从而有 BAP =APC，再根据 1 =1，从而可得EAP =APF，得到 AEFP，继而得 E =F.试题解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.22、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人【分

18、析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100人，（2）读4本的女生人数为10015%10=5人，读2本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%=570人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、见解析【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC为AB的垂直平分线，根据等腰三角形底边三线合一即可解题【详解】BDC和ACE分别为等边三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，F