2022-2023学年吉林省伊通满族自治县联考数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面运算结果为的是ABCD2若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D23如图，在中，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）ABC3D4如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）ABCD5已知点M(1

2、，a)和点N(2，b)是一次函数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对6如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）kmA4B5C6D7PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（ ）ABCD8要使的积中不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D49如图，在中，点是和角平分线的交点，则等于（ ）ABCD10下列分式中，是最简分式

3、的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如果那么_(用含的式子表示)12直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.13如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种14对于实数p，q， 我们用符号minp， q表示p，q两数中较小的数，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 则x=_.15若，则的值为_16若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_17若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_18如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边

4、形ABFD的周长为 三、解答题(共66分)19（10分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材已知一班单独整理需要分钟完成如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？20（6分）如图，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度数21（6分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元

5、/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值22（8分）在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDF（2）连接CF，若CD4，求CF的长23（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该一次函数的图象；（3）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积24（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（

6、等量代换）平分（_）25（10分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式当0 x6时，y甲 ；当0 x2时，y乙 ；当2x6时，y乙 ；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，预计两队将同时完成任务两队还需要多少天完成任务？26（10分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随

7、后用手掌盖住了一部分，形式如下：（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当x2时，y等于何值时，原分式的值为5参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断【详解】. ，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方2、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：

8、C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.3、B【分析】如图，作DHAB于H，设DM=DC=x，由SABC=SADC+SADB，可得ACBC= ABDM+CDAC，列出方程即可解决问题【详解】解：如图，作DMAB于M，由题意DAC=DAB，DCACDMAB，DC=DM，设DM=DC=x，在RtABC中，BC= ，SABC=SADC+SADB，ACBC=ABDM+CDAC， ，DM=，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图、角平分线的性质定理，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型4、B【分析】在A

9、B上截取AC=AC，连接DC，由题知AB=AC+CD，得到DC=CB，可证得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，设B=x，利用三角形的内角和公式即可求解【详解】解：在AB上截取AC=AC，连接DC如图所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分线CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB设CBD=CDB=x，则ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故选：B【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及角平分线的性质，掌握全等三角形的判定和角平分线的性质是解题的关键

10、5、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A6、A【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可【详解】设EB=x，则AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由题意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的长为4km故选：A【点睛】本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解7、C【解析】试题分析：大于0而小于1的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0的数字前所有0的个数考点：用科学计数法计数8、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积

11、中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.9、C【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，得到，然后得到答案.【详解】解：在中，BD平分ABC，DC平分ACB，；故选：C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定理和定义进行解题，正确得到.10、D【详解】A选项：=不是最简分式；B选项：=，不是最简分式；C选项：=xy，不是最简分式；D选项，是最简分式.故选D.点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公

12、因式，如果分子分母是多项式，可以先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而判断是否是最简分式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案【详解】解：（1），；故答案为ab.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算，正确掌握运算法则是解题的关键12、4或【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或

13、.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.13、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键14、x=-1或x=1【分析】根据题意，对2x1和1的大小分类讨论，再根据题意分别列出方程即可求出结论【详解】解：当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；当2x+11，即x0时，mi

14、n2x+1， 1=1x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握题意和分类讨论的数学思想是解决此题的关键15、24【分析】根据同底数幂的乘法逆运算即可求解【详解】故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加16、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活

15、的进行分类讨论是解题的关键.17、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.18、1【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考点：平移的性质三、解答题(共66分)19、1分钟【分析】设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，则根据甲的工作量+乙的工作量=

16、1，列方程，求出x的值，再进行检验即可；【详解】解：设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，由题意得，解得x=1经检验，x=1是原分式方程的根答：二班单独整理这批实验器材需要1分钟；【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键20、75【解析】试题分析：根据已知求得ACB=45，进而求得BDC=BCD=45+1，根据三角形内角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根据三角形内角和180，从而求得3的度数试题解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=4

17、5+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=7521、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用，比较综合，找准等量关系是关键22、（1）见解析；（2）4【分析】（1）先证明ADBD，再证明FBDDAC，从而利用ASA证明BDFADC；（2）利用全等三角形对应边相等得出DFCD4，根据勾股定理求出CF即可【详解】（1）证明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45

18、ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形内角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质23、（1）y3x2；（2）图象见解析；（3）（5，4）不在这个函数的图象上；（4）【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）利用两点法画出直线即可；（3）把x5代入解析式，即可判断；（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得【详解】解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b一次函数的

19、图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点，解得：一次函数的表达式为y3x2；（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：（3）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2将x5代入此函数表达式中得，y3（5）2174（5，4）不在这个函数的图象上；（4）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2令x0，则y2，令y0，则3x20，x，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键24、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等