2022-2023学年江西省南昌市新建区数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个2若分式的值为0，则()Ax2Bx0Cx1Dx1或23如图，在的正方形格纸中，格线的交点

2、称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )A个B个C个D个4已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C25如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n6如图，在中，垂直平分，交于点，则边的长为（ ）ABCD7下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD8若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD9如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=

3、ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个10若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD11下列运算中错误的是（）ABC+D412如图，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，若SABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A2B4C7D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）14已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.15我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三

4、角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是_16如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米17若分式的值为0，则x_18已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、图中一定与线段相等的线段是_三、解答题（共78分）19（8分）如图,ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)将ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的ABC；(2)画出ABC关于y轴

5、对称的ABC. 并写出点A，B，C的坐标20（8分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？21（8分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；（2）求的面积22（10分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫

6、格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A1B1C123（10分）先化简：，再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值24（10分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 25（12分）已知百合酒

7、店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用26（1）计算：；（2）因式分解

8、： （3）解方程： 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理2、C【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故选C【点睛】本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0

9、.3、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】符合题意的三角形如图所示：满足要求的图形有6个故选：C【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义4、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法5、D【分析】根据不等式两边加（或

10、减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则6、C【分析】连接AE，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得BAE=B=15，然后又三角形外角的性质，求得AEC的度数，继而根据含30的直角三角形的性质求得AC的长【详解

11、】解：连接AE，垂直平分，AE=，BAE=B=15，AEC=BAE+B=30，C=90，AE=，AC=AE=5cm故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、含30角的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7、D【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC的高；选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键8、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求

12、解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法9、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断【详解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED；当BC=ED时，不能判断ABCAED；当C=D时，可根据“ASA”判断ABCAED；当B=E时，可根据“AAS”判断ABCAED故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的

13、两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等10、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C11、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.12、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故选D.二、填

14、空题（每题4分，共24分）13、A=F（答案不唯一）【详解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加ACEF得夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等14、【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键15、1.【解析】根据勾股定理可以求得

15、a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，则（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案为：1【点睛】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键16、30【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性

16、质是解题关键17、-1【分析】根据分式值为零的条件计算即可；【详解】解：由分式的值为零的条件得x+10，x20，即x1且x2故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键18、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）作图见解析， 【分析】根据三角形在坐标中的位置，将每个点分别平移，即可画出平移后的图象【详解】解：（1）、（2

17、）如图：点A，B，C的坐标分别为：，.【点睛】本题考查了平移，轴对称的知识，解题的关键是熟练掌握作图的方法20、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1（3）估计这300名学生共植树1190棵【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数840%20（人），D类人数2010%2（人）（2）众数是1，中位数是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估计这300名学生共植树1190棵【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识

18、，属于中考常考题型21、（1）作图见解析，；（2）14【分析】（1）分别找到A、B、C点关于y轴的对称点，顺次连接即可得到，再写出坐标即可；（2）用矩形面积减去三个直角三角形面积即可【详解】（1）如图，（2）【点睛】本题考查网格作图，熟练掌握轴对称的定义是解题的关键22、见解析.【分析】将ABC向右平移4个单位后，横坐标变为x+4，而纵坐标不变，所以点A1、B1、C1的坐标可知，确定坐标点连线即可画出图形A1B1C1，将A1B1C1中的各点A1、B1、C1旋转180后，得到相应的对应点A1、B1、C1，连接各对应点即得A1B1C1【详解】解：如图所示：23、，x=0，原式=1【分析】根据分式的

19、计算法则先化简，然后将合适的x的整数值代入进行计算即可得解.【详解】原式=2x2，x为整数且使原式有意义 x=0将x=0代入得，原式=1.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减混合运算方法是解决本题的关键.24、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根据图象由正方形的性质和长方形的性质即可得出结论；【详解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2

20、=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为6m+6n=6(m+n)=67=42cm【点睛】本题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题的关键25、（1）8间，13间 （2）（3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元【分析】(1)设三人间有间，双人间有间注意凡团体入住一律五折优惠，根据客房人数=50；住宿费6300 列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了人，则双人间住了()人，住宿费=100三人间的人数+150双人间的人数；(3)根据的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答【详解】(1)设三人间有间，双人间有间，根据题意得：，解得：，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意，三人间住了人，住宿费每人100元，则双人间住了()人，住宿费每人150元，；(3)因为，所以随的增大而减小，故当满足、为整数，且最大时，即时，住宿费用最低，此时，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48