SPC基本原理和Cpk改善课件

1、目录SPC概念SPC理论基础控制图控制图应用过程能力分析及CPK改善 ATL Confidential第1页，共40页。SPC概念SPC： Statistical Process Control-统计制程控制应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，从而保证产品与服务满足要求的一种质量技术SPC具体的应用工具-控制图 ATL Confidential第2页，共40页。SPC理论基础1-正态分布正态分布的定义:又称高斯分布;一种最常见的连续性随机变量的概率分布 表达式：正态分布记作N (，2 ) 该分布由两个参数平均值和方差决定正态分布的特征 :正态曲线呈钟型，两头低，中间高， 左右对称，延

2、伸到无穷曲线越大，数据分布越分散；越小，数据分布越集中 ATL Confidential第3页，共40页。SPC理论基础1-正态分布正态曲线下面积分布 :实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映或变量值落在该区间的概率（概率分布）。几个重要的面积比例（概率） 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。 （ -,+）内的面积为68.27% （-2,+2）内的面积为95.45% （-3,+3）内的面积为99.73%。 ATL Confidential第4页，共40页。SPC理论基础1-正态分布正态分布的应用 :生产中很多参数的概率分布都可以近似地用正态分布来描述：如直径、长度、厚度、重量等 中心极限定

3、理：实际工作中，只要样本量n较大时，我们可以认为X的分布近似于正态分布 正态分布在质量控制中的作用 ATL Confidential第5页，共40页。SPC理论基础2-变异来源变异（或波动/偏差） :没有任何2件产品是完全相同的，即存在变异质量和变异的关系： 质量（1/变异）2种基本变异来源： 特殊因素-可控 随机因素-不可避免 ATL Confidential第6页，共40页。SPC理论基础2-变异来源变异来源-随机因素:由一些很微小的难以消除的变化累积造成对质量影响较小，能接受；不易识别，不能消除，只能减少过程中只存在随机变异因素，那么产品的变异是可以预测的，过程是稳定的，即“In- St

4、atistical -Control”变异来源-特殊因素:由于批次间的较大变化、机器问题、工装磨损、原材料问题等造成的较大变异对质量影响较大，不能接受；易识别，可控过程中存在特殊变异因素，将会导致品质不稳定，即“Out-Of-Control”当生产过程中只有随机变异时，质量参数将形成某种典型分布（通常是正态分布） ATL Confidential第7页，共40页。SPC控制图控制图概念:判断生产过程是否处于统计控制状态的图形根据前期稳定的生产状况，计算控制限，并以此控制限来监控后续生产控制图理论依据:连续性数据的正态分布正态分布（ -3,+3）范围内的概率分布为99.73%以3为控制限区分特殊

5、因素和随机因素（区分受控与失控） ATL Confidential第8页，共40页。SPC控制图控制图与正态分布曲线: ATL Confidential正态分布曲线控制图旋转90第9页，共40页。SPC控制图控制图与变异来源因素: ATL Confidential第10页，共40页。SPC控制图控制图构成:横坐标：以随时间推移而变动的样品号纵坐标：控制参数或统计值中心线（CL）：Central Line；代表实际数据平均值上控制限（UCL）：Upper Control Line；代表数据控制的上限下控制限（LCL） ：Lower Control Line；代表数据控制的下限 ATL Confi

6、dential第11页，共40页。SPC的作用有效监测、提前预防 提前发出警报，并使你有足够时间来防止更严重的问题出现 ATL Confidential第12页，共40页。规格限VS控制限 ATL Confidential规格限Specification Limits (USL , LSL)由外部设计要求决定区分合格/不合格适用于所有单个数据控制限Control Limits (UCL , LCL)由内部工序能力决定区分特殊因素/随机因素适用于样本数据规格限与控制限毫无关系，完全是两码事第13页，共40页。控制图VS趋势图（Control Chart VS Trend Chart ） ATL

7、Confidential控制图Control Chart （SPC）根据实际数据计算值作为控制限可以用来预警监控适用于稳定工序趋势图Trend Chart根据规格或指定指标作为控制限只能用来参考观察针对不稳定需要改善工序指定上限指定下限Trend第14页，共40页。控制图的实际应用-建立控制图建图需要考虑的因素:风险、 风险平均运行长度（ARL :Average Run Length）判异规则（OOC Rule）3方式建图:UCL= + 3CL= LCL= - 3在欧洲也有以3.09方式建图 ATL Confidential第15页，共40页。2类风险-（ 风险、 风险）风险:按照正态分布原理

8、，有99.73%的数据在3范围（控制限），那么仍然有0.27%的数据不在此范围也就是说即使工序是稳定正常的,也会有0.27%的数据在控制限外风险：工序受控，却误判为失控（OOC）的风险;即误报警风险如果以3作为控制限，那么风险=0.27% ATL Confidential第16页，共40页。2类风险-（ 风险、 风险）风险:过程已经出现了异常，但是仍会有部分产品，其控制参数的值还会位于控制界内如果抽到上面所说产品，数据点还在控制限内，那么就不能判断过程出现了异常定义风险：工序失控，却没有及时报警的风险；即漏报警风险风险的大小跟实际工序能力相关 ATL Confidential风险第17页，共4

9、0页。降低2类风险的方法控制间距增大， 减小， 增大控制间距增小， 增大， 减小解决方法: 以这2种风险的总损失最小为原则先确定，再确定为了增强使用者的信心，通常取值很小，我们以3作为控制间距，则=0.27%当取值很小时，对应的风险，也就是漏发警报的风险就比较大；因此为了弥补这个问题，在“超出3,判断为异常”这一规则上，又补充了其他判异规则，以减少，这就是各种判异规则（OOC Rule）检验的由来 ATL Confidential风险不可避免第18页，共40页。风险 VS OOC RulesOOC Rules：Out-Of-Control Rules 判异规则，即判异过程异常的标准判异规则是用

10、来对控制图进行检验的标准判异规则不是针对所有过程、所有控制图都通用的要根据实际情况适用不同的规则过多的判异规则，会增加风险 ，即误报警风险误区：用一种固定的方法处理不同的工序状况，千篇一律，而忽略了工程差异 ATL Confidential第19页，共40页。OOC RulesOOC Rules：异常的标示判异原理：“小概率事件” 通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的 主要的准则： 任意点超出控制线次要的准则：非随机的数据；数据呈以下形式：数据链趋势分层混合周期性变化 ATL Confidential第20页，共40页。OOC Rule 1Rule 1(WE

11、1/WE2)：1点落在控制限之外数据点在3控制限之外的概率为0.27% 一般可能的原因新的操作员、新的工序；原材料变化、设备参数调整检验方法或标准变化 ATL Confidential第21页，共40页。OOC Rule 2Rule 2(WE7/WE8)：连续9点在中心线同一侧在同侧连续出现的点称为“链”，点数9，判断为异常出现9点同侧的概率 为： P=2(0.5)9=0.39% 即误报警的概率为0.39%， =0.39% ATL Confidential第22页，共40页。OOC Rule 3Rule 3(WE9/WE10)：连续6点递增或递减数据点逐点上升或下降称为“趋势” 出现连续6点递

12、增或递减的概率为： p=2/6! (0.9973)6=0.27% 即误报警的概率为0.39%， =0.39% ATL Confidential第23页，共40页。OOC Rule 4Rule 4(WE11)：连续14点相邻点交替上下出现连续14点交替的概率为： p=0.4% （根据实际统计数据得出） 即误报警的概率为0.4%， =0.4% 可能的原因是：2个不同的数据组混合在一起造成，比如2位操作员轮流操作/2台设备轮流使用/2人轮流测量 ATL Confidential第24页，共40页。OOC Rule 5Rule 5(WE3/WE4)：连续3点中2点在2范围之外出现的概率为： p=2 (

13、1-0.9772)2 0.9772=0.30% 即误报警的概率为0.30%， =0.30% ATL Confidential第25页，共40页。OOC Rule 6Rule 6(WE5/WE6)：连续5点中4点在1范围之外出现的概率为： p=2 (1-0.8413)4 0.8413=0.53% 即误报警的概率为0.53%， =0.53% 第26页，共40页。OOC Rule 7Rule 7(WE12)：连续15点1范围之内出现的概率为： p=(1-0.15872)15=0.33% 即误报警的概率为0.33%， =0.33% 原因一般是数据分层问题或是控制限不合理，太宽了第27页，共40页。OO

14、C Rule 8Rule 8(WE13)：连续8点都在1之外出现的概率为： p=(0.15872)8=0.10% 即误报警的概率为0.10%， =0.10% 第28页，共40页。OOC Rule 总结第29页，共40页。OOC Rule 的选用 风险与OOC Rule的选取当选取多个规则时，a风险（误报警）计算公式如下： a1 a2 ak 表示各判异规则对应的a风险当只选取WE1/WE2（超3限）： 误报警风险=1-(1-0. 27%) (1-0. 27%)=0.55%当所有规则都选取时： 误报警风险=2.48%第30页，共40页。ARL: Average Run LengthARL: Ave

15、rage Run Length :定义：能够正确识别1个异常点所需要的运行点数量对应风险和 风险，也有2个参数：ARL0和ARL1ARL0= In-control Average Run Length 针对工序稳定受控的状态 平均运行多少个点出现1次误报警 ARL0=1/ ARL1= Out-control Average Run Length 针对工序不稳定失控的 平均运行多少个点后识别1个异常点 ARL0=1/ （1- ）ARL用来帮助我们在建立控制图的时候确定样品数量和取样频率 ATL Confidential第31页，共40页。单值和均值控制图ATL常用的控制图-单值控制图(IR)、均

16、值控制图(XR)单值控制图 : 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（如粘度） ；最经济均值控制图 使用范围较广的一种计量型控制图，样本n1为什么要用均值控制图？单值可能不符合正态分布如果n = 5，一般都符合正态分布单值控制图对变异的判断不灵敏 ATL Confidential第32页，共40页。 ATL Confidential过程能力分析及CPK改善第33页，共40页。过程能力分析过程能力分析是评价生产过程满足预期要求的能力在进行过程能力分析前，必须明确如下要素过程输出参数，即控制参数 对输出参数特性的要求，即目标规格和规格公差（USL,LSL） 抽样方

17、案（包括频率、样本数等）服从正态分布（也就是过程稳定和可预测） ATL Confidential第34页，共40页。过程能力指数Cp与CpkCp:生产过程的自然能力与要求规格的比较判断生产过程是否处于统计控制状态的图形Cp指标的判断（Cp越大越好）：一般来说 Cp1，过程能力不足 1 Cp 1.33，过程能力尚可 1.33 Cp 1.67，过程能力充足Cp与过程输出参数的Mean值无关；它是假设Mean值与规格中心值（Target）一致时的过程能力之比 。所以Cp指数是反映制程的潜在能力Cp的前提条件：Mean=Target对应3质量水平第35页，共40页。过程能力指数Cp与CpkCpk: 大

18、多数情况下：MeanTarget，那么分析过程能力的时候就要考虑均值Mean的影响，所以就引入Cpk概念Cpk ：过程输出均值与规格中心或目标不重合时的过程能力指数Cpk计算公式： 公式一：Cpk=(1-Ca) Cp 这里有个指数Ca偏离度（有的资料用K表示）Ca衡量平均值和规格中心一致性，Ca越大，表明均值偏离规格中心越大，过程能力越差第36页，共40页。过程能力指数Cp与CpkCpk计算公式二: 单侧上限过程能力指数，仅有上规格限的时 候使用 单侧下限过程能力指数，仅有下规格限的时候使用当Mean=Target时，Cp=Cpk；当MeanTarget，CpkCp只要双边规格都给定，Cp就有意义，Cpk和Cpk就要同时考虑第37页，共40页。Cpk改善Cpk与控制限无关，与规格、Mean、 相关改善Cpk途径：1).减少Mean值偏移度Ca; 2).减少标准差; 3).扩大规格限度USL/LSL如Cp、Cpk都较小，且两者差别不大（如Cp=0.7;Cpk=0.65）说明过程的主要问题是太大，应首先降低过程变异如Cp较大、Cpk较小，两者差别较大（如Cp=1.3;Cpk=0.7）说明过程的主要问题是M