高考物理粒子在复合场中的运动

1、-. z粒子在复合场中的运动历年高考题119分如下图，ABCD为固定在竖直平面的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5l0-2kg、电荷量q=+110-6C的小物体视为质点被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2sin370=0.6，cos37

2、0=0.8。(1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。2.18分如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面纸面。在柱形区域加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。假设磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。3. (16分)如下图,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场

3、. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的一样平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;(3)粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为*轴正方向,建立如下图的直角坐标系O*yz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方

4、向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.射入方向y-yz-z受力大小请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 4、20分匀强电场的方向沿*轴正向，电场强度E随*的分布如下图。图中E0和d均为量，将带正电的质点A在O点由能止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用，A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和，不计重力。1求A在电场中的运动时间t；2假设B的电荷量，求两质点相互作用能的最大值；3为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值

5、qm。5(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为一样的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。不计粒子重力，不考虑极板外的电场1求粒子到达时的速度大小和极板距离2为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。3假设已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场运动的时间和磁感强度的大小620分如下图，水

6、平虚线*下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场图中未画出。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线*上方A点，在*一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开场运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重

7、力加速度为g。 (1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v； (2)假设绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？ (3)求A点距虚线*的距离s。7.20分对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如下图，质量为m、电荷量为q的铀235离子，沉着器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。1求加速电场的电压U；2求出在离子被收集的过程中任意间t收集到离子的质量M；3实际

8、上加速电压的大小会在UU围微小变化。假设容器A中有电荷量一样的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生别离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？结果用百分数表示，保存两位有效数字8.20分如下图，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下外表，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后最终垂直打在下板的M点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电

9、荷量； (2)求磁感应强度B的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板肜点，应将磁感应强度调至B/，则B/的大小为多少？918分有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷电荷量与质量之比均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线OO进入两金属板之间，其中速率为的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，收集板与NQ的距离为，不计颗粒间相互作用。求1电场强度E的大小；2磁感应强度B的大小； 3速

10、率为的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。10图a所示的*Oy平面处于匀强磁场中，磁场方向与*Oy平面纸面垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图b所示。当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2/(TB0)。不计重力。设P在*时刻t0以*一初速度沿y轴正向自O点开场运动，将它经过时间T到达的点记为A。1假设t0=0，则直线OA与*轴的夹角是多少？2假设t0=T/4，则直线OA与*轴的夹角时多少？3为了使直线OA与*轴的夹角为/4，在0t0)的质点沿轨道侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N和不计重力，求电场强度

11、的大小、质点经过a点和b点时的动能。1219分一电荷量为qq0、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开场运动，场强随时间变化的规律如下图，不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔粒子位移的大小和方向粒子沿初始电场反方向运动的时间13.如下图，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开场从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：1匀强电场场强E 的大小：2粒子从电场射出时速度v的大小：3粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。注意：解题过程中需要用到、但题

12、目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明1416分在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题15-1图所示的*Oy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间作周期性变化的图象如题15-2图所示。 *轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q。 不计重力。 在时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。1求P在磁场中运动时速度的大小；2求应满足的关系；3在时刻释放P，求P速度为零时的坐标。16.(18分一圆筒的横截面如下图，其圆心为O。筒有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下

13、面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2圆筒的半径R:3保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2/3d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。1716分*abcByOPEv0如下图的平面直角坐标系*oy，在第象限有平行于轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正三

14、角形区域有匀强电场，方向垂直于*oy平面向里，正三角形边长为L，且边与y轴平行。一质量为、电荷量为q的粒子，从y轴上的点，以大小为的速度沿*轴正方向射入电场，通过电场后从*轴上的点进入第象限，又经过磁场从y轴上的*点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：1电场强度E的大小；2粒子到达点时速度的大小和方向；3区域磁场的磁感应强度的最小值。1819分如下图，竖直平面纸面有平面直角坐标系*0y,*轴沿水平方向。在*0的区域存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为、外表粗糙的不带电绝缘平板，平板平行*轴且与*轴相距h。在第一象限的*

15、区域存在方向互相垂直的匀强磁场磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外和匀强电场图中未画出。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿*正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿*轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从*轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的*一点，且竖直方向速度一样。设运动过程中小球P的电量不变，小球P和Q始终在纸面运动且均看作质点，重力加速度为g。求：1匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；2小球Q的抛出速度v0取值围；3B1是B2的多少倍？19. (20分)

16、如图甲，空间存在围足够大的垂直于*oy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为qqv1)为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角粒子初速度与*轴正向的夹角有几个？并求出对应的sin值：(3)如图乙，假设在此空间再参加沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿*轴正向发射。研究说明：粒子在*oy平面做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的*分量v*与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。20、18分如下图，在坐标系*oy的第一、第三象限存在一样的磁场，磁场方向垂直于*oy平面向里；第四象限有沿y轴正方向的匀强电场，

17、电场强度大小为E。一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿*轴正方向射入第四象限，经*轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保存磁场。OPd，OQ2d。不计粒子重力。1求粒子过Q点时速度的大小和方向。2假设磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0的大小。3假设磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时一样，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。2117分在如下图的竖直平面。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r =m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角 = 37 0。过G点、垂直于纸面的竖直

18、平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E = 1104N/C。小物体P1质量m = 210-3kg、电荷量q = +810-6C，受到水平向右的推力F = 9.9810-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t = 0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u = 0. 5，取g = 10m/s2,sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，物体电荷量保持不变，不计

19、空气阻力。求： 小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小； 倾斜轨道GH的长度s。2220分如图，O、A、B为同一竖直平面的三个点，OB沿竖直方向，=60，OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为qq0，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿*一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；假设该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求1无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电

20、场强度的大小和方向。23(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直 于纸面吁平面向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿*轴负向。在；;轴正半轴上*点以与*轴正向平行、大小为w的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于*轴的方向进人电场。不计重力。假设该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为 0的静止粒子被发射装置图中未画出从O点发射，沿P板上外表运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 求发射装置对粒子做的功； 电路中的直流电源阻为r，开关S接1位置时，进入板间的粒子落在h

21、板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。此后将开关S接2位置，求阻值为R的电阻中的电流强度； 假设选用恰当直流电源，电路中开关S接l位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间*区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小适宜的匀强磁场磁感应强度B只能在0Bm=围选取，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值可用反三角函数表示。2718分如题9图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下局部分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界限，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h。质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g。1求该电场强度的大小和方向。2要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。3假设粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。28 . (16 分) *装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如下图. 装置的长为 L,上下两个一样的矩形区域存在匀强磁场,磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为 d. 装置右端有一收集板,M、N、P 为板上的三点,M 位于轴线 OO上,