2025届八省八校部分重点中学高三下学期3月联合测评（T8联考）数学试题

数学试题数学试题HBZB第页2025届高三部分重点中学3月联合测评（T8联考）数学试题考试时间：2025年3月27日试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足z+2i=A．5 B．55 C．2 D．2．已知集合P=x yA．−∞,12 B．12,+∞ C．0,3．已知实数a<b，则“m>0”是A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．2025年蛇年春晚的武汉分会场地点设在黄鹤楼，楼的外观有五层而实际上内部有九层．为营造春节的喜庆气氛，主办方决定在黄鹤楼的外部用灯笼进行装饰．这五层楼预计共挂186盏灯笼，且相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍，则最中间一层需要挂灯笼的数量为A．12盏 B．24盏 C．36盏 D．48盏5．若cosα+cosβ=12A．52 B．62 C．54 6．设N为正整数，在平面直角坐标系Oxy中，若CNmx2+CNnyA．12 B．8 C．7 D．57．在研究性学习活动中，某位学生收集了两个变量x与y之间的几组数据如下表：x1234y0235根据上表数据所得经验回归方程为y=bx+a．该同学又收集了两组数据x=5参考公式：经验回归方程为y=bx+A．b>b′,a>a′ B．b8．已知Ax1,y1,Bx2,y2是圆C:x−12+A．3+3 B4+2 C．4+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．如图，圆锥SO的底面半径为1，侧面积为4π，△SAB是圆锥的一个轴截面，则A．圆锥的母线长为4B．圆锥SO的侧面展开图的圆心角为2πC．由A点出发绕圆锥侧面一周，又回到A点的细绳长度的最小值为4D．该圆锥内部可容纳的球的最大半径为1510．已知a,b均为正实数，且过点Ma,b的直线与抛物线A．a+3b=2 BC．2a+a3b的最小值为3 D11．设曲线C:xA．曲线C的图象仅在第一、三象限内B．曲线C的渐近线为直线y=x和y轴C．曲线C与曲线E:yD．曲线C与圆O:x2+y2=2交于A,B三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若1−ax6a≠0展开式的各二项式系数的和是其系数和的64倍，13．已知函数fx=sin2ωx−π6−1ω>14．若函数y=fx满足：对任意的正实数m,n，有fm+n>fm+fn恒成立，则称函数y=fx为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为（1）求证：tanB（2）若c=5,sinC=16．（本小题满分15分）如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，（1）当点M在什么位置时，有B1D⊥（2）当动点M,N满足DMDD1=BNBC17．（本小题满分15分）已知函数fx（1）若a=1，求（2）是否存在整数a，使得函数fx的图象与y=2−ax+a的图象在区间1,+∞上有两个交点？若存在18．（本小题满分17分）如图，已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a（1）求C的标准方程；（2）若直线l与C的左、右两支分别交于M,N两点，且总有A2①求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；②若直线A2M,A2N与直线x=12分别交于19．（本小题满分17分）在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的乘积，形成一个新数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“J延拓”．如数列1，2第一次“J延拓”后得到数列1，2，2，第二次“J延拓”后得