测量结果的质量评价和 不确定度02-20133-A2 PP-2003

1、七、测量结果(ji gu)不确定度的评定技术规范:国际计量学指南联合委员会(JCGM): GUM:1995测量不确定度表示指南及其修订版本 ( ISO/IEC GUM98-3:2008 )国家监督检验(jinyn)检疫总局(CNCA): JJF1059:2012测量不确定度评定与表示共一百四十五页一.测量(cling)结果不确定度的评定思路被测量的构成:直接测量?间接测量? 直接测量:测量结果 =被测量结果(输出量) 间接测量:中间测量结果(输入量/分量(fn ling)被测量结果(输出量)造成测量结果分散的因素(影响量)有哪些? 它们的规定值和变动性有多大? 共一百四十五页这些影响量的变动性

2、是如何(rh)传播从而造成测量结果分散的? 直接测量结果的分散程度(数量)如何? 中间测量结果的分散程度(数量)如何? 它们如何合成并表征测量结果(输出量)的分散?测量结果不确定度如何表达?共一百四十五页二.与测量不确定度相关(xinggun)的术语1.标准不确定度 standard uncertainty 全称(qun chn)标准测量不确定度（standard measurement uncertainty） 以标准偏差表示的测量不确定度。 共一百四十五页2.测量(cling)不确定度的A 类评定 Type A evaluation of measurement uncertainty 简

3、称A 类评定（Type A evaluation） 对在规定测量条件下测得的量值，用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。 注： 规定测量条件是指重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件。共一百四十五页3.测量(cling)不确定度的B类评定 Type B evaluation of measurement uncertainty 简称B类评定（Type B evaluation） 用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度分量的评定。共一百四十五页例：评定基于以下信息： -权威机构发布的量值， -有证标准物质的量值， -校准证书， -仪器的漂移， -经检定的测量仪器

4、准确度等级， -根据(gnj)人员经验推断的极限值等。共一百四十五页4.合成标准不确定度combined standard uncertainty 全称(qun chn)合成标准测量不确定度（combined standard measurement uncertainty） 由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。 注： 在数学模型中输入量相关的情况下，计算合成标准不确定度时必须考虑协方差。共一百四十五页5.相对(xingdu)标准不确定度 relative standard uncertainty 全称相对标准测量不确定度 （relative stand

5、ard measurement uncertainty） 标准不确定度除以测得值的绝对值。共一百四十五页6.扩展不确定度 expanded uncertainty 全称扩展测量不确定度 expanded measurement uncertainty 合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积(chngj)。 注： 1. 该因子取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率。 2. 本定义中术语“因子”是指包含因子。共一百四十五页7.包含区间 coverage interval 基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。注：1. 包含区间不必以所选的测

6、得值为中心。 2. 不应(b yn)把包含区间称为置信区间，以避免与统计学概念混淆。共一百四十五页8.包含概率 coverage probability 在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。 注： 1. 不应把包含概率称为置信水平，以避免与统计学概念混淆。 2.包含概率替代(tdi)了置信水准或置信的水平(level of confidence) 。共一百四十五页9.包含因子 coverage factor 为获得扩展(kuzhn)不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。 注： 包含因子通常用符号 k 表示。共一百四十五页JJF1059.1:2012测量不确定度评定(pngdng

7、)与表示 A类标准不确定度分量 标准不确定度 B类标准不确定度分量 合成(hchng)标准不确定度测量不确定度 U =(k=2,3) 扩展不确定度 Up=,= 共一百四十五页标准不确定度: standard uncertainty 以标准偏差表示的测量不确定度。 合成标准不确定度 combined standard uncertainty 当测量结果是用若干个其它量的测量值求得时,按各分量的方差(fn ch)和协方差(fn ch)计算得到的标准不确定度 。 共一百四十五页扩展(kuzhn)不确定度 expanded uncertainty 确定测量结果区间的量,合理地赋与被测量的值的分布的大部

8、分可望含于此区间。符号:U 实际上,扩展不确定度是由合成标准不确定度 扩展了k倍得到的(U = kuC),是测量结果取值区间的半宽度,可以认为该区间包含了测量结果可能取值的大部分。为求得扩展不确定度,对合成标准不确定度所乘的数字因子 k, 称为包含因子(coverage factor),又称为扩展因子。共一百四十五页 测量结果取值落在置信区间中的概率,占被测量的测量结果全部可能取值的概率(P=1) 的百分比(数),被称为该置信区间的置信概率或置信水准 p (level of confidence)。这个(zh ge)区间称作置信概率为p的置信区间(confidence interval)。共一

9、百四十五页10.定义的不确定度 definitional uncertainty 由于被测量定义中细节的描述有限所引起的测量不确定度分量。 注： 1. 定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到(d do)的最小测量不确定度。 2. 所描述细节中的任何改变导致另一个定义的不确定度。共一百四十五页11.零的测量不确定度 null measurement uncertainty 规定的测量值为零时的测量不确定度。 注：零的测量不确定度与示值为零或近似为零相关联，并包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起(ynq)的测量仪器的示值。共一百四十五页12.目标不确定(qudng)度 t

10、arget uncertainty 全称目标测量不确定度（target measurement uncertainty） 根据测量结果的预期用途确定并规定为上限的测量不确定度。共一百四十五页13.测量模型 measurement model 简称 模型 model 测量中涉及的所有已知量间的数学关系。 注： 1. 测量模型的通用形式是方程：h(Y，X1，Xn)=0，其中测量模型中的输出量Y是被测量，其量值由测量模型中输入量X1，Xn的有关信息(xnx)推导得到。 共一百四十五页 2. 在有两个或多个输出量的较复杂情况下，测量模型包含一个以上的方程(fngchng)。 3. 在测量模型中，输入量

11、与输出量间的函数关系又称测量函数。 共一百四十五页14.测量模型中的输入量 input quantity in a measurement model 简称输入量（input quantity） 为计算被测量的测得值而必须测量的量，或其值可用其它方式获得(hud)的量。 例：当被测量是在规定温度下某钢棒的长度时，则实际温度、在实际温度下的长度以及该棒的线热膨胀系数为测量模型中的输入量。 共一百四十五页注： 1. 测量模型(mxng)中的输入量往往是某个测量系统的输出量。 2. 示值、修正值和影响量可以是测量模型中的输入量。 共一百四十五页测量模型中输入量可以是： a) 由当前直接测得的量。这些

12、量值及其不确定度可以由单次观测、重复观测或根据经验估计得到，并可包含对测量仪器读数的修正值和对诸如环境温度、大气压力、湿度等影响量的修正值。 b) 由外部来源引入的量。如已校准的计量标准或有证标准物质的量，以及由手册(shuc)查得的参考数据等。共一百四十五页直接(zhji)测量量(输入量):测量参考标准提供的量/ 由实物量具提供的量。 具有明示的量值及其不确定度,不确定度一般由证书或其它资料给出。使用测量仪器实施测量得到的量。 具有测量得到的量值, 其不确定度既可能由重复测量计算,也可能由证书或其它资料给出。共一百四十五页15.测量模型中的输出量 output quantity in a m

13、easurement model 简称输出量（output quantity） 用测量模型中输入量的值计算(j sun)得到的测得值的量。 共一百四十五页16.不确定度报告 uncertainty budget 2.33 对测量不确定度的陈述，包括测量不确定度的分量及其计算(j sun)和合成。 注：不确定度报告应该包括测量模型、估计值、测量模型中与各个量相关联的测量不确定度、协方差、所用的概率密度函数的类型、自由度、测量不确定度的评定类型和包含因子。 共一百四十五页三.测量不确定度的评定(pngdng)程序 适用范围 适用于检测实验室对检测/校准测量结果不确定度评定、验证及表示的技术文件的编

14、写(binxi)； 适用于检测/校准证书/报告中实际测量结果不确定度的评估和表达。共一百四十五页JJF1059.3:1.1本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域，例如： 1)国家计量基准、计量标准的建立及量值的比对； 2) 标准物质的定值、标准参考数据的发布； 3) 检定规程(guchng)、检定系统表、校准规范等技术文件的编制； 4) 科学研究及工程领域的测量； 共一百四十五页5) 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述； 6) 测量仪器的校准和检定； 7) 生产过程的质量保证以及产品的检验和测试； 8) 贸易结算、医疗

15、卫生、安全防护、环境监测及资源(zyun)测量等测量活动。 共一百四十五页1.2 本规范主要涉及有明确定义(dngy)的，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。 共一百四十五页1.3 本规范也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评估(pn )与表示。 共一百四十五页1.4 本规范在以下情况下使用时可能有困难或不适用: 1）输入量的概率分布不对称； 2）不能假设输出量的概率分布近似为正态分布或 t 分布； 3）测量模型不能用线性

16、模型近似或求灵敏系数很困难； 4）被测量的估计值与其(yq)标准不确定度大小相当。 共一百四十五页.测量不确定度评定(pngdng)框图确定测量(cling)对象和测量数学模型确定各分量不确定度的来源和相互关糸评定各分量的标准不确定度计算被测量的合成标准不确定度计算被测量的扩展不确定度分量标准不确定度的B类评定分量标准不确定度的A类评定不确定度评定的验证共一百四十五页(一).明确被测量对象，简述被测量的定义以及测量方案和测量过程。(二).给出测量的数学模型。(三). 列出各输入量Xi和对Xi 的分散性起作用的影响量。(四).评定各输入量的标准不确定度。 (五).被测量合成标准不确定度的计算。(

17、六)测量结果(ji gu)扩展不确定度的计算及表示共一百四十五页四. 测量不确定(qudng)度的评定步骤(一).明确被测量对象，简述被测量的定义以及测量方案和测量过程。 被测量的定义要完整,满足测量目的(md); 测量过程的分析和描述要抓住关键环节。共一百四十五页(二).给出测量的数学模型。 描述输出量与输入量关系的数学算式(sunsh) 提纲契领,纲举目张共一百四十五页测量(cling)的数学模型直接(zhji)测量: .测量结果 y影响量影响量共一百四十五页间接测量: 测量(cling)结果 y直接(zhji)测量量 x1直接测量量 xn影响量1影响量2影响量p影响量q影响量1影响量2共

18、一百四十五页直接(zhji)测量: 测量(cling)结果 y虚拟直接测量量 x影响量1影响量2影响量m共一百四十五页不确定性因素(yn s)引入测量误差的统一模型: 测量(cling)结果 y 的不确定性直接测量量 x1的误差传播系数直接测量量 xn的误差传播系数影响量1不确定性影响量2不确定性影响量p不确定性影响量q不确定性影响量1不确定性影响量2不确定性共一百四十五页 测量的数学模型，可以归结为被测量Y 与各构成和影响(yngxing)被测量的测量结果的输入量、影响(yngxing)量Xi之间的函数关系： 如Y 的测量结果为y，输入量Xi的测量值（即估计值）值为xi， 则测量结果y可表达

19、为： 共一百四十五页关于(guny)数学模型的几点说明数学模型不是唯一的。如果采用不同的测量方法和测量程序，就可能有不同的模型，如一个随温度t变化的电阻器两端的电压(diny)为V，在温度为t0时的电阻为R0，电阻器的温度系数为，则电阻器的损耗功率P（输出量）为: 如采用端电压V和流经电阻的电流I来获得P，则:共一百四十五页测量模型是测量不确定度评定的依据。模型中应包含能影响测量结果及其不确定度的全部输入量，即必须包含那些对不确定度有不可忽略影响的输入量。 建立数学模型时，要找到所有影响测量不确定度的来源。 在寻找测量不确定度来源时，除了可以根据测量原理经过理论分析得到外，还可以从测量设备（仪

20、器的最大允许误差、分辨率、标准器具和标准物质的不确定度等），人员（读数的分散性），环境（温度、湿度、振动、电磁场干扰等）等方面对被测量进行全面(qunmin)的考虑。做到不重复、不遗漏任何较大的不确定度来源。共一百四十五页 数学模型可以(ky)很复杂，也可以(ky)很简单。 如输入量X 本身还取决于其他量，甚至包括具有系统效应的修正值，从而导致一个很复杂的函数关系式，以至于不能明确表示出来。 有时，模型也可以简单到Y = X。如用一卡尺测量工件的尺寸，则工件的尺寸Y 就等于卡尺的示值 X。又如，在评定电子电压表示值误差测量不确定度时，将被检表接到标准电压源上，标准电压源输出为V0，被检表的示值

21、V，示值偏移为d，则数学模型为:共一百四十五页 在理论上，数学模型可以由测量原理导出，或从已知的物理公式求得。但实际上，却不一定都能做到,有时只能用实验方法(fngf)确定，甚至可能根本无法导出数学模型。 这时，可以先把对Y 有影响的Xi 找到。 如Xi 对Y 的影响可以表示为 ，并以线性叠加的形式出现时,数学模型就可以写成: Xi 对Y 的影响 以比例因子的形式出现时，数学模型就可以写成:共一百四十五页在更多的情况下，其数学模型是混合的，即: 或 : 在这里,被测量并不是通过测量与被测量有明确函数(hnsh)关系的其他量直接得到的。 因为关注的焦点在于分析Xi 对Y 的影响 , 是直接研究各

22、中间量对被测量的不确定性的影响。因此 应和被测量有相同的量纲; 通常， 的无穷多次测量的平均值可能为0，但其不确定度 。共一百四十五页(三).根据数学模型列出各输入量Xi和对Xi 的分散性起作用(zuyng)的影响量(即导致输入量不确定性的来源) 根据Xi及其影响量的实际情况，以及实际拥有的技术资源和技术条件,决定选择A类或B类评定方法，来得到输入量Xi的估计值 的标准不确定度 。 共一百四十五页 尽可能做到不确定度分量不遗漏、不重复。 例如:当测量(cling)结果取修正后的结果时，应考虑由修正方法所引入的不确定度分量。 已决定用B类评定方法评定的分量,不能再用A类评定方法重复评定。 反之亦

23、然。 间接测量时,在考虑了各中间测量量引入的不确定度后,被测量(估计值)y 的不确定度是并且只能是各不确定度分量的合成。 不存在独立于各不确定度分量的被测量的不确定度。 共一百四十五页 JJF1059:2012测量不确定(qudng)度评定与表示4.1 测量不确定度来源分析 用8段文字描述了实际测量中,各种可能的不确定度来源,以及对它们在评估过程中的取舍认定原则。共一百四十五页(四).评定(pngdng)各输入量的标准不确定度 不确定度的A类评定: 用对观测列进行统计分析的方法,来评定标准不确定度。 由抽样iid样本信息推断总体性质(标准差) 不确定度的B类评定: 用不同于对观测列进行统计分析

24、的方法,来评定标准不确定度。 根据经验或资料及其假设的概率分布来估计标准差共一百四十五页 1.标准不确定度的A类评定 贝塞尔法 在规定条件下,对Xi作n次独立测量，得到测量结果(ji gu)（k = 1,2,n），则其最佳估计值（平均值）为： A类标准不确定度的自由度:i = n-1共一百四十五页 用贝塞尔法评定在重复性条件下所得的测量列的标准不确定度,通常较为客观,但要求重复测量次数充分多,且重复测量的结果之间应彼此独立。 【注意】：A类评定时，重复测量的方法应尽可能考虑随机影响的来源，使其反映到测得值中去。例如： a) 若被测量是一批材料的某一特性，A类评定时应该在这批材料中抽取足够多的样

25、品进行测量，以便把不同(b tn)样品间可能存在的随机差异导致的不确定度分量反映出来； 共一百四十五页 b) 若测量仪器的调零是测量程序的一部分，获得A类评定的数据时应注意每次测量要重新调零，以便计入每次调零的随机变化导致(dozh)的不确定度分量； c) 通过直径的测量计算圆的面积时，在直径的重复测量中，应随机地选取不同的方向测量； d) 在一个气压表上重复多次读取示值时，每次把气压表扰动一下，然后让它恢复到平衡状态后再进行读数。共一百四十五页 标准不确定度的其它评定方法 在复性条件下或复现性条件下,获取测量列 用合并(hbng)样本偏差代替标准不确定度:/4.3.2.5 ，4.3.2.6用

26、极差法计算标准不确定度:/4.3.2.3共一百四十五页用预评估重复性进行A 类评定 在常规检定、日常校准或检测工作中，如果测量系统稳定，则可在与被测件相同的重复性测量条件下, 预先对典型的被测件的典型被测量值，进行n次测量 （ n10）, 单个测得值的实验标准偏差为 u（xi）,即测量重复性。 在对被测件实际测量时可以只测量m次（1 mn），并以m次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值。用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为 = n -1。应注意，当怀疑测量重复性有变化(binhu)时，应及时重新测量和计算实验标准偏差为 u（xi） 。 共一百四十五页 若实际提供给用户的是单次测量（m=1

27、）的测得值，其标准不确定度即可用上述(shngsh) 的值 ; 若实际提供给用户的是 m（例如3 m n ）次测得值的平均值,则其相应的标准不确定度为:共一百四十五页 JJF1509.1-2012 4.3.2.4: 当输入量Xi的估计值xi是由实验数据用最小二乘法拟合的曲线(qxin)上得到时， 曲线(qxin)上任何一点和表征曲线(qxin)拟合参数的标准不确定度，可用有关的统计程序评定。 如果被测量估计值xi在多次观测中呈现与时间有关的随机变化，则应采用专门的统计分析方法，例如频率测量中，需采用阿伦标准偏差（阿伦方差）。共一百四十五页2.标准不确定度的A类评定的自由度( ) 测量不确定度是

28、衡量测量结果质量的，而自由度又是衡量不确定度评定质量的。 自由度定义: “有求和的运算时,和中的项数减去对和的限制条件数”。 A类评定中，用贝塞尔公式估计的标准偏差是被测量Xi的n个残差平方和 的统计平均,和中的项数为n，当n 较大时，满足: 残差中任何一个都可以(ky)从另外（n-1）个残差值中推出,即限制条件数为1,所以自由度 。共一百四十五页 其物理意义是，被测量只有一个，只需一次测量，但为了提高可靠度，可多测几次。多测的次数视要求的可靠度酌情规定,最多(n-1)次,所以称为自由度。 如被测量是m 个，测量次数仍为n,则自由度为 。如另有r 个限制条件，则 。 和 的自由度均为 n-1。

29、 如用线性回归方法制作校准曲线,需用(x yn)n个观测数据，用最小二乘法求m个待测量（斜率、截距）时，每个量的标准不确定度的自由度均为共一百四十五页3.标准不确定度的B类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法,来评定标准不确定度。 B类标准不确定度分量用估算的标准(偏)差来表征。这种标准(偏)差是根据已有的资料或经验提供的信息(xnx)和假设的概率分布来推算的。 参见JJF1059.1/ 4.3.3.4 概率分布的假设 共一百四十五页 评定方法 根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间（ -a ， +a），假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求(yoqi)的包含概率p 估计因子k，

30、则B 类标准不确定度uB可由下式得到： uB =a / k 式中：a 为被测量可能值区间的半宽度。 注：当k 为扩展不确定的倍乘因子时称包含因子，其他情况下根据概率论获得的k 称置信因子。 共一百四十五页 有用的信息可能来自: 以前的测量数据； 对有关材料和仪器性能的了解； 厂商说明书给出的技术指标； 检定、校准或其它证书提供的数据; 基、标准装置的最大允差/(复现的量值 或示值的)不确定度； 手册中参考(cnko)数据的不确定度； 测试方法、数据处理造成的不确定性, 等。共一百四十五页.若资料（如校准证书）给出Xi的扩展不确定度 U（xi）和包含(bohn)因子k，则xi的标准不确定度为：.

31、若资料只给出了U，没有指明k，则可以认为 k = 2（对应约95%的置信概率）共一百四十五页.若资料只给出了Up（xi）（其中(qzhng)p为包含概率），则包含因子kp与xi的分布有关，此时除非另有说明一般按正态分布考虑，对应p = 95,kp可查正态分布表得到，如k95 = 1.960。.若资料同时给出了Up（xi）和有效自由度eff , 则kp可查 t 分布表得到，即kp = tp（eff）。p %5068.27909597.4599kp0.6711.6451.96022.576共一百四十五页.若由资料查得或判断xi的可能值分布区间半宽度a（通常为允许误差(wch)限的绝对值）则xi的标

32、准不确定度为： 此时，k与xi的分布有关，对应几种非正态分布，其包含因子为： 以上分布区间的包含概率均为100% （参见JJF 1059 2012） 分布两点反正弦矩形 梯 形三角 k 其中为上下底边 之比值共一百四十五页例如： 下列情况下,估计值的分布类型可按矩形分布估计: 当缺乏(quf)任何其他信息时，可以估计为矩形分布; 按“级”使用计量仪表时引入测量不确定性时； 使用已知最大允许误差的测量仪器引入测量不确定性时； 因数字式仪表对示值量化而引入测量不确定性时; 因仪表显示器分辨力不足而引入测量不确定性时; 由测量结果数值修约引入不确定度 共一百四十五页-计量仪器最大允许误差(wch)。

33、最大允许误差(wch)是人为规定值，当出厂检验时凡误差(wch)不超出此范围的均能出厂。使用这种仪器进行测量,被测量将以均匀分布落在(最大允许误差)范围之内。-当仪器检定证书上给出准确度级别时，检定系统表或检定规程己经规定了该级别的最大允许误差。使用这种仪器进行测量,被测量将以均匀分布落在检定系统表或检定规程的(最大允许误差)范围之内。但该分量没有包含上一个级别仪器对所使用级别仪器检定带来的不确定度,因此，当后者不可忽略时，还要考虑这一项不确定度分量。共一百四十五页-当输入数字式仪器的信号在某个给定区间内变动时，仪表示值却不会发生变化,此区间(绝对值)称作仪表分辨力。如指示装置的分辨力为x（一

34、般称为步进量），产生某一指示值x的激励源的值在(x-x/2)(x+x/2)区间内可以是任意的，且概率相等(xingdng)。因此，可以考虑为一个宽度为-x/2 , +x/2 的矩形分布，其半宽度为x/2。标准不确定度即为:共一百四十五页 下列情况下,估计值的分布类型可按正态分布估计: 在重复条件或复现条件下多次测量的算术平均值的分布； 被测量Y 用Up给出扩展不确定度，而对其分布又没有特别指明时,估计值y的分布； 被测量Y的合成标准不确定度中，相互独立的分量较多，它们之间的大小比较接近(jijn)时,估计值y的分布； 在构成被测量Y的合成标准不确定度的相互独立的各分量中，起决定作用的分量接近正

35、态分布。共一百四十五页4.B类不确定(qudng)度分量的自由度: 可以理解为所得到的B类不确定度分量的相对标准差的负二次方的一半。 一般当评定B类不确定度分量的依据来源很可靠,就可以认为该分量的自由度非常大。共一百四十五页根据经验(jngyn)，按所依据的信息来源可信度来判断 可信度0100%10%90%5016%84%2025%75%842%58%476%24%2共一百四十五页 在下列情况下i可估计为: 根据校准证书上给出的校准结果的扩展不确定度评定B类不确定度分量时，当该仪器(yq)稳定性很好或校准时间不长，保存条件较理想，其值不会有明显变化； 当按仪器最大允许误差或级别评定B类不确定度

36、分量时；共一百四十五页 当按仪器等别的不确定度档次界限评定B类不确定度分量时； 当按仪器的引用(ynyng)误差或其相应级别评定B类不确定度分量时； 当根据区间 -a , +a的信息来评定B类不确定度分量时，一般认被测量落在区间以外的概率极小，这时可认为该分量的自由度。共一百四十五页 【资 料 】 A.1.采用分仪仪器方法进行的测量,一般会涉及到样品抽取、保存、预处置、制备(zhbi)、标准物质、标准溶液配制和仪器测量,因此,分仪测量结果的不确定度分量及来源,可以从以下几方面考虑: 取样方法、样本的抽样分布; 物质的称量、溶液体积测量; 纯物质、标准物质的采用及其纯度或量值的不确定度; 绘制工

37、作曲线、引用测量参数、相对原子量不确定度; 分析测试方法和仪器的校准不确定度和重复性; 数字修约,等等。 可参考下表共一百四十五页不确定度来源不确定度分量 表示形式或评估方式概率分布 称量天平校准不确定度最大允许误差 MPE 均匀天平称量重复性重复条件下多次测量来评定 正态 体积、容积 测量容量瓶、移液管、滴定管刻度最大示值误差 三角环境温度波动液体温度系数温差t 均匀共一百四十五页不确定度来源不确定度分量 表示形式或评估方式概率分布 标准溶液配制纯物质纯度(质量百分数)质量百分数的最大允许误差 (相对) 均匀物质纯度及其不确定度扩展不确定度 U 和包含因子k 近似正态标准物质标准物质的定值不

38、确定度扩展不确定度 Up 和包含因子t p 近似正态物质均匀性和变动性常可忽略 共一百四十五页不确定度来源不确定度分量 表示形式或评估方式概率分布 工作曲线绘制(采用相对分析法,通过工作曲线来计算结果)线性回归时工作曲线的随机误差影响重复条件下多次测量来评定 正态工作曲线(预报值)不确定度抽样统计分析, 作区间估计U=区间的1/2 抽样分布为 t(n-2)分布测试方法引入的不确定度测试方法重复性引入的不确定度测试方法重复性限r=2.83sr实验室内标准差: sr= r2.83测试过程中的(包括仪器)重复性重复条件下多次测量来评定 正态共一百四十五页不确定度来源不确定度分量 表示形式或评估方式概

39、率分布测量仪器 仪器校准不确定度最大允许误差 MPE或U、k 均匀 正态分析类测量方法变动性及测量重复性重复条件下多次测量来评定 正态仪器数显或读数分辨、滯后引入的不确定度读数分辨x 均匀共一百四十五页 A.2.检定/校准证书、仪器说明书给出的关于测量准确度信息 检定证书 检定合格的计量器具(qj),其准确度等级(如0.1级,表示最大误差为0.1%)可视作该计量器具进行测量时,其测量结果可能取值区间的半宽度,即扩展不确定度U。 B类分量标准不确定度 = 示值0.1%3。 校准证书 一般给出被校准参数的示值误差或修正量,同时给出本次校准的测量扩展不确定度U(k=2)。 B类分量标准不确定度 =

40、U2。共一百四十五页 仪器说明书 一般(ybn)给出该仪器的标称值(额定值)及其最大允许误差mpe。 mpe=a, mpe的模即其绝对值 = a 如某款数字电压表: 量程标称值为1V, 最大允许误差的模为210-6(量程) + 1410-6(读数) 如测量值为0.5V, 则a=1210-6+0.51410-6=9V 即为均匀分布的半 宽。均匀分布的 。 示值0.5V的B类分量标准不确定度为: 91.7321=5.20V共一百四十五页5. 标准(biozhn)不确定度分量汇总（列表）输入量Xi估计值xi标准不确定度 u(xi）自由度i概率分布灵敏系数Ci不确定度分量ui（X）输出量y的合成不确定

41、度 uc（y）共一百四十五页(五).被测量合成(hchng)标准不确定度的计算 1.被测量合成标准不确定度： (当 f 为线性测量函数) 式中： Ci为输入量的灵敏系数 xi，xj 为输入量，ij r（xi，xj）为输入量xi和xj之间的相关系数估计值；共一百四十五页 其中，输入量标准不确定度u（xi）即可以是按A类也可以是按B类方法评定(pngdng)出的结果。 实际工作中，若各输入量之间均不相关，或只与部分输入量相关，但其相关系数较小,可近似认为r（xi，xj）= 0，则uc（y）可简化为： 共一百四十五页例:测量模型 标准(biozhn)不确定度分量:相关系数:合成标准不确定度:共一百四

42、十五页 2.合成标准不确定度的自由度: 当按各影响量的相对标准不确定度进行合成时,合成标准不确定度的自由度也可以(ky)表示为:共一百四十五页JJF1059.1: 4.4 合成(hchng)标准不确定度的计算 4.4.1 不确定度传播律 测量函数为线性函数 （23） 测量函数为明显非线性, 输入量间均不相关 （25） 4.4.2 当输入量间不相关时，合成(hchng)标准 不确定度的计算 （24）、 （26）共一百四十五页一些典型情况下合成标准不确定度的计算(j sun):4.4.2.1 当简单直接测量，测量模型为y=x 时;4.4.2.2 当测量模型为 且各输入量间不相关时;4.4.2.3

43、当测量模型为 且各输入量间不相关时;4.4.3 各输入量间正强相关，相关系数为1 时;4.4.4 各输入量间相关时合成标准不确定度的计算4.4.4.1 协方差的估计方法4.4.4.3 采用适当方法去除相关性 共一百四十五页合成标准不确定(qudng)度的含义 被测量Y 是通过对各个输入量Xi 的测量结果并按照数学模型计算出来的,因此,Y的测量结果 y 也就会是一个随机量。 它虽然可能不是直接测量得到的,但也有自己的分散性及其概率分布, 表征被测量Y 的“测量结果 y ”的分散性的参量就是合成标准不确定度。而合成标准不确定度是对被测量发生(fshng)影响的直接测量量Xi 的标准不确定度的合成。

44、 共一百四十五页合成标准不确定度由直接(zhji)测量量Xi 的标准不确定度合成时,其结果和各直接测量量Xi 的概率分布有关。 当各直接测量量Xi 服从或近似服从正态分布时,通常认为用各Xi 的标准不确定度(A类的或B类的)的“方和根”来表达合成标准不确定度较为合理。 当不是所有的直接测量量都服从或近似服从正态分布时,上述“方和根”的结果是有偏差的。共一百四十五页我们可以通过对“测量结果y ”的概率分布的把握,并根据其合成标准不确定度,来估计在一定的包含概率下,被测量Y 可能出现的范围,即包含区间的大小。 当各直接测量量Xi 服从或近似服从正态分布,且彼此独立或相关性很小时,可以认为(rnwi

45、)“测量结果y ”的概率分布近似为正态分布。 此时,可以证明下列函数:共一百四十五页 此时,被测量Y 的估计区间可以写为: 这就是由服从正态分布的各输入量得到的输出量,在包含概率(gil)为p时的扩展不确定度的区间。共一百四十五页(六)测量结果扩展(kuzhn)不确定度的计算及表示 将测量结果的(合成)标准不确定度进行扩展后得到扩展不确定度,其包含概率和测量最终结果的整体分布有关,或在相同的包含概率下,包含因子与分布有关。 对于(duy)大多数测量而言，其测量结果的整体分布被认为接近正态分布。在这种情况下，扩展不确定度可以用下述两种方式计算及表示：共一百四十五页 具体书写时，除给出Up的计算结

46、果值，还应给出eff的取值,也可附上(f shn)kp的取值。例如：U95 = 2.8mg eff = 9 ； (kp = 2.26) U99 = 4.3mm eff = 9 。 (kp = 3.25) 共一百四十五页其中: 包含概率p 一般采用值为95和99。多数情况下，包含概率可采用p = 95。 当被测量接近正态分布时,kp应采用t 分布的p 临界值 tp（eff），它可根据(gnj)被测量的合成标准不确定度的有效自由度eff和采用的 p 值，从 t 分布表查得。 在eff足够大的情况下，也可以认为k95= 2，k99=3。 共一百四十五页 注:由若干个直接测量量Xi 的测量结果(ji

47、gu)计算出来的被测量Y 及其测量结果 y 是一个随机量,如果y近似服从正态分布,则y的下列函数近似服从自由度为 eff 的 t 分布: 因此,被测量Y 的估计区间可以写为:共一百四十五页 U = k uc(y)被测量的单位 k = 具体书写(shxi)时，除给出U 的计算结果值，还应给出k的取值。 例如：U = 0.36mm k = 2 ； U = 0.58mm k = 3 。共一百四十五页 其中: k为包含因子，表示在 至 的区间内，包含了测量结果可能(knng)值的较大部分。 一般取k = 23，在A类评估测量自由度较大或B类评估时信息来源较为可靠时，大体上分别对应于95和99的包含概率

48、。 在大多数情况下可取k = 2。 共一百四十五页 当己确定测量结果(ji gu)Y的分布不是正态分布，而是接近于其它分布，则不应按k=2-3，或kp=tp计算U 或Up。 当 Y 的可能值近似于矩形均匀分布时，则kp与Up之间的关系为: p = 95% U95, kp=1.65； p = 99% U99, kp=1.71。 共一百四十五页例如: 用高精度的电压源校准低分辨力的数字电压表，重复测量时，由于被检表的分辨力很低，会导致被测量数据“重复性很好”（甚至可能出现重复性变化为0），此时(c sh)，A类评定分量非常小，被检表的分辨力带来的B类分量（均匀分布）远大于A类评定分量，占了主导地位

49、。此时，Y 可能值的分布更近似于均匀分布。共一百四十五页 测量结果的扩展不确定度也可以用相对形式(xngsh)表示，相应的符号为Urel，Uprel。 例如：Urel = 0.34 k = 2 ； U95rel = 0.1 eff = 9 ；( kp =2.26 ) U99rel = 0.15 eff= 13。( kp =3.25) 共一百四十五页 测量结果的扩展不确定(qudng)度应为正值，有效位数一般不应取超过两位。 测量结果的整体分布为非正态分布的其它情况，测量结果扩展不确定度的表示方式可参见JJF10592012测量不确定度评定与表示或其它专著。共一百四十五页五.测量(cling)不

50、确定度评估的例子1.模拟示波器垂直偏转因数测量不确定(qudng)度评估 .测量方法：模拟示波器 JJG262-1996 以 0.1V/div 档为例 ： 标称输入电压 V0 = 0.8（V）； 显示图形高度 H0 = 8.0 （div） .测量模型： 垂直偏转因数 K = V / H .标准不确定度评估： dV ：输入伩号电压誤差的mpe：0.5 正态分布 B类评定: u( V )=0.80. 5% 3 = 1.33310-3V 共一百四十五页 输入伩号电压相对标准不确定(qudng)度:dH ：由测量方法引入的光跡与刻线重合状况的判读誤差 光跡宽度=0.1div. 重合分辯誤差限半寛=0.

51、1/2 div.。共有兩次（上、下）重合的判读。均匀分布。 B类评定:判读的相对标准不确定度:共一百四十五页.合成(hchng)标准不确定度计算：.扩展不确定度计算：（一般按 t 分布考虑） 注：以上评估未考慮供电电源等环境因素影响和偏差指示器的誤差。 共一百四十五页2. 标准补偿式微压计示值误差(wch)不确定度评估.测量方法： 将一等标准补偿式微压计、被校二等标准微压计、造压器用三通导压管联接,以二次蒸馏水作传压介质,在全量程均匀选取(xunq)十个校准点。校准过程中,当系统达到平衡时,根据标准和被校微压计垂直标尺和旋转标尺的读数差、传压介质密度(在校准工作温度下)、测量地点重力加速度g,

52、确定被校二等标准微压计示值误差。 共一百四十五页.测量数学模型： P: 被校二等标准(biozhn)微压计示值误差,Pa; h1: 被校二等标准微压计标尺示值,m; h2: 一等标准补偿式微压计标尺示值,m; h: 被校二等标准微压计标尺示值误差共一百四十五页.标准不确定(qudng)度评估：被校二等标准微压计标尺示值误差不确定度分量 一等标准补偿式微压计标尺示值准确性(由检定证书): 共一百四十五页 被校标准补偿式微压计标尺(bioch)示值重复性 (在210mm处,重复测量6次:209.990;209.990; 209.999; 209.998; 209.999; 210.001mm ):

53、 标尺示值差的标准不确定度分量:共一百四十五页传压介质密度不确定度分量 20下,传压介质密度可查表得到:0.9982 kg/m3。 该表格的最大允许误差为0.05 kg/m3 ,均匀分布。 故: 由于校准(jio zhn)温度测量不准引入的传压介质密度查表误差,在200.1时为0.02 kg/m3,均匀分布。 故: 传压介质密度不确定度分量共一百四十五页测量地点重力加速度不确定度分量 重力加速度可查表得到:9.7970 m/s2。 该表格的最大允许误差(wch)为0.00005 m/s2 ,均匀分布。 故测量地点重力加速度不确定度分量.合成相对标准不确定度：共一百四十五页.扩展不确定度： 在标

54、尺高度210mm处,一等标准补偿式微压计压力测量结果(ji gu)为2053.67 Pa,二等标准补偿式微压计压力测量结果为2053.64 Pa，压力示值差为0.03 Pa。故:共一百四十五页3.轻质石油产品闭口闪点(shn din)测量不确定度评估 测量模型(mxng) -试样闪点温度， -试样在大气压强为P时闪点实测温度， 101.3 - 大气压强共一百四十五页不确度分量实测温度 Tm的不确定度 温度计示值误差: B类 均匀分布 校准证书 温度计读数分辨力: B类 均匀分布 校准证书 温度测量重复性: A类 正态分布 实际测量实测大气压力P的不确定度 气压计示值误差: B类 均匀分布 校准

55、证书合成标准不确定度 Uc(T) 近似正态分布, P分量的灵敏系数(xsh)=0.25扩展不确定度 U=2Uc(T) k=2共一百四十五页4.涡轮流量(liling)计流量(liling)测量不确定度评估. 测量方法：涡轮流量计测量法。.测量模型(mxng)：使用涡轮流量计测量气体流量,其测量结果受到下述影响量的影响。 涡轮流量计测量气体流量的系统误差的不确定度; 涡轮流量计安装的非理想; 温度对流量计的影响; 涡轮流量计的测量重复性。共一百四十五页.标准(biozhn)不确定度评估： 系统误差的不确定度影响:由校准证书知,该流量计系统误差为+0.03%时(可从测量结果中修正),修正量的不确定

56、度U=0.5% ,k=2。可按B类评定: ur1 = 0.5%2 = 0. 25% 安装非理想对流量测量的影响:根据长期观测,其造成的不确定度可估计为U=0.4% ,k=2。可按B类评定: ur2 = 0.4%2 = 0.2% 温度对流量测量的影响:根据长期观测,其造成的不确定度可估计为U=0.1% ,k=2。可按B类评定: ur3 = 0.1%2 = 0.05%共一百四十五页流量计的测量重复性可通过使用该涡轮流量计在相同的大气压、温度(wnd)等规定条件下,进行多次(一般不少于10次)测量,得到测量结果列,按贝塞尔公式计算其A类标准不确定度,假设实测计算结果为: ur4 = 0.05%.合成

57、相对标准不确定度计算： urcf=( u 2r1+ u 2r2+ u 2r3+ u2r4)1/2 =0.32%0.3%.扩展不确定度计算： 一般按正态分布考虑,取k = 2 , 20.3%=0.6% 所以,相对扩展不确定度: Urel=0.6% , k=2共一百四十五页5.温度测量(cling)的测量(cling)不确定度评估测量方法：用数字式温度计(温度传感器为热电偶)测量恒温(hngwn)容器中的温度。测量模型：T = D + B t = d + b =400.2+0.5 其中, T-被测温度; D-数字式温度计显示值 B-热电偶修正值 测量误差分量: 温度重复测量误差,近似正态分布,A类

58、评定。 温度计分辨度引入误差,均匀分布,B类评定。共一百四十五页 温度计测量示值误差,均匀分布,B类评定。 热电偶修正值的不确定(qudng)度,近似正态分布,B类评定。.标准不确定度评估： 重复测量误差。作10次重复条件下的测量,计算其平均值为400.22,实验标准差为1.03。 故标准不确定度uAd1= 1.03 分辨度引入误差。数字式测量仪器的分辨度即其显示值的未位值或最小有效数字跳动“一步”时示值的变化量。本数字式温度计的分辨度为0.1，其引入的最大误差的半宽为0.12=0.05。 故标准不确定度 uBd2= 0.051.7321=0.03共一百四十五页 分辨度引入的误差实际是在作重复

59、条件下的测量时造成影响, uAd1和uBd2是相关的,取相关系数为+1，但由于uBd2明显偏小,合成时可以忽略。示值误差。由出厂说明书,该温度计最大允许误差为0.6, 故标准不确定度uBd3=0.61.7321=0.35修正值的不确定度。由热电偶校准(jio zhn)证书知,该热电偶在400时的修正值b=0.5,其不确定度为2.0,包含概率为99%),查表,正态分布的包含因子kp=2.58。 故标准不确定度uBb=2.02.58=0.78共一百四十五页.合成标准不确定度计算(j sun)： 由前述数学模型知,各影响量的灵敏系皆为1,故: uct=(u2Ad1+ u2Bd3+u2Bb)1/2 =

60、1.341.4.扩展不确定度计算： 取k=2,扩展不确定度为2.8。.不确定度报告: 数字式温度计测量温度,其扩展不确定度为 U = 2.8 k = 2。共一百四十五页6.块状食物中有机磷杀虫剂测定(cdng)的UA评估 .测定方法简述 .样品中杀虫剂含量定义样品(yngpn)块均匀化称取块质量M萃取Na2SO4浓缩液-液萃取校准GC测参比峰强Iref5LGC测量峰强Iop稀释至Vop2ml吹气法浓缩共一百四十五页 .测量数学模型 .各分量标准不确定度评定 采用相对(xingdu)标准不确定度形式:共一百四十五页序号相对标准不确定度 来 源 类型 数 值1均匀性 fhomA(检验)0.2002