圆切线性质定理

1、关于圆的切线性质定理第一张，PPT共十二页，创作于2022年6月切线的判定：1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。第二张，PPT共十二页，创作于2022年6月将上述判定1、2反过来，得到的是一个什么样的命题？结论是否还成立呢？切线的判定：1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：1、圆的切线与圆只有一个交点。2、切线与圆心的距离等于半径。第三张，PPT共十二页，创作于2022年6月如果直线L是

2、圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是垂直呢？AOL分析：假设OA与L不垂直，过点作OML，垂足为M。 根据垂线段最短的性质，有OMOA，这说明圆心O到直线L的距离小于半径OA，于是直线L就要与圆相交，而这与直线L是圆O的切线相矛盾。因此，OA与直线L垂直。MOLA性质3：圆的切线垂直于过切点的半径。 直线L是圆O的切线 OA L第四张，PPT共十二页，创作于2022年6月练习与巩固：2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则ADE等于_ _度. 1、如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）A. 70 B.

3、 35 C. 20 D. 10OABC（2）（1）3、如图,在OAB中,OB：AB=3：2 , 0B=6，O与AB相切于点A, 则O的直径为 。OAB（3）第五张，PPT共十二页，创作于2022年6月4、如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,且APB=50,点C是优弧上的一点,则ACB=_.5、如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为（ ）A. B. C. 10 D. 5 （5）（4）辅助线的作法：作过切点的半径第六张，PPT共十二页，创作于2022年6月变式一：在ABC中，AB=2，AC= ，以A为圆心，1为半径的圆与边BC

4、相切 ，则BC的长为 。ABC6、在ABC中，AB=2，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D ，则BD的长为 。ABCD变式二：如图，点A是圆O外一点，OA=4，AB与圆相切于点B，且AB=2 ，弦BCOA，则BC的长为 。AOBC第七张，PPT共十二页，创作于2022年6月7、如图,AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB。AOBCD（7）8、如图,AB为O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：CD是O的切线。AOBCD（8）第八张，PPT共十二页，创作于2022年6月DCBOA练习 如图，在O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求ABD的度数.解： AB为直径BC为切线ABC=90ABC为直角三角形AD=DCADB=90AD=DBADB=90ABD为等腰直角三角形ABD=45第九张，PPT共十二页，创作于2022年6月求证：经过直径两端点的切线互相平行练习DCBAO 已知：如图，AB 是O的直径，AC、BD是O的切线. 证明：如图，AB 是O的直径AC、BD是O的切线ABACABBDACBD求证: ACBD第十张，PPT共十二页，创作于2022年6月、切线和圆有且只有一个公共点、圆的切线垂直于经过切点的半径 、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点、经过切点且