北师大版九年级数学下册1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 同步测试（word版 含答案）

1、 1.2 30、45、60角的三角函数值北师大版九年级下册同步测试一、单选题1在RtABC中，C90，若A30，则sinA的值是（）A12B22C32D12tan60 的值为（） A33B32C1D33若数轴上tan30的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（） ABCD4点(-sin60,cos30)关于y轴对称的点的坐标是（）A(-12,32)B(12,32)C(32,32)D(-32,32)5已知锐角满足tan（+10）=1， 则锐用的度数为（） A20B35C45D506如图，一块含有 30 的直角三角板的直角顶点和坐标原点 O 重合， 30 角的顶点 A 在反比例函数 y=kx 的

2、图象上，顶点 B 在反比例函数 y=4x 的图象上，则 k 的值为（） A12B-12C3D-3二、填空题7已知是说角，如果 sin=12 ，那么 8锐角A满足2sin(A-15)= 2 ，则A= 9如图，将边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30 到 AB1C1D1 的位置，则阴影部分的面积是 ； 10如图，直线l为y= 3 x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ ）. 三、计算题1

3、1计算：2cos30tan30+2sin45tan60四、解答题12先化简，再求值： (1-1x+2)x2-1x+2 ，其中 x=2sin45+tan45 13小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从 A 出发，沿 AP 方向以6海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东60方向，以15海里/时的速度驶离港口现两船同时出发 （1）出发后 小时两船与港口 P 的距离相等； （2）出发几小时后乙船在甲船的正东方向?（结果精确到0.1小时，参考数据： 2=1.41,3=1.73)五、综合题14阅读材料：关于三角函数有如下的公式：sin（+）sincos+cossin，ta

4、n（+） =tan+tan1-tantan .利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如tan75tan（30+45） =tan45+tan301-tan45+tan30=1+331-133=3+33-3= 2 +3 . 问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题（1）求sin75；（2）如图，边长为2的正 ABC沿直线滚动设当 ABC滚动240时，C点的位置在 C ，当 ABC滚动480时，A点的位置在 A . 求tan CAC 的值；试确定 CAC+CAA 的度数.答案 1A2D3A4C5B6B73086092-233102n1，011解：2cos

5、30tan30+2sin45tan60=23233+222-3=1+1-3=2-312解：原式 =(x+2x+2-1x+2)x+2x2-1=x+2-1x+2x+2(x-1)(x+1)=x+1x+2x+2(x-1)(x+1)=1x-1当 x=2sin45+tan45=2+1 时，原式 =12+1-1=12=2213（1）277（2）解：设出发后y小时乙船在甲船的正东方向， 此时甲、乙两船的位置分别在点C，D处，连接CD，过点P作PECD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，在RtCEP中，CPE=45，PE=PC cos45，在RtPED中，EPD=60，PE=PD cos60，PC cos45=PD cos60（81-6y）cos45=15y cos60，解得：y4.9答：出发后约4.9小时乙船在甲船的正东方向14（1） sin（+）sincos+cossin sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=2232+2212=6+24sin75=6+24（2）过点 B 作 BDl 于 D ，过 C 作 CEl 于 E ，过 A 作 AFl 于 F ，如图 ABC 是等边三角形AD=CD=1BD=22-12=3AF=CE=BD=3AE=52AC=5AF=92AC=9tanCAC=CEAE=35 ， tanCAA=AFA