2022年全等三角形与轴对称图形练习题

1、全等三角形与轴对称图形测试题（1）姓名：1. 下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的 边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有( ) A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个2. 下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS” 来判定全等，那么一定也可以依据“ASA” 来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）0，则（）A和B和C和D3. 已知： 在 ABC中，AD 为 BAC的角平分线， DEAB

2、，F 为 AC上一点， 且 DFA=100A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D. 不能确定 DE、DF 的大小 .4. 直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处 B、 二处 C、 三处 D、四处5. 如图， OP平分 AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（）APAPB B PO平分 APB COA OB DAB垂直平分 OP 6. 如图 , ABC中,AB=AC,A=36 ,AB 的垂直平分线DE交 AC于 D,交 AB于 E, 下述结论 :(1)BD 平分ABC

3、 ； (2)AD=BD=BC ；(3) BDC的周长等于ABBC；(4)D 是 AC的中点 . 其中正确结论的个数有: ( ) A.4 个B.3 个 C.2个D.1 个AOEFGHB7. 如图， 在 ABC中， DE是 AC的垂直平分线，为 cm. AE3cm， ABD的周长为 13cm，则 ABC的周长8. 如图， AOB是一钢架，且AOB10 0，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管 EF，FG，GH， 添加的钢管长度都与 OE相等，则最多能添这样的钢管 根。9. 如图，分别作出点 P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2，连结 P1P2, 分别交 OA、OB于点 M、N，若 P1P

4、2=5cm，则 PMN的周长为 . 10. 如图，在 Rt ABC中，B=90 0 ，ED是 AC的垂直平分线， 交 AC于点 D，交 BC于点 E已知 BAE=10 0，则 C的度数为MAANOPBOB11. 已知 : AOB，点 M 、N. 求作：点 P,使点 P 在到 OA，OB 的距离相等，且 PM=PN。（要求：用尺规作图 ,保留作图痕迹 ,不写作法）12. 如图，已知 P 点是 AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为 C、D，求证： (1)PCD=PDC(2)OP是 CD的垂直平分线 ACPODB13. 如图所示，在ABC中， AB=AC，BDAC于 D，CEAB 于 E，

5、BD，CE相交于 F. 求证： AF 平分 BAC.14 . 已知：在ABC中， AC=BC， ACB=90 ，点 D 是 AB 的中点，点E是 AB 边上一点(1)直线 BF垂直于直线CE于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证： AE=CG；BE相等的线(2)直线 AH 垂直于直线CE，垂足为点H，交 CD 的延长线于点M（如图 2），找出图中与段，并证明15. 如图，已知ABC中， ABAC20 厘米， BC16 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点P 在线段BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C点运动，同时，点 Q 在线段 CA上由 C点向 A 点运动设点P 运动的时间

6、为 t, 用含有 t 的代数式表示线段 PC的长度；若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与 CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度A 不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与 CQP全等？D Q B P C 全等三角形与轴对称图形（2）A1. 如图，点 P 是 ABC内的一点，若PBPC，则（A.点 P 在 ABC的平分线上B.点 P 在 ACB的平分线上C.点 P 在边 AB的垂直平分线上D.点 P在边 BC的垂直平分线上AE第 1 题第 3 题EFDB第 5 题DCB第 4 题C2. 已知 AOB30，点 P 在 AOB

7、 的内部， P1与 P 关于 OA 对称， P2与 P关于 OB 对称，则 P1OP2是（）A含 30角的直角三角形；B顶角是 30 的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形 . 3. 如图，AD 是 ABC的中线， E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连结 BF、CE.下列说法：CE BF； ABD 和 ACD面积相等； BF CE； BDF CDE. 其中正确的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个（）4. 如图， ABC中,AB=AC,A=36,两条角平分线 BD、CE相交于点 F，图中的等腰三角形共有 A.6个 B.7 个 C.8 个 D

8、.9 个（）5. 如图， AB=AC， A=50 o，AB 的垂直平分线DE交 AC于点 D， DBC= 6. 如图，在ABC中， A=90 ， AB=AC，CD 平分 ACB，DEBC于 E，若 BC=15 cm，则 DEB 的周长为 cmADBE第 6 题C第 7 题第 8 题7. 如图所示， AB=AC，AD=AE， BAC=DAE， 1=25 ， 2=30 ，则 3= . 8. 如图所示， 在 ABC中，AB=AC，AD 是 ABC的角平分线， DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F则下列结论： DA 平分 EDF； AE=AF，DE=DF； AD 上的点到 B，C两点的距离相等；图中

9、共有 3 对全等三角形，正确的有 . 9. 等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 3cm，则它的周长是 _cm10. 等腰 ABC中，若 A=30，则 B=_11. 在 ABC中， AB CB， ABC900，E 为 CB延长线上一点，点F 在 AB上，且 AE CFA（1）求证： Rt ABERt CBF；C（2）若 CAE=60 0， CAE600, 求 ACF的度数BFE12. 如图 1，在 ABC中， AB=AC，点 D是 BC的中点，点 E 在 AD上（1）求证： BE=CE；( 不用全等 ) （2）如图 2，若 BE的延长线交AC于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45 ，原题设其它条件不变求证： AEF BCF13. 已知：如图， AB=AC，AD=AE求证： BD=CE14. 如图所示，在ABC中， BAC=90 0， ADBC 于 D， ACB的平分线交AD 于 E，交 AB 于 F，FGBC于 G，请猜测 AE与 FG之间有怎样的数量