高中数学不等式的实际应用检测考试题（有答案）

1、高中数学不等式的实际应用检测考试题有答案3.4不等式的实际应用 优化训练1银行方案将某资金给工程M和N投资一年，其中40%的资金给工程M,60%的资金给工程N，工程M能获得10%的年利润，工程N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，那么给储户回扣率的最小值为A5% B10%C15% D20%解析：选B.设共有资金a元，给储户的回扣率为x，由题意，得0.1a0.10.4a0.350.6axa0.15a，解得0.10.15.2?中华人民共和国个人所得税法?规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元

2、的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段计算：全月应纳税所得额 税率不超过500元的部分 5%超过500元至2019元的部分 10%超过2019元至5000元的部分 15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，那么他的当月工资、薪金所得介于A800900元 B9001200元C12001500元 D15002800元解析：选C.分别以全月工资、薪金所得为900元，1200元，1500元，2800元计算应交纳此项税款额，它们分别为：5元，20元，70元，200元2026.7870，所以某人当月工资、薪金所得介于12001500元3.某汽车运输公司购置了一批豪华大客车

3、投入运营据市场分析，每辆客车营运的总利润y单位：10万元与营运年数xxN为二次函数的关系如图，那么每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大A3 B4C5 D6解析：选C.求得函数式为yx6211，那么营运的年平均利润yxx6211x12x25x122252，此时x25x，解得x5.4某公司一年购置某种货物400 t，每次都购置x t，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，那么x_t.解析：设一年的总费用为y万元，那么y4400 x4x1600 x4x21600 x4x160.当且仅当1600 x4x，即x20时等号成立答案：205国家原方案以240

4、0元/吨的价格收购某种农产品m吨按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元称作税率为8个百分点，即8%为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原方案的78%.解：设税率调低后“税收总收入为y元y2400m12x%8x%1225mx242x4000 x8依题意，得y2400m8%78%，即1225mx242x4002400m8%78%，整理，得x242x880，解得442.根据x的实际意义，知0 x8，所以0 x2为所求1某商品在最近30天内的价格ft与时间t单位：天的函数关系是ft

5、t100t30，tN；销售量gt与时间的函数关系是gtt350t30，tN，那么这种商品日销售金额的最大值是A505元 B506元C510元 D600元解析：选B.销售金额ftgtt10t35t225t350t25226254350，当t12或13时，max506.2将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为A每个95元B每个100元C每个105元 D每个110元解析：选A.设每个涨价x元，那么所获利润yx1040020 x20 x2200 x400020 x524500，当x5时，y值最大涨价5元即每个售价95元能获

6、得最大利润3某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的间隔 成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的间隔 成正比，假如在间隔 车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A5千米处 B4千米处C3千米处 D2千米处解析：选A.设仓库到车站的间隔 为x千米，那么y1k1x，y2k2x.当x10时，y12，y28，k120，k20.8.y1y220 x0.8x20.8x20 x8.当且仅当0.8x20 x，即x5时，y1y2min8，因此应选A.4假如一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内，它的行程就超

7、过2200 km，假如它每天的行程比原来少12 km，那么它行同样的路程就得花9天多时间，那么这辆汽车原来行程的千米数为A259x260 B258x260C257x260 D256x260解析：选D.设原来每天行x km，那么x1982200 x129x198，解得256x260.5某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元设这三种债券的年收益率分别为a、b、c，那么a、b、c的大小关系是Aac且ab BabcCacb Dcab解析：选C.一

8、年到期的年收益率分别为a4010000.04，b409600.0416，c12%210.0404，所以ab.6某城市为控制用水，方案进步水价，现有四种方案，其中提价最多的方案是0pA先提价p%，再提价q%B先提价q%，再提价p%C分两次都提价 q2p22%D分两次都提价pq2%解析：选C.主要考察公式21a1bab2 a2b22的应用7市场上常有这样一个规律：某商品价格愈高，购置的人愈少；价格愈低，购置的人愈多现有某杂志，假设定价每本10元，那么可以发行20万本，假设每本价格进步x元，发行量就减少12500 x本要使总收入不低于210万元，那么杂志的定价范围是_解析：由题意可列不等式10 x2

9、0190012500 x2100000，即x26x80.24,12x214，杂志的定价范围是12,14答案：12,148一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400 km处的灾区，为平安起见，每两辆汽车的前后间距不得小于x202 km，问这批物资全部到达灾区，最少需要_ h.解析：设全部物资到达灾区所需时间为t h，由题意可知，t相当于最后一辆车行驶了25x202400km所用的时间，因此，t25x202x400 x2 25x400400 x10，当且仅当25x400400 x，即x80时取“号答案：109一服装厂消费某种风衣，月销售x件与售价P元/件之间的关系为P1602

10、x，消费x件的本钱总数R50030 x，假设月获得的利润不少于1300元，那么该厂的月产量范围为_解析：由月获利y1602xx50030 x2x2130 x500由2x2130 x5001300，解得2045.答案：20,4510光线透过一块玻璃，其强度要减弱110.要使光线的强度减弱到原来的13以下，求至少需这样的玻璃的块数参考数据：lg20.3010，lg30.4771解：1110 x13，xlg13lg91010.4.至少需这样的玻璃为11块11某单位用2160万元购得一块空地，方案在该块地上建造一栋至少10层、每层2019平方米的楼房，经测算，假如将楼房建为xx10层，那么每平方米的平

11、均建筑费用为56048x单位：元，为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用购地总费用建筑总面积解：设楼房每平方米的平均综合费用为y元，那么y56048x2160100002019x56048x10800 xx10，xN，因为48x10800 x248108001480，所以y56014802019，当且仅当48x10800 x，即x15时，y取最小值2019.所以，为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15层122019年洛阳高二检测某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每

12、年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元设fn表示前n年的纯利润总和fn前n年的总收入前n年的总支出投资额1该厂从第几年开场盈利？2假设干年后，投资商为开发新工程，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润到达最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和到达最大时，以16万元出售该厂问哪种方案更合算？解：由题意知fn50n12nnn124722n240n72.1由fn0，即2n240n720，解得2n18，由nN知，从第三年开场盈利2方案：年平均纯利润fnn402n36n16，当且仅当n6时等号成立故方案共获利61648144万元，此时n6.方案：fn2n102128.与当今“老师一称最接近的“

13、老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。当n10，fnmax128.故方案共获利12816144万元与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是

14、看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，应选择第种方案更合算我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初