高中数学公式：三角函数公式大全

1、高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联络。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式sin =的对边 / 斜边cos =的邻边 / 斜边tan =的对边 / 的邻边cot =的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方 sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos3=4c

2、oscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a三倍角公式推导sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降幂公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-co

3、s2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sin2a+1-2sin2asina=3sina-4sin3acos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2asina=2cos2a-1cosa-21-sin2acosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina3/4-sin2a=4sina3/22-sin2a=4sinasin260-sin2a=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3

4、a=4cos3a-3cosa=4cosacos2a-3/4=4cosacos2a-3/22=4cosacos2a-cos230=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cosa-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述两式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2

5、=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan两角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-ta

6、ntantan-=tan-tan/1+tantan和差化积sin+sin = 2 sin+/2 cos-/2sin-sin = 2 cos+/2 sin-/2cos+cos = 2 cos+/2 cos-/2cos-cos = -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB积化和差sinsin = cos-cos+ /2coscos = cos+cos-/2sincos = sin+sin-/2cossin = sin+-sin-/2诱导公式

7、sin- = -sincos- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- = sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin- = sincos- = -cossin+ = -sincos+ = -costanA= sinA/cosAtan/2cottan/2cottantantantan诱导公式记背窍门：奇变偶不变，符号看象限万能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc24对于任意非直角三角形,总有t

8、anA+tanB+tanC=tanAtanBtanC5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n-1/n=0 以及sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2死记硬背是一种传统的教学方式,在我

9、国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记