高三数学知识点：突出通性通法

1、高三数学知识点：突出通性通法点评人杭州学军中学特级老师 冯定应温州教育教学研究院教研员 叶事一2020年浙江省高考论坛数学试题作为我省施行新课程以来的开局之作，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考察了数学理性思维。试题既重视考察数学根底知识和根本技能，又可以考察考生继续学习所必须的数学素养和潜能。试卷构造稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念表达充分，使考察更加科学和深化。这份试题对新课程改革有很好的导向作用，有助于素质教育的深化施行，到达了考根底、考才能、考综合素质的目的。一、表达新课程核心理念，发挥试

2、题导向作用试卷仍然采用前几年的“10+7+5的三种题型构造，与2019年保持稳定。全卷沉稳中彰显新课程的理念，主要表达在如下几个方面：表达数学应用的时代性。今年理科第14题，文科第15题是浙江省多年未现的应用题，它以客观、自然、与现实生活亲密相关的背景，考察了数学知识的应用，涉及了节能问题，表达数学应用的时代性。对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深化施行。新课程新增内容的考察得当。新课程新增内容的考察充分，难度不大。主要是对根本概念、根本公式、根本运算的考察，如理科第6、12、14、15题，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于老师更新观念，推进新课程的改革。降低难度，有

3、利于减负。试题在降低难度上大胆作出了让步，选择题、填空题小、巧、活，难度明显低于去年，大多属于“一捅就破的题型。试题几乎全部由易到难排列，考生“一路拚杀，没有遇到多大障碍，感觉很顺。最后两题虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担。文、理科试题的差异符合新课程要求。文、理科试卷考察要求的差异，在去年的根底上，进一步拉大，全卷22个题中完全一样的只有9题，解答题几乎没有一样的题目。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的抽象性和灵敏性。今年文、理科试题设计，有利于高校选拔文、理科优秀人才，同时表达

4、了中学文、理科数学有区别的教学要求。二、突出通性通法，全面考察双基在根本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考察，在解答题中考察了三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，做到了“重点内容重点考，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完好准确地解答，那么需要有扎实的双基和良好的数学素养。另外，试题中对数学思想方法的考察如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色。特别强化了函数与方程的数学思想和转化化归思想的考察，如理科第14、17、18、21、22题。三、背景公平，情景熟悉，风格稳健试题科学标准，并继续保

5、持浙江省往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。重视课本，如理科第123456，111213，16，18均由课本例题习题加工而成，三种题型中表达出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，有利于考生稳定心态、防止偶尔性，使学习程度得到正常发挥。四、突出理性思维，有效区分考生的数学素养课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板

6、的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中

7、的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。试题在很大篇幅上考察了图形根本量的计算，对“三个二次也考察得非常周到，文科第9，理科第7、8题表达思维的乖巧性和新颖性，数学的阅读理解才能也有了新的要求如理科第14、15、17、19、21、22题。理科第20，21

8、题突出了运算求解才能的考察。理科概率题改变前五年全是摸球的问题，耳目一新，重在考察学生对概率的本质理解。导数难度下降，表达中学数学的根底性，而不是一味把大学中的?微积分?下放，如文科第21，理科第22题尽管是导数的背景但是实际是考察数学中最本质的转化思想和函数问题，有效区分了考生的数学素养。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有