广州中考数学一模21,22题汇编

1、2019广州中考一模数学20-22题汇编【番禺区】如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200m,且点H,A,B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到0.1m）.（参考数据：J21.414,出1.732)第20题如图，在RtABC中，BAC90（1）先作/ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心，PA长为半彳5作。P;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断图中BC与。P的位置关系，并证明你的结论.【黄埔区】19.如图7,在 ABC中，已知AB BC 5, tan ABC4(

2、1)利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D,交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求BD.【南沙区】随着中国传统节日端午节”的临近，永旺超市决定开展欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【白云区】开学初，某文化用品商店减价促

3、销，全场8折.购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套.求原来每套铅笔套装的价格是多少元？4【增城区】如图，点A是反比例函数y1一与一次函数y2kxb在x轴上万的图象的交x点，过点A作ACX轴，垂足是点C,AC=OC.一次函数y2kxb的图象与y轴的正半轴交于点B.求点A的坐标；(2)若梯形ABOC的面积是3,求一次函数ykxb的解析式；(3)结合这两个函数的完整图象：当yiy2时，写出x的取值范围。【海珠区】如图，已知以 RtAABC的边 AB为直径作 ABC的外接圆。O, / B的平分线 BE交AC于D ,交。于E,过E作EF / AC交BA的延

4、长线于 F.(1)求证：EF是。切线；(2)若 AB=15, EF=10,求 AE 的长.第22题图【花都区】如图,ABC中，BD是/ ABC的角平分线.(1)尺规作图：作线段BD的垂直平分线 EF ,交AB于点E ,交BC于点F (保留作图痕迹，不要求写作法)(2)连接DE ,若DE4 , AE 3,求BC的长.【荔湾区】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,3),点B的坐标k为(0,-4),反比例函数y(k0)的图象经过X点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若4PBC的面积等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标.【

5、天河区】22.(12分)某文具店购进A,B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.(1)求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？(2)经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可,卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？【越秀区】如图，已知AB为。的直径，AD、BD是。的弦，BC是。的切线，切点为B,OC/AD,BA、CD的延长线相交于点E.(1)求证：DC是。的切线;(2)若AE=1,ED=3,求。O的半径.ay 2(x a)(x0).x【广附】问题情境：已知矩形

6、的面积为a(a为常数，a0),当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1yx(x0)的图象性质.x观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2+bx+c(awQ的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过一、，一、“，1配方得到.请你通过配方求函数yx(x0)的最小值.x解决问题：用上述方法解决问题情境”中的问题，直接写出答案【省实】如图，AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，/BAO=45,且AOB的面积为8.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)过点

7、A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C.若ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C(保留作图痕迹，不写作法)，并求出此时抛物线的解析式；将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N,求点N的坐标.【育才】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(kwQ的图象与反比例函数y(nwO的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C,点B坐标为(m,AD，x轴，且AD=3,tan/AOD=工.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形，求E点的坐标.【执信】如图，一次函数 yk.x4的图象与反比例函数y(k0)的图象

8、交于xA(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.【4中聚贤】21.(12分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象在第x一象限交于点A(4,2),直线AB与y轴的负半轴交于点B,与x轴的交于点C(3,0);(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记直线AB与反比例函数ym的另一交点为D,若在y轴上有一点P，使得x4SPCD-SBOC,求P点的坐标.9【4中聚贤】22.(12分)某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费.已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元.