广东省深圳市福田区八年级下期末数学试卷

1、广东省深圳市福田区2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）（2015春？福田区期末）若avb,则下列各式中不成立的是（）A.a+2vb+2B.-3a2-bD.3av3b考点：不等式的性质.分析：根据不等式的性质1,可判断A、C；根据不等式的性质2,可判断D;根据不等式的性质3,可判断B.解答：解：A、ab,a+2-3b,故B错误；C、avb,2-a2-b,故C正确；Davb,3av3b,故D成立；故选：B.点评：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变.D.考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图

2、形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意.故选B.点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.（2015春？福

3、田区期末）两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.ASA或AAS考点：全等三角形的判定.分析：根据等腰三角形的性质全等三角形的判定定理作出选择.解答：解：一个等腰三角形，若顶角对应相等，则它们的两个底角也相等，所以根据AAS或者ASA都可以判定这两个三角形全等.故选：D.点评：本题考查了全等三角形的判定.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.（2015春？福田区期末）把直线

4、y=-x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A.y=-xB.y=-x+2C.y=-x-2D.y=-2x考点：一次函数图象与几何变换.分析：根据直线y=-x+1沿y轴向上平移1个单位长度，利用左加右减得出即可.解答：解：:直线y=-x+1沿y轴向上平移1个单位长度，所得直线的函数关系式为：y=-x+2.故选B点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k为）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.（2015春？福田区期末）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C

5、.八边形D.九边形考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）?180,外角和等于360,然后列方程求解即可.解答：解：设多边形的边数是n,根据题意得，（n-2）?180=3360,解得n=8,，这个多边形为八边形.故选C.点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意八”不能用阿拉伯数字写.（2015春？福田区期末）如图，四边形ABCD经过旋转后与ADEF重合，则下面各角不是旋转角的是（）A./BADB./CAEC./DAFD./CAF考点：旋转的性质.分析：根据旋转的性质对各选项进行判断.解答：解：二四边形AB

6、CD经过旋转后与ADEF重合，/BAD=/CAE=/DAF,它们都等于旋转角.故选D.点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.（2015春？福田区期末）如图，在？ABCD中，AB=6,AD=9,ZBAD的平分线交DC的延长线于点E,CE的长为（）A.2B.3C.4D.2.5考点：平行四边形的性质.分析：利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出/BAF=/BFA=/CFE=ZE,进而得出AB=BF,CE=CF,即可得出答案.解答：解：:？ABCD中，BC=AD=9,AD/BC,AB/DE,/DAF=/BFA,/BAF

7、=/E,/BAF=/DAF,/BAF=/BFA=/CFE=/E,AB=BF=6,CE=CF,FC=3,.CE=3,故选B.点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键.（2015春？福田区期末）如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）BCA.AB/CD,且AB=CDB.AB=CD,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/CD,且AD=BC考点：平行四边形的判定.分析：根据平行四边形的判定逐个进行判断即可.解答：解：A、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、能推

8、出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；故选D.点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，难度适中.9. （2015春？福田区期末）若不等式组k7- mm 2m2考点：解一元一次不等式组.分析：根据已知不等式组合不等式组无解得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可.解答:解:K2irrbl- m不等式组无解，2m+14-142-14X4-4X8X2 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 222,2、=

9、12（cm）,作EGXDF于G,如图所示：贝UDEF的面积=DF?EG=12,2EG=-屋=31（cm）,W2即E至ijDF的距离是3亚cm,故答案为：3庭.V G点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.三、解答题（共7小题，满分52分）17.（2015春?福田区期末）解不等式组:考点：解一元一次不等式组.分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.+31-X解答:解：.解不等式得：x-2,解不等式得：xv1,.不等式组的解集为-2vxv1.点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题

10、的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，难度适中.18. （2015春?福田区期末）解方程:x+9 5 工考点：解分式方程.专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得:10 x=x+9,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程,其中 x=V3+2.求解.解分式方程一定注意要验根.（2015春?福田区期末）先化简，再求值:考点：分式的化简求值.专题：计算题.x的值代入计算即可分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的

11、减法法则计算得到最简结果，把求出值.解答:当x=J3+2时，原式=空.3点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（2015春?福田区期末）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点.（1）求证：AGDCHB;（2）求证：四边形GEHF是平行四边形.考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：（1）根据平行四边形的性质得到AD=CB,AD/BC,/ADB=/CBD,由于G、H分别是对角线BD上的三等分点，于是得到BH=DG,结论即可得出；（2）通过DEH0BFG,即可得到EH=FG,/DHE

12、=/BGF,EH/FG,根据平行四边形的判定定理即可得到结论四边形GEHF是平行四边形.解答：证明：（1）二.四边形ABCD是平行四边形，AD=CB,AD/BC,./ADB=ZCBD,G、H分别是对角线BD上的三等分点，BH=DG,AD=CB在ADG与CBH中，ZADB=ZCBD，.ADGCBH;（2）二四边形ABCD是平行四边形，AD=CB,AD/BC,./ADB=ZCBD,点E、F分别是AD、BC的中点，DE=BF,G、H分别是对角线BD上的三等分点.DH=BG,rDE=BF在DEH与ABFG中，ZEDH=ZGBF,、DH=BG.DEHABFG,EH=FG,/DHE=/BGF,./EHG=

13、ZFGH,EH/FG,四边形GEHF是平行四边形.点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记这些定理是解题的关键.（2015春？福田区期末）深圳距韶关360km,从深圳到韶关坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，已知高铁的平均速度是动车的3倍，求动车的平均速度.考点：分式方程的应用.分析：设动车的平均速度为xkm/h,高铁的平均速度为3xkm/h,根据走过相同的路程360km,坐高铁所用的时间比坐动车所用的时间少2小时，列方程求解.解答：解：设动车的平均速度为xkm/h,高铁的平均速度为3xkm/h,由题意得，-婴=2,解得：x=120,经检验，x=120是原分

14、式方程的解，且符合题意.答：动车的平均速度为120km/h.点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验.(2015春?福田区期末)如图，矩形OABC,OA=9,AB=15,点E是BC上一点，沿AE折叠,使点B恰好落在x轴的点D处.(1)求D、E点坐标；(2)在y轴上是否存在一点P,使4APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由.考点：一次函数综合题.分析：(1)利用折叠的特性可得出BE=DE,AD=AB,利用勾股定理求出OD,即可得出点D的坐标，再得DE2=DC2+EC2即可得出点E的坐标，(2)分四种情况A

15、P=AD时，当AD=PD时，当AP=PD时，如当AP=AD时分别求出点P的坐标即可.解答：解：(1)二点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处.BE=DE,AD=AB,OA=9,AB=15,四边形OABC是矩形，odTai)2_衣产/_产12D(12,0)DC=15-12=3,-de2=dc2+ec2设CE=x,(9-x)2=9+x2,解得x=2,x=-2(舍去)，CE=2,E(15,2);(2)如图1,AP=AD时，ODCx图1AD=15,.OP=OA+AD=9+15=24,.P(0,24);如图2,当AD=PD时，P/图2AO=9,.OP=9,.P(0,-9);AP=x ,

16、贝U OP=x - 9, PD=x,如图3,当AP=PD时，设 PD =OP +OD，即 x = (x9) 2+122,解得 x=6OP=I-9=T,62P(0,-I),2.AD=15,OP=AP-AO=15-9=6,.P(0,-6).7综上所述，在y轴上存在点P(0,24),P(0,-9),P(0,-)或P(0,-6),使APD为等2腰三角形.点评：本题主要考查了一次函数综合题，涉及等腰三角形的性质，勾股定理，折叠的性质等知识，解题的关键是能正确的分不同情况画图，解析.23.(2015春？福田区期末)学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽

17、，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元.(1)学校共买多少盒大型盆栽？(2)艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆.八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；若搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用.分析：(1)设这种大型盆栽开始在甲苗圃购买了x盆，那么乙苗圃为2x盆，根据单价乙比在甲苗圃购买的要贵10元，可列方程求解.(2)根据(1)中求的总盆数，可设搭配A造型为V,那么B造型为(30-y),根据共有的一品红和太阳花可列出不等式组求解.多搭配A是成本最低的时候，据此求解.解答：解：(1)设这种小树开始在甲苗圃购买了x棵.蝮幽1。，x2x解得，x=10,经检验x=