工程制图答案第3章习题答案课件

1、第3章 基本几何元素的投影7/19/20221第3章 基本几何元素的投影页号1411123-13-2153-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-133-143-153-163-173-183-193-203-213-223-233-243-253-263-273-283-293-303-313-333-343-353-363-373-383-393-403-413-423-433-443-453-463-32选择题号137/19/202223-1 已知各点的空间位置，试作其投影图，并写出各点的坐标值。仿照点A填写在括号内）题目答案练一练题目分析点A（ 5 ,20

2、,25） 点B（ , , ）点C（ , , ） 点D（ , , ） 10 15 015 15 025 0 07/19/202233-2 试作下列点的三面投影图和直观图。 点A的坐标为（10，10，10），点B的坐标为（20，15，0 ）， 点C的坐标为（15，0 ，20），点D的坐标为（ 0， 0，15）。题目答案练一练题目分析7/19/202243-3 已知各点的两面投影，求作其第三投影。题目答案题目分析练一练7/19/202253-4 已知点A距离投影面W、V、H分别为20、15、25；点B在A之左10，A之前5，A之下15；点C在A之右5,A之后10,A之上5(单位：mm)。题目答案题目

3、分析练一练7/19/202263-5 判别下列各对重影点的相对位置并填空。题目答案题目分析1.点A在点B的 方 mm。2.点D在点C的 方 mm。3.点F在点E的 方 mm。该两点均在 投影面上。练一练7/19/202273-6 已知点B距离点A为10 mm；点C与点A是对H面的重影点；点D在点A的正 右方15 mm。补全诸点的三面投影,并标明可见性。题目答案题目分析练一练7/19/202283-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反映 倾角实形处用、表示之。题目答案题目分析直线AB为 线直线CD为 线 练一练7/19/202293-7 求直线的第三投影，并判别其相对于

4、投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用、表示之。题目答案题目分析直线EF为 线直线GH为 线 练一练7/19/2022103-8 求作下列直线的三面投影：(1)水平线AB从点A向右、向后，30，长15 mm。(2)正垂线CD从点C向前，长20 mm。题目答案题目分析练一练7/19/2022113-9 由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15 mm。题目答案题目分析练一练7/19/2022123-10 已知直线上点K的H投影k,求k。 题目答案题目分析 作图步骤1.过b点任作一直线1=ba,在其上量取b2=bk。2.连接a1,作2k/a1。 作图步骤1.过d点任作一直线d3=dc,在其上

5、量取d4=dk。2.连接c3,作4k/3c。练一练(1)(2)(1)D(2)D7/19/2022133-11 已知直线AB的投影，试定出属于AB线段的点C的投影，使AC:CB=3:2，并求AB和点C的W投影。题目答案题目分析 作图步骤：1.任作一直线aN,量取五单 位长，使 aM:MN=3:2。2.连接Nb,作Mc/Nb , 得c。3.按点的投影规律作出c和 c点，以及投影ab。练一练7/19/2022143-12 判断两直线的相对位置。题目答案题目分析练一练7/19/2022153-13 作图判别直线AB与CD在空间的相对位置。题目答案题目分析练一练7/19/2022163-14 过点A作直

6、线AB,使平行于直线DE；作直线AC使与直线DE相交，其交点距 V面为15mm。题目答案题目分析练一练7/19/2022173-15 求作水平线MN 与交叉三直线AB、CD、EF均相交。题目答案题目分析练一练7/19/2022183-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角 实形处用 、 表示之。题目答案题目分析练一练7/19/2022193-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角 实形处用 、 表示之。题目答案题目分析练一练7/19/2022203-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用 、 表示

7、之。题目答案题目分析练一练7/19/2022213-17 在投影图上用字符标出平面A、B、C、D的三面投影,并判别其相对投 影面的位置。题目答案题目分析A面是 面B面是 面C面是 面D面是 面练一练7/19/2022223-18 过点A作矩形ABCD,短边AB=20mm且垂直于V面,长边BC=40mm, =30, 求作矩形ABCD的投影（求一解）。题目答案题目分析分析：(1)由已知条件可知短边AB 为正垂线，故可作出短边 AB的两面投影。(2)因矩形ABCD的短边AB为 正垂线，故可知矩形BCD 为正垂面，又因矩形的相 邻两边互相垂直故可知 AD和BC为正平线。注：本题有四解，可向左面画，也可

8、向右面画,或向下画。练一练7/19/2022233-19 已知等边三角形EFG是正平面，其上方顶点为E,下方的边FG为侧垂线， 边长为30 mm，补全该等边三角形EFG的两面投影。题目答案题目分析 分析 此题等边三角形为正平面，故可知其V面投影反映实形，H面投影积聚为一条直线，且FG边为侧垂线。 作图步骤1.在H投影面上过e点作fg线平行于 OX轴，使e=eg=15mm。2.在V投影面上由e点作半径为 30mm的圆弧与f点和g点的投影 连线相交，所得交点即为f点和 g点。练一练7/19/2022243-20 已知铅垂面ABCD的一条对角线AC的两面投影，并且ABCD是正方形， 求该正方形的两面

9、投影及该平面的倾角。题目答案题目分析 分析（1）由已知条件知AC为水 平线，其水平投影ac反 映AC实长。（2）正方形的对角线互相垂 直平分且相等，则其对 角线BD一定为铅垂线， 且其水平投影积聚为一 点位于ac的中点处，其V 面投影bd=ac。练一练7/19/2022253-21 已知平面上点和直线的一个投影，求作另一个投影。题目答案题目分析练一练7/19/2022263-22 过点A作属于平面ABC的正平线和水平线。题目答案题目分析练一练7/19/2022273-23 已知CD是ABC上的侧垂线，求作ABC的水平投影。题目答案题目分析练一练7/19/2022283-24 已知平面ABCD的

10、AB边平行于V面，试补全ABCD的H投影。 题目答案题目分析练一练 本题是已知平面ABCD的正面投影和边DC的水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCD的水平投影。 为求ab,延长ab和dc得交点，并求其水平投影，根据正平线投影特点，过交点水平投影作ox轴的平行线与投影连线相交得ab。 7/19/2022293-25 补全五边形的两面投影。题目答案题目分析练一练 本题是已知平面ABCDE的ABCD正面投影和边BCD的水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCDE的投影。 利用多边形对角线交点投影，并延长对角线投影与相应点的投影连线相交，求得a、e, a、e，连接同面投影即可。 7/19/2022

11、303-26 试在ABC平面上找一点K，使其距H面15 mm，距V面为10 mm。题目答案题目分析练一练7/19/2022313-27 过点A作直线平行于已知平面。题目答案题目分析练一练7/19/2022323-28 过直线AB作平面平行于直线EF, 过点K作正垂面平行于直线EF。题目答案题目分析练一练7/19/2022333-29 过点D作直线DE与ABC平行且与直线FG交于点E。题目答案题目分析练一练7/19/2022343-30 判别各几何元素的相对位置。题目答案题目分析练一练7/19/2022353-31 已知ABC与直线DE、FG平行，求三角形的正面投影。题目答案题目分析练一练7/1

12、9/2022363-32 已知直线MN和平面EFG均平行于平面ABCD，试求 MN和EFG的另一投影。题目答案题目分析练一练7/19/2022373-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。题目答案题目分析（1）练一练 本题是铅垂线与一般位置平面相交。根据交点的共有性，交点的水平投影就是铅垂线在水平面有积聚性的投影，亦即平面ABC上点的投影。可利用面内过点取线法求交点的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。7/19/2022383-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。题目答案题目分析（2）练一练 本题是一般位置直线与正垂面相交。根据交点的共有性，交点的正面投影就是正垂

13、面和一般位置直线正面投影的交点。可利用点线从属性求交点的水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。7/19/2022393-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。题目答案题目分析（3）练一练 本题是一般位置平面与侧垂线相交。根据交点的共有性和侧垂线投影特点，侧垂线的侧投影就是交点的侧面投影。可利用过面内点作辅助线法求交点的正面和水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。7/19/2022403-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。题目答案题目分析（1）练一练 本题是铅垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和铅垂面投影特点，铅垂面的水平投影mn就是交线的水平投影。

14、利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。7/19/2022413-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。题目答案题目分析（2）练一练 本题是正垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，正垂面的正面投影mn就是交线的正面投影。利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的水平投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 7/19/2022423-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。题目答案题目分析（3）练一练 本题是两个侧垂面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，两侧垂面的正面投影交点mn就是交线的侧面投影。利

15、用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。 7/19/2022433-35 已知直线AB的实长为30mm，用换面法求作AB的正面投影及和角。题目答案题目分析练一练 本题已知直线AB的水平投影、实长30mm和点A的水平投影,要求用换面法求b和、角。 先换V面建立新投影面体系H/V1,将一般位置直线AB变成正平线，用实长求b1和角；返回原投影面体系求得a b;再建立新投影面体系H1/V求得角。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022443-36 已知两平行线AB、CD的间距等于16mm,用换面法求直线AB的正面投影。题目答案题目分析练

16、一练 本题是两水平平行面，已知其水平投影、两线间距为16mm和CD的正面投影。要求用换面法求AB的ab。 建立新投影面体系H/V1,将两水平面变换成正垂线，用实长求a1b1；返回原投影面体系求得a b; 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022453-37 用换面法求点D到直线AB的距离及其投影。题目答案题目分析练一练 本题是已知一般位置直线和线外一点的两投影。要求用换面法求点到线间的距离及其投影。 要求点到一般位置直线的距离，需两次换面。第一次换面将一般位置直线变换成投影面的平行线；再进行二次换面使正平线变成铅垂线以求距离实长；最后返回原投影面体系求得距离的投影。 注意点D的

17、投影随AB线一起变换；点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022463-38 用换面法求平面ABC对投影面的倾角和角。题目答案题目分析练一练 本题是已知一般位置平面的两投影。要求用换面法求平面与投影面的倾角和 。 作面内水平线，建立新投影面体系H/V1,将平面变换成正垂面求得倾角 ；作面内正平线，建立V/H1，将平面变成铅垂面求得倾角 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022473-39 已知ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作ABC的 水平投影。题目答案题目分析练一练 本题是已知一正垂面的等边三角形的正面投影和a。要求用换面法求正垂面的水平投影。 建

18、立新投影面体系V/H1,将平面变换成投影面的平行面，求得等边三角形的实形后，返回V/H投影面体系求得b、c 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022483-40 用换面法求ABC的实形。题目答案题目分析练一练 本题是已知一般位置平面的两个投影。要求用换面法求该平面的实形。 要求实形必须将平面变换成投影面的平行面，所以需两次换面。先将平面变换成投影面的垂直面，再变换成投影面的平行面以求实形 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022493-41 用换面法求作点D到ABC的距离。题目答案题目分析练一练 本题是已知一般位置平面和面外一点的两个投影。要求用换面法求

19、点到该平面的距离。 要求点到平面的距离，必须将平面变换成投影面的垂直面，再求点到平面的距离实长，然后返回原投影面体系求距离的投影 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022503-42 用换面法求两已知平行平面的距离。题目答案题目分析练一练 本题是已知两个相互平行的一般位置平面的两个投影。要求用换面法求两平面间的距离形。 要求平行平面间的距离，必须将平面变换成投影面的平行面，需两次换面。先将平面变换成投影面的垂直面，再变换成投影面的平行面以求实形 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。7/19/2022513-43 用换面法求两平面的夹角。题目答案题目分析练一练 本题是已知两个相交的一般位置平面的两个投影。要求用换面法求两平面间的夹角。 要求平面间的夹角，必须将两平面都变换成投影面的垂直面，即将两面的交线变换成投影面的垂直线，需两次换面。先将交线变换成投影面的平行线，再变换成投影