人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》作业设计

小学数学单元作业设计单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四下人教版五、三角形单元组织方式√自然单元¨重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形的特性P57——P592三角形的三边关系P603三角形的分类P61——P644三角形的内角和P655解决问题P66——P68单元分析本单元学习内容进一步丰富对三角形的认识和理解。本单元重点是认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。难点是通过拼摆、设计等活动、感受三角形的特征及三角形与其他图形的联系，感受数学的转化思想。本单元注重从形的方面对事物的理解，发展空间观念，注重在动手操作、探索实践和应用数学方面拓展知识面、发展思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。单元学习与作业目标认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和是180°。认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系。感受数学的转化思想。感受数学与生活的联系、学会欣赏数学美。在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中发展空间观念。提高观察能力和动手操作能力。单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：课时作业三角形的特性基础性作业判断：等边三角形也是等腰三角形。（）有一个是钝角的三角形一定是钝角三角形。（）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）等边三角形一定是等腰三角形。（）等腰三角形一定是锐角三角形。（）发展性作业三角形按角分类，可以分成（）三角形、（）三角形和（）三角形。有一个角是直角的三角形一定是（）三角形。只有一组对边平行的四边形是（）。（）和（）是特殊的平行四边形。用一条线段把一个平行四边形分成两个相同的图形，比一比谁的方法多？三角形的三边关系基础性作业下面三组线段能否围成三角形？（单位：厘米）4，6，82，9，155，6，9一个三角形三条边长都是整厘米数，其中两条分别长7厘米、8厘米，第三条边可能长多少厘米？甲乙丙是某个三角形的三个顶点，已知甲乙相距3米，甲丙相距1米，则乙丙可能相距（）米。发展性作业这三根小棒能围成一个什么三角形？（1）“1cm、2cm、3cm”（2）“5cm、7cm、11cm”（3）“4cm、4cm、4cm”从5根长度分别是5厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米的小棒中选择3根摆成三角形，能摆出几种不同的三角形？如果一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和4厘米，那么第三条边的长度范围是多少？一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米，8厘米，这个三角形的周长是多少厘米？如果一个三角形的周长是25厘米，那么这个三角形最长的边长最大可以是多少厘米？最短的边长最大可以是多少厘米？（三个边长都是整厘米数）三角形的分类基础性作业三角形有（）个角，（）条边。三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。等腰三角形两条（）相等，有两个角（），相等的两个角叫做它的底角。判断题：一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）一个三角形里至少有两个锐角。（）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）等腰三角形都是等边三角形。（）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（）由三条直线围成的图形叫做三角形。（）猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，选择对应的字母填入括号中。（）（）（）（）（）（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定连线：等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形只有两个锐角，没有钝角没有钝角和直角两个角相等，有一个钝角三条边相等。五、分类：③①③①④②④②⑧⑦⑥⑤⑧⑦⑥⑤等边三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形等边三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形发展性作业图①中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。图②中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。 ①②把一个边长是8厘米的正方形铁丝框剪开后围成一个最大的等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？将一个边长为8厘米的等边三角形框架剪开后围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？某个等腰三角形的两边长为6厘米、7厘米，那么它的周长是多少厘米？把一个边长是18厘米的正方形铁丝框剪开后围成一个腰长为5厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长是多少厘米？三角形的内角和基础性作业在一个直角三角形中，已知一个锐角是30度，则另一个锐角是（）度。钝角三角形的两个锐角之和（）90度。（填“大于”“小于”或“等于”）等边三角形的一个锐角是（）。如果一个三角形有两个内角之和等于90度，那么这个三角形是（）三角形。一个三角形一个内角59度，一个内角84度，那么另一个内角是（）度，这个三角形是（）三角形。一个三角形有两个内角60度，那么第三个内角是（）度，这个三角形是（）三角形。一个三角形一个内角90度，一个内角45度，那么另一个内角是（）度，这个三角形是（）三角形。发展性作业求五边形的内角和。一个等腰三角形，其中一个角的度数为80度，求另外两个角的度数。将一个五边形剪去一个角，剩下图形的内角和是多少度？写出所有的可能。在直角三角形中，有一个锐角是60度，另一个锐角是（）度。解决问题基础性作业我们学过的图形有：。其中立体图形有：。平面图形有：。由线段围成的图形有：。由曲线围成的图形有：。把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变么？把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变么？发展性作业如图，摆一个三角形，要用3根小棒，每次增加两根小棒摆成一个新的图形，照这样下去，用21根小棒，可以摆出一个什么图形？用51根小棒呢？摆成的第6个图形用去多少根小棒？前6个图形共用去多少根小棒？你发现了什么规律？如图，摆一个正方形，要用4根小棒，每次增加3根小棒摆成一个新的图形，照这样下去，用52根小棒，可以摆出一个什么图形？用81根小棒呢？摆成的第6个图形用去多少根小棒？前6个图形共用去多少根小棒？你发现了什么规律？单元质量检测作业判断：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）有一组对边平行的四边形叫梯形。（）长方形是特殊的梯形。（）梯形是特殊的四边形。（）平行四边形的两组对边分别平行。（）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（）一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（）等边三角形一定是锐角三角形。（）三角形中最多有一个直角。（）三条边相等的三角形是（）三角形。A．不等边B．等腰C．等边等腰三角形有（）条边相等。A．1B．2C．3任何一个三角形至少有（）个锐角。A．1B．2C．3一个等腰三角形的顶角是90度。这个三角形是（）。A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形从2根3厘米和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（）厘米。小红用一根长17厘米的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、（）、（）。一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘来，那么，第三条边的长度可能是（）。作业的批改方式：学生互批和教师自批相结合的方式。作业完成时间：每一课时基础性作业15分钟，拓展性作业15分钟。单元质量检测作业25分钟。设计意图在当前“双减”教育大背景下，要求小学数学教学提质增效，作业设计与评价是检验、提升小学数学教学质量的重要方式。创新小学数学作业设计与评价方法，是让学生由被动学习到主动学习的必要手段，是真正意义上的减负提质。本单元编写依据是《小学数学课程标准(2022年版)》中主题单元学习目标。笔者针对不同层次的学生设计不同层次的作业，满足不同学习基础的学生，真正做到分层布置作业。笔者力争在单元作业设计中培养学生数学的核心素养，达成数学教育的终极目标。即要求学生达到“三会”：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中基础性作业的设计强调打牢四基的重要性，拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难，既重视基础又重视能力和素养的培养。所有题目的设计都从生活出发，贴近学生的生活，又有对学过知识的应用。强调解题时规避题海战术、刷题提分的应试教育操作，认真培养推理能力、模型思想、数据观念，努力让优选习题体现数学课程的整体性和一致性。各个环节的题目可以根据学情适当选做，基础差的学生可以只做简单题，其他同学可以挑战难题。作业设计反思从课堂反馈和课后反馈来看，65％的学生作业完成的非常好，10％的学生在挑战题上没做，25％的学生出现错误，这些出现错误的学生，有几个共同点，一是基础不好；二是做题不细心，不认真读题，数据计算错误等。通过学生互批和教师自批，揪出了部分学生的错误，并帮助他们改正过来。也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。通过本单元课程的作业设计，学生对本单元作业掌握较好，同时也提高学生对完成作业的兴趣。而与我而言，让我知道今后作业还需要进一步完善，对作业设计方面要避免死板。应该给予学生思考的空间，在设计方面尽量创设一些带有切合学生生活情境的题型。每次作业的题量不要过多，但要顾及到各个层次的学生。这样才有利于所有学生的全面发展，同时还要培养学生自觉乐意完成作业的好习惯等。这都是今后要完善的。十一、作业评价表评价指标等级备注AB