初中数学12345模型(于新华)

1、11-1331 #12【研修团队】纪博士数数12345于特讲题主讲：纪东旭于新华整理：郑梦前郑梦前、顾永清、焦建林、黄萍学悟有别，你我自取，教学践行，适切至上！(林福凯)11-1331 12数学解题五境界第一个境界：正确解题很多同学以为如果一道题目做错，订正一下，知道哪里错了，怎么做，就行了，其实这只是最低境界第二个境界：一题多解我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和思路解题一道题目做完之后想一想还有没有其它方法，哪种方法更简单对于最后的结果，是不是可以有其它的合理解释第三个境界：多题一解完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或把其中的数字换成字母，或把一些条件做一些改变，从这道题目延伸

2、出去，探究与此相关的一类题目第四个境界：发现定理到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律第五个境界：自己编题都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库解题的最高境界是能够编题。不是所有的老师都具备编题的能力。解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏刘俊勇：如果没有真正消化吸收为自己的东西，过一段时间就忘却了，真正弄清楚更重要，远胜于蜻蜓点水式浏览一遍设tan(x=atan=b7贝！tan(0L+0)=如果要想a+/5=45c,可令I,则(l+)(l+ft)=2,取不同的禺号值，可得无数的类似公

3、式。如令&=h=则ad-/?=45这就是于特著名12345的基本形。对，不同的角度，可以类似处理口11-1331 12221-245233A1tanaa31a23a=2n2I-tancpt3i-iurnant713*2tann4245121-1a1a472t5a211-1331 12223334匚丁特版“1a+W5tanaFTn1u+W234F234胃十倍半紡12-1cosJ/11/F/丄0：CM9礬2、杀牛pF32-332-32-2-tan110sinJ102Asmcf=22-342-41tan=e2-4520112-5DI2-562-6方形20022-79020022-79045142-1

4、5B=10C=20+142-15B=10C=20+102-11=C90C=27=E2C=602-161234511HAHninninnon11HAHninninnon901901102-11=C90C=27=E2C=6011HAHninninnon11HAHninninnon901901102-11=C90C=27=E2C=603-7303173-85E23逅才A3-2019(2015)3-950tan16202183-2023- 3- #102-11=C90C=27=E2C=603- #3- 102-11=C90C=27=E2C=60G=4520c101 102-11=C90C=27=E2C

5、=602.36H555121055fl210210353512345342290102-11=C90C=27=E2C=60要知道，这些知识，写得慢，对于会的人，在头脑中盘算极快本身，你要学会口算，自然得掌握一些基本功没有这样的基本功，你第一次听这样的讲座是非常累人的二、适度几何既然是几何问题，就尽可能挖掘其中的几何性质2316模型”，“12345”这些问题，在哈尔滨地区研究得最多他们甚至研究到“2316刚不久，在与刘俊勇老师共同揣摩下，才自认为有点熟悉了所谓“2316模2316”模型，是指两个基本图形：模型1231；模型22361/21/31251/21/3125 # 102-11=C90C=

6、27=E2C=601/21/31251/21/3125 #102-11=C90C=27=E2C=60212212/5(21)(13)tan10根590线，(1)(2)1vvn3232016D214aa2122327cA922,4A # 102-11=C90C=27=E2C=60215 215 102-11=C90C=27=E2C=60tan1,ta:3tan3,tantantantantan=2y31452,1313414tan3COc22,tan=2 102-11=C90C=27=E2C=603-1,0）、（0,2=C135=35,3 102-11=C90C=27=E2C=6010=C45C=30，CA=40，AB=50=10=9034 #102-11=C90C=27=E2C=60 # #102-11=C90C=27=E2C=60 # #102-11=C90C=27=E2C=6045度角的思考，于是，矩形大法出现了，构造出Rt三角形，运用正切值，归上海彭亚(81228570)22:08:04我的学习浅见:12345法，来源于 # #102-11=C90C=27=E2C=60纳出许多有趣且美的结论。所以在图形中找到、或构造出两角和或差为如果tam=n/m,那么tan（45度叮）=in-md/（m+n）,tan（45o+o）=（m+n）/n-mdd45度的