冀教版七年级下册数学 期末复习专题练 7.专题七 因式分解 习题课件_第1页
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1、专题七 因式分解 冀教版 七年级下期末复习专题练12346BAC提示:点击 进入习题答案显示5DAA7D8A9A10D提示:点击 进入习题答案显示11ab(ab1)212421321415见习题16见习题17见习题18见习题19见习题1.下列式子中,从左到右的变形为因式分解的是()A.x2y2(xy)(xy)B.x(x1)x2xC.x2xx2D.x22xyy2(xy)24xyA2.【2020河北邢台南宫中学期中】利用因式分解简便计算6999329999正确的是()A.原式99(6932)991019 999B.原式99(69321)991009 900C.原式99(69321)9910210

2、098D.原式99(693299)992198B3.把多项式a24a分解因式的正确结果是()A.a(a4) B.(a2)(a2)C.a(a2)(a2) D.(a2)24A4.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是()A.4x24x4 B.x24x4C.x44x24 D.x24C5.【2021河北邯郸丛台区月考】把4y216分解因式的结果为()A.(4y4)(4y4) B.(2y4)(2y4)C.2(y2)(y2) D.4(y2)(y2)D6.若有理数x满足x22x10,则2x37x24x2 023的值为()A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023A7.如果多项式x21加上

3、一个单项式后,能够直接用完全平方公式进行因式分解,那么在下列单项式中,可以加上的是()D8.【2020辽宁铁岭西丰县期末】若mn2,mn1,则m3nmn3()A.6 B.5 C.4 D.3A9.如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形.然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差,则M可因式分解为() A.(b6a)(b2a) B.(b3a)(b2a)C.(b5a)(ba) D.(b2a)2A10.【2021河北邯郸第十一中学期末】当n为自然数时,(n5)2(n7)2一定能()A.被21整除 B.被22整除C.被23整除 D.被24

4、整除D11.【2021安徽淮南一模】分解因式:a3b32a2b2ab .ab(ab1)212.【2021河北石家庄长安区期末】已知xy6,xy7,则x2yxy2的值是.4213.【荣德原创】已知x22xm的最小值是1,则m.214.若x2ax1可以分解为(x2)(xb),则a,b.三、解答题(共58分)15.(12分)分解因式:(1)x(xy)y(yx);解:原式x(xy)y(xy)(xy)(xy)(xy)2.(2)5a2b10ab25b3.解:原式5b(a22abb2)5b(ab)2.16.(11分)用简便方法计算:(1)42921712;解:42921712(429171)(429171)

5、600258154 800.(2)2 02224 0422 0222 0212.解:2 02224 0422 0222 02122 022222 0212 0222 0212(2 0222 021)21.17.(11分)【阅读理解】如何将x2(pq)xpq型式子分解因式呢?我们知道(xp)(xq)x2(pq)xpq,所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形,可得:x2(pq)xpq(xp)(xq).例如:(x1)(x2)x23x2,x23x2(x1)(x2).上述过程还可以形象地用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右

6、下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如图.这样,我们可以得到:x23x2(x1)(x2).【迁移运用】利用上述的十字相乘法,将下列多项式分解因式:(1)x27x12;解:x27x12(x3)(x4)(2)2x22x12.解:2x22x122(x2x6)2(x3)(x2)解:2(a2b2c2abbcac)2a22b22c22ab2bc2aca22abb2a22acc2b22bcc2(ab)2(ac)2(bc)2.19.(12分)【2021河北沧州期末】(1)分解因式,将结果直接写在横线上:x24x4 ;16x224x9 ;9x212x4 ;(x2)2(4x3)2(3x2)2(2)观察(1)中三个多项式的系数,我们发现:42414,2424169,(12)2494.猜想结论:若多项式ax2bxc(a0)是完全平方式,则系数a,b,c一定存在某种关系,请你用式子表示a,b,c之间的关系;解:b24ac.验证结论:请你写出一个完全平方式(不同于题中所出现的完全平方式),并验证中的结论;解:写出的完全平方式为x26x9.验证:a1,b6,c9,6236,41936,62419,

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