数据的分析复习资料

1、第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页第二十章 数据的分析一、本章知识结构图：数据的代表数据的波动平均数中位数众 数极 差方 差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差三、主要内容：1.数据的代表是指利用平均数、中位数、众数等刻画一组数据的集中趋势.（1）平均数的常见计算方法：简单算术平均数的计算公式：n个数、的算术平均数为.加权算术平均数的计算公式：如果n个数、中出现次，出现次，出现次()，那么、的算术平均数为.、分别叫做、的权. 特点：代表一组数据的平均水平，不一定是这组数据中的某个数据，平均数受极端值影响，因此，常用截尾平均数代表。（2）中位数：将一组数

2、据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.特点：代表一组数据的一般水平，小于等于或大于等于这个中位数的数据约各占数据总数的一半，中位数不受极端值影响.（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：众数是一组数据的峰值，它是一种位置代表值，不受极端值的影响，众数可能有两个或多个，也可能没有众数.2.数据的波动是指利用极差、方差等统计量刻画一组数据的离散程度.（1）极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.特点：只是粗略地反映一组数据

3、的离散情况，受极端值的影响较大，不能反映出中间数据的离散情况.但具有实用性，如：昼夜温差。（2）方差：有n个数据、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.(方差各数与其平均数差的平方的平均数) 特点：能详细刻画数据波动大小。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。四、例题与习题：2一组数据1，2，4，6的众数是2，则的值是（ ） A1 B4 C2 D65在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，10

4、0万。这组数据的众数和中位数分别是（ ）A20万、15万 B10万、20万 C10万、15万 D20万、10万6七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵.7汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_8某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这

5、组数据的中位数是（ ） A2 B4 C4.5 D59某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。估计这批油桃中每个油桃的平均质量;若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？10某市广播电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么 （填或）将被录用测试项目测试成绩面

6、试9095综合知识测试858011四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一八班50名同学捐款情况统计表：捐款数（元）101520305060708090100人 数（人）3101015521112根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（ ） A15 B20 C30 D10013国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（ ）年份20032004200520062007年人均收入614769697735881010

7、255A6969元 B7735元 C8810元 D10255元14汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？20% = 1 * GB3 25%40%第15题图15物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843

8、问：求这20位同学实验操作得分的众数、中位数这20位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图 扇形的圆心角度数是多少？16八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图 学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）BAEDC40%（第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图频数AB10CDE（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社

9、会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由18.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 1200中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）A B C D 组别人数第19题图（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，20第18题图19国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时

10、间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：； 组：；组：；组：根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ）AB组 BC组 CD组 DA组20下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）车辆数车速2468100505152535455请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1） 23某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：第23题图（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2

11、750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图25为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.51小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？26为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了

12、该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 （2）求阅读量在14千字及以上的人数（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）28一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ） A1个B3个C4个D6个29一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A中位数B平均数C众数D方差30某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：1

13、0 8121510121191013则这组数据的（ ） A众数是10.5B中位数是10 C平均数是11D方差是3.931已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）A甲组数据较好B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大D乙组数据的波动较小32在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D丁33小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A极差是0.4 B众数是3.9 C中位数是3.98 D平均数

14、是3.9834下列命题是真命题的是（ ）A对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D对于给定的一组数据，它的极差就等于方差35. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32，=0.26，则身高较整齐的球队是 队.36质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是_厂385月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校

15、九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是( ) A、中位数是30元 B、众数是20元 C、平均数是24元 D、极差是40元39今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是( ) 县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量2829.431.92728.834.129.4A29.4，29.4，2.5B29.4，29.4，7.1C27，29.4，7D28.8，28，2.

16、5765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日第41题图2008年4月上旬最低气温统计图温度（）41如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A5，5，4B5，5，4.5C2.8，5，4D2.8，5，4.543甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙