2024-2025学年人教版数学八年级下册期中检测卷（含答案）

/2024-2025学年人教版数学八年级下册期中检测卷时间：120分钟满分：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．2的倒数为（）A．12 B．2 C．22 2．如图，在▱ABCD中，若∠B+∠（第2题）A．45∘ B．55∘ C．65∘3．若某长方体的长为26，宽为3，高为8A．21 B．26 C．21 4．以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．1，3，4 B．3，4，5C．1，2，1 D．6，7，85．如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=4，BC=4（第5题）A．43 B．23 C．26．已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若a=b，则A．命题甲的逆命题的题设是两个角相等B．命题乙的逆命题的结论是aC．命题甲的逆命题是假命题D．命题乙的逆命题是假命题7．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为(−5,−1)，(−3甲：AB=BC；乙：四边形A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对C．甲、乙都不对 D．甲、乙都对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE.若△ACD的面积为（第8题）A．25 B．10 C．252 D．9．小明用4根长度为6cm的相同木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为如图①所示的菱形，此时∠B=60∘（第9题）A．长(63−C．长3cm D．短10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=BC=2，EF过四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交（第10题）A．四边形ABCD是平行四边形B．OEC．△AOD的周长比△D．四边形BFDE是菱形11．如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，BC=12，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交线段AC于点D；以点C为圆心，CD长为半径画弧，交线段BC（第11题）A．5 B．6 C．7 D．812．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135∘，AD=3，AB=2，点H，G分别是边CD，BC上的动点.连接AH，GH，点E为AH的中点，点（第12题）A．12 B．5−12 C．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若12+a=14．如图，分别以直角三角形的三边为边作正方形，100和36分别代表其中两个正方形的面积，则正方形A的面积为.（第14题）15．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上.（第15题）（1）线段AB的长为______；（2）若EF=28，则AB，CD，16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是边BC上的动点（不与点B重合），将△ABE沿AE（1）如图①，点E与点C重合，此时EB′与AD交于点F①AC的长为______；②将△ACF剪下后展开，得到的四边形是__（2）如图②，连接CB′.当△CEB′是直角三角形时，BE的长为_______________三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算下列各小题.（1）210（2）2+（3）(518．（7分）如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC（1）画出△ABC（2）判断△ABC19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，点F在BC的延长线上，连接AE，DF，BD，且DF=（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若BD⊥AE，BF=4520．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE并延长到F，使得EF=DE，连接AF，CF（1）求证：AD//（2）若∠ACB=90（3）在不加辅助线的前提下，给△ABC添加一个条件：________，使得四边形ADCF21．（8分）如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路l旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破.已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且AC⊥（1）求A，B两村之间的距离；（2）为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由.22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=6，BC=（1）判定△ACD（2）求四边形ABCD的面积；（3）请直接写出点D到直线AB的距离.23．（10分）【阅读材料】在二次根式中，如：(3+2)(3−2【解决问题】（1）化简12−1的结果为_____（2）已知a=13①化简：a=____________，b=____________②求a2（3）计算：1124．（12分）如图，在▱ABCD中，∠A=60∘，AB=6cm，连接BD，恰有∠ABD=90∘，过点D作DE⊥BC于点E.动点P从点D出发沿DA以1cm/s的速度向终点A运动，同时点Q（1）分别求BD和BE的长度；（2）连接PQ，当t=95时，判断PQ（3）试判断是否存在t的值，使得以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形.若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）若点P关于直线DQ的对称点恰好落在直线CD上，请直接写出点P，Q之间的距离.

【参考答案】2024-2025学年人教版数学八年级下册期中检测卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．C2．B3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．D11．A12．B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．2714．6415．（1）25（2）能16．（1）①213②菱形（2）4或4三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）解：210（2）2+（3）(518．（1）解：如图，△ABC（2）△ABC理由如下：∵AB=32+∴AC2∴AC219．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠在Rt△ABE和Rt△DCF∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴∠又∵AE=DF，∴（2）解：由（1）知AE//又∵BD⊥AE，∴∵BF=4∴DF即DF的长度是4.20．（1）证明：∵点E是边AC的中点，∴AE又∵EF=DE，∴∴AD（2）解：四边形ADCF为菱形.理由如下：由（1）可知，四边形ADCF是平行四边形.∵点D为边AB的中点，∠ACB∴CD=12AB（3）AC=21．（1）解：在Rt△ABC中，AC=900∴AB答：A，B两村之间的距离为1500米.（2）公路AB需要封锁.如图，过点C作CD⊥AB于点∵S∴CD如图，以点C为圆心，750米为半径画弧，交AB于点E，F，连接CE，CF，∴EC∴ED∴EF即需要封锁的路段长度为420米.22．（1）解：△ACD理由：∵∠B=90∘，∴AC又∵CD=10∴AC2+C∴△ACD是直角三角形，∠又∵AC=CD（2）∵△ACD是等腰直角三角形，AC∴S∵∠ABC=90∘，∴S∴四边形ABCD的面积为S△（3）点D到直线AB的距离为14.点拨：如图，过点D作DF⊥BC，交BC的延长线于点F，过点D作DH⊥BA，交∵∠ABC∴四边形BFDH是矩形，∴DH=BF∴∠CDF∵∠ACD∴∠ACB∴∠ACB在△ABC和△CFD∴△ABC≌△CFD∴BF=BC∴点D到直线AB的距离为14.23．（1）2+（2）①3−2②解：a2（3）原式=224．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90∘，∠A∴AD=2AB∴BD∵DE⊥BC∴BE（2）PQ⊥∵动点P从点D出发沿DA以1cm/s的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以4cm/s的速度沿射线BC运动，∴当t=95∴QE=BE又∵AD//BC，∴又∵DE⊥BC，∴∴∠QPD=90（3）存在.易知BC=当CD为边时，∵四边形PQCD是平行四边形，∴PD=CQ，∴当CD为对角线时，∵四边形PCQD是平行四边形，∴PD=CQ，∴综上所述，t的值为125（4）点P，Q之间的距离为3132cm[解析]点拨：如图①，当点P关于直线DQ的对称点在线段CD上时，则有∠ADQ易知∠BCD=60∴△CDQ∴CD=CQ.易知CD=AB=6过点P作PH⊥BC于点H，则EH=∵∠B