山东省青岛市青大附中2020-2021学年六年级下学期小升初分班检测数学试卷（含解析）

1、2021年山东省青岛市市南区青大附中小升初数学试卷一、基础题（共34分）（一）填空（每空1分，共20分）1（1分）化为最简分数是 。2（1分）八百八十万零八十写作 3（1分）2030毫升 升。4（1分）一个圆的周长是100.48cm。另一个圆半径是这个圆的半径的一半，则这个圆的面积是 。5（1分）三角形有两个角的度数和等于第三个角，第三个角是 。6（1分）求比值，1.25小时：100分钟 。7（1分）六（2）班共有40名学生，在这次数学学科期末考试中有2人成绩不合格，那么该班级本次数学考试的合格率为 。8（1分）一幅地图比例尺是1：6000000上海到杭州地图上距离是3.5厘米，则上海到杭州的

2、实际距离是 千米。9（1分）从6：00到6：20，分针转了 。10（1分）三个连续偶数，中间一个是x，则这三个数的和是 。11（1分）某班男生人数的一半与女生的2倍同样多，这个班有女生人10人，男生人数是 。12（1分）在3.14，3.142，3.141414这四个数中，最小的数是 。13（1分）哥哥今年m岁，比弟弟大3岁，5年后弟弟 岁。14（1分）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积 15（1分）青大附中举办“山鹰杯”篮球赛，共有8支队进入决赛，决赛采用单循环（每两个队要赛一场），则一共要进行 场比赛。16（1分）袋中有形状大小相同的8个红球，2个白球，从袋中任取一只，取到红球的可

3、能性大小为 。17（1分）某商品降价20%后，要想恢复原价，则价格应提高 %18（1分）一群小孩，三个三个地数多一个，五个五个地数多两个，这群小孩至少有 。19（2分）拉面是把一根对折成两根拉开，再对折成四根依次这样进行，当拉出面条128根时对折了 次，对折10次时是 根面条。二、判断题（每题1分，共6分）20（1分）在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数 21（1分）一个等腰三角形，两角之和是130，则两角之差是30。 22（1分）完成一项工作，小红需5天，小军需4天，则小军的效率高。 23（1分）如果6x2y2x，那么x：y4：1。 24（1分）离太阳最远的冥王星和海王星是

4、非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至253，向阳面也只有223；冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30。 25（1分）若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。 三、选择题（每题1分，共8分）26（1分）2的倒数是（）A2BCD27（1分）已知下列分数不能化成有限小数的是（）ABCD28（1分）下列四组数中，不能组成比例的是（）A1，2，4，8B3，4，5，6C，D0.1，0.3，0.5，1.529（1分）在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D430（1分）一批零件，以规定长度为标准，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，抽查了4个零件，检查结果如下：第一个0.

5、13mm，第二个0.12mm，第三个0.05mm，第四个0.11mm，则其中质量最好的零件为（）A第一个B第二个C第三个D第四个31（1分）小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（）Am+nBnmCnm1Dnm+132（1分）关于x的方程3x+211与3x+k22的解相同，则k的值是（）A2B3C13D533（1分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（）ABCD二、计算（共22分）34（16分）计算下列各题，能简算的要简算。 （1）3.456.8+65.50.68（2）5（）（3）9（4）1.541+150%（5）63（33）（6）已知：a：b，b：c2：5，

6、求，a：b：c（化成最简整数比）35（6分）解方程 （1）1.75：x（2）（x+3）722三、探索部分（16分）36（4分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱的小正方体堆成一个几何体在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图。37（4分）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第10个图形中有 个点。38（2分）规定：525+5560，252+22+222+2222+2222224690，141+11+111+11111234，那么，43 39（6分）1，根据你发现的规律，试写出（1）；（2） ；（3）计算：。四、解决问题（28分，14每题3分，58每题4分

7、）40（3分）仓库在货100吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，现在仓库中还剩存货多少吨？41（3分）小王将压岁钱10000元钱存入银行，三年定期的年利率为15%，3年到期后小王拿到本利共多少元？42（3分）市南区区某中学对六年级学生第一学期来校方式作了全面调查，并绘制扇形统计图（如图所示），其中乘公共汽车来校的学生有80人，乘地铁来校的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该校六年级有 名学生参与这次全面调查；（2）扇形统计图中m ；（3）步行来校的学生人数比乘共汽车来校的学生人数少了 %。43（3分）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192

8、元，求进价？44（4分）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？45（4分）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？46（4分）如图，边长为6厘米和8厘米的两个正方形拼在一起，则图中空白部分面积是多少平方厘米？47（4分）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？2021年山东省青岛市市南区青大附中小升初

9、数学试卷参考答案与试题解析一、基础题（共34分）（一）填空（每空1分，共20分）1【分析】利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。【解答】解：故答案为：。【点评】找出分子、分母的最大公约数，然后将分子、分母分别除以最大公因数，得出最简分数。2【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数【解答】解：八百八十万零八十写作：880 0080故答案为：880 0080【点评】本题主要是考查整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数

10、位上写03【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。【解答】解：2030毫升2.03升。故答案为：2.03。【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之，除以进率。4【分析】根据圆的半径圆的周长3.142，圆的半径，再除以2，即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积r2，代入数值即可解答。【解答】解：100.483.14232216（cm）1628（cm）3.14823.1464200.96（cm2）答：这个圆的面积是200.96cm2。故答案为：200.96cm2。【点评】熟练地掌握圆的周长公式、面积公式是解答本题的关键。5【分析】三角形的内角和等于180，如果

11、它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个角是三角形内角和的一半，第三个内角就是直角。据此解答。【解答】解：第三个角的度数是：180290，第三个角是直角。故答案为：直角。【点评】本题考查了直角三角形的特点。6【分析】先把小时数化成分钟数，再求比值即可。【解答】解：1.25小时：100分钟75分钟：100分钟75100故答案为：。【点评】根据求比值的方法：前项除以后项进行解答即可。7【分析】合格率合格数量总数量100%，由此代入数据求解。【解答】解：（402）40100%0.95100%95%答：该班级本次数学考试的合格率是95%。故答案为：95%。【点评】此题属于百分率问题，都是

12、用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。8【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”，代入数据即可求解。【解答】解：3.521000000（厘米）21000000厘米210千米答：上海到杭州的实际距离是210千米。故答案为：210。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。9【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30；分针走一大格是5分钟，从6：00到6：20，分针转了4大格，旋转了120。【解答】解：6时20分6时20分钟2054（格）430120答：

13、从6：00到6：20，分针转了120。故答案为：120。【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30。10【分析】连续偶数之间相差2，三个连续偶数，中间一个是x，则这三个数分别是x2、x、x+2，相加即可。【解答】解：x2+x+x+23x答：这三个数的和是3x。故答案为：3x。【点评】此题的关键是明确连续偶数之间相差2，然后再进一步解答。11【分析】用女生人数乘2，计算出女生人数的2倍数是多少，再用女生人数的2倍乘2，可以计算出男生的人数。【解答】解：102220240（人）答：男生有40人。故答案为：40。【点评】本题解题关键是先用乘法计算出女生人数的2倍是多少人，再用乘法计算出男生有

14、多少人。12【分析】先明确3.1415926，然后按照小数比较大小的方法，先比较小数的整数部分，如果整数部分相同，再比较小数的十分位，如果十分位也相同，再比较小数的百分位以此比较即可。【解答】解：3.1415926，所以在3.14，3.142，3.141414这四个数中，最小的数是3.14。故答案为：3.14。【点评】按照小数比较大小的方法，先比较小数的整数部分，如果整数部分相同，再比较小数的十分位，如果十分位也相同，再比较小数的百分位比较即可。13【分析】哥哥今年m岁，比弟弟大3岁，则弟弟今年（m3）岁，求5年后弟弟的年龄，列式为：（m3）+5，化简得出结果为（m+2）岁。【解答】解：哥哥今

15、年m岁，比弟弟大3岁，5年后弟弟（m+2）岁。故答案为：（m+2）。【点评】本题考查的是用字母表示数的意义。14【分析】圆柱的体积底面积高，当底面半径缩小2倍时，底面积就缩小4倍，高扩大2倍，根据两个因数的变化引起积的变化规律，即可知答案【解答】解：圆柱底面半径缩小2倍，则底面积缩小4倍，高扩大2倍，那么体积就相当于缩小2倍；故答案为：缩小2倍【点评】此题主要考查圆柱的体积随着底面积和高的变化而变化的规律，解题关键是由半径扩大或缩小几倍，要想到底面积扩大或缩小多少倍15【分析】举行单循环比赛，是每个队都要和其他7个队进行比赛，要进行7场比赛，所以8个队一共进行（78）场，又因为每两个队重复计算

16、了一次，所以再除以2；据此解答即可。【解答】解：8（81）287228（场）答：一共要进行28场比赛。故答案为：28。【点评】在此类握手问题中，握手的次数人数（人数1）2。16【分析】共有（8+2）个球，其中有8个红球，那么从袋中任取一只，取到红球的可能性大小为8（8+2），计算即可。【解答】解：8（8+2）8100.8答：取到红球的可能性大小为0.8。故答案为：0.8。【点评】此题考查可能性的大小求法，要熟练掌握。17【分析】将原价当作单位“1”，则除价20%后的价格是原价的120%，要想恢复原价，则价格应提高 20%（120%）【解答】解：20%（120%）20%80%，25%答：要想恢复

17、原价，则价格应提高25%故答案为：25%【点评】完成本题要注意提高应是在降价后的基础上进行提高，即单位“1”是降价20%后的价格18【分析】三个三个地数多一个，五个五个地数多两个，即这群小孩的人数是3的倍数加1，并且也是5的倍数加2，分别找出3和5的倍数，再解答即可。【解答】解：3的倍数有：3，6，9，12，5的倍数有：5，10，15，20，3+14，6+17，9+110，5+27，10+212，15+217，答：这群小孩至少有7个。故答案为：7个。【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是找出3和5的倍数。19【分析】当对折n次时，面条的根数是2n根，据此解答即可。【解答】解：2712821

18、01024（根）答：当拉出面条128根时对折了7次，对折10次时是1024根面条。故答案为：7；1024。【点评】先找出规律，再解答此题即可。二、判断题（每题1分，共6分）20【分析】由“在比例里，若两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的乘积也是1，那么两个外项也一定互为倒数据此判断为正确【解答】解：在比例里，若两个内项互为倒数，乘积是1，则两个外项也一定互为倒数，乘积也是1故答案为：【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是121【分析】等腰三角形两个角之和是130时，则

19、第三个角是18013050，这个50的角可能是顶角，也可能是底角，若为底角，则顶角的度数就是：180502。据此解答即可。【解答】解：18013050这个50的角可能是顶角，也可能是底角。若为底角，则顶角就是：18050280若为顶角，则底角就是：130265两角之差为：805030或655015度所以原题干说法错误。故答案为：。【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形两个底角相等是解答本题的关键。22【分析】把工作总量看作单位“1”，则小红的工作效率是，小军的工作效率是，比较和的大小即可。【解答】解：答：小军的效率高。所以原题干说法正确。故答案为：。【点评】本题考查工程问题的解题

20、方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，确定两人的工作效率后，比较两个分数的大小即可。23【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；先把6x2y2x，变形成6x+2x2y，8x2y，然后把8x作为外项，2y作为内项，据此解答。【解答】解：6x2y2x 6x+2x2y 8x2y所以x：y2：81：4，故原题的说法错误。故答案为：。【点评】此题考查了比例的基本性质，学生需熟练掌握并灵活的运用。24【分析】求温度差就用高温度减去低温度即可。【解答】解：223（253）30因此冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30。原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了温度差的计算

21、及负数的计算。25【分析】长方体底面边长相等，则底面为正方形，长宽，然后根据长方形面积公式分析解答即可。【解答】解：长方体底面边长相等，则底面为正方形，侧面积长高，侧面积宽高，长宽，高相同，则各个侧面的面积相等。所以题干说法正确。故答案为：。【点评】本题主要考查长方体的特征。三、选择题（每题1分，共8分）26【分析】求一个带分数的倒数，先把这个带分数化成假分数，再把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。【解答】解：2的倒数是。故选：C。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。27【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两种质因数，这个分数就能化成

22、有限小数，如果含有2和5以外的质因数就不能化成有限小数。【解答】解：，的分母只有2，能化成有限小数。2555，的分母分解质因数后，只有质因数5，所以能化成有限小数。602235，的分母分解质因数后，有质因数3，所以不能化成有限小数。1002255，的分母分解质因数后，只有质因数2和5，所以能化成有限小数。所以，不能化成有限小数的是。故选：C。【点评】本题解题关键是熟练掌握一个分数能否化成有限小数的判断方法。28【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由此进行判断即可。【解答】解：选项A：1824，所以1，2，4，8能组成比例；选项B：3645，所以3，4，5，6不能组成比例；选项C：

23、，所以，能组成比例；选项D：0.11.50.30.5，所以0.1，0.3，0.5，1.5能组成比例。故选：B。【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质，并能灵活地运用。29【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：2和0.3是负数，一共有2个负数。故选：B。【点评】此题考查正、负数的意义和分类。30【分析】质量最好的零件是与标准长度相差最小的。超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，据此比较出数字大小即可。【解答】解：0.050.110.120.13答：其中质量最好的零件为第三个。故

24、选：C。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。31【分析】举例说明，例如从第2节车厢数起，一直数到第5节，数了2、3、4、5，共4节，正好是（52+1），也就是nm+1。【解答】解：小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是nm+1。故选：D。【点评】此题主要使用了举例验证的方法，要熟练掌握。32【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去2，然后两边再同时除以3，求出方程3x+211的解，再把它代入3x+k22，求出k的值即可。【解答】解：3x+211 3x+22112 3x9 3x393

25、 x333+k22 9+k22 9+k9229 k13故选：C。【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。33【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。【解答】解：绕虚线旋转得到的几何体是。故选：D。【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。二、计算（共22分）34【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用减法性质进行简算；（3）运用除法性质进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算；（5）先算小括号里的乘除法，再

26、运用乘法分配律进行简算；（6）根据比例的性质将a，b，c化为同份数的比，即可解答。【解答】解：（1）3.456.8+65.50.683.456.8+6.556.8（3.45+6.55）6.8106.868（2）5（）5143（3）99（）916（4）1.541+150%1.5（4+1）1.523（5）63（33）63（）636327720（6）a：b3：4，b：c2：54：10a：b：c3：4：10【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算；考查了比例的性质。35【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x1.75，根据等式的基本性质：两

27、边同时除以；（2）根据等式的基本性质：两边同时乘7，两边再同时减去3。【解答】解：（1）1.75：x x1.75 x x（2）（x+3）722 （x+3）77227 x+331543 x151【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。三、探索部分（16分）36【分析】根据立体图形画出从左面看和从上面看的形状图即可。【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。37【分析】根据图形可知：第1个图中点的个数为1，第2个图中点的个数为1+123，第3个图中点的个数为1+237，第4个图中点的个数为1+3413，第5个图中点的个数为1+4

28、521（个），则第6个图点的个数为1+5631（个）；根据以上规律，第n个图形点的个数为：1+（n1）n；据此计算规律，得到第10个图中点的个数。【解答】解：第1个图中点的个数为1，第2个图中点的个数为1+123，第3个图中点的个数为1+237，第4个图中点的个数为1+3413，第5个图中点的个数为1+4521（个），第6个图点的个数为1+5631（个）；第n个图形点的个数为：1+（n1）n；则第10个图中点的个数为1+91091（个）。故答案为：31；91。【点评】本题主要考查数形结合的规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况。38【分析】由新运算

29、得出：新运算的方法是从所给的数开始加起，加数依次为该数，2个该数组成的两位数，3个该数组成的三位数.，加数的个数等于新定义符号后面的数所以434+44+444计算即可【解答】解：由新运算方法得出：434+44+444492故答案为：492【点评】本题考查了定义新运算，解决本题的关键是找出新运算的方法，再根据新方法计算39【分析】（1）根据题目中的式子，分母化解为两个因数的积，分子正好是这两个因数的差；据此可以写出相应的结果；（2）根据题目中式子的特点，可以写出相应的结果；（3）根据题目中式子的特点，可以计算出相应的结果。【解答】解：（1）；（2）；（3）1+1故答案为：。【点评】本题考查式的规

30、律，解答本题的关键是明确给出的算式的特点和计算方法。四、解决问题（28分，14每题3分，58每题4分）40【分析】用货物的总数减去第一次运走的数量，可以计算出剩下的数量，再用剩下的数量乘，计算出第二次运走的数量，最后用第一次运走后剩下的质量减去第二次运走的数量，可以计算出现在仓库中还剩存货多少吨。【解答】解：1001090（吨）90909022.567.5（吨）答：现在仓库中还剩存货67.5吨。【点评】本题解题关键是先用减法计算出第一次运走后剩余的吨数，再根据分数乘法的意义，计算出第二次运走的吨数，最后用减法计算出仓库中还剩存货多少吨。41【分析】根据本息和本金+本金利率存期，代入数据解答即可

31、。【解答】解：10000+10000315%10000+450014500（元）答：3年到期后小王拿到本利共14500元。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金+本金利率存期。42【分析】（1）用乘公共汽车来校的学生人数除以乘公共汽车来校的学生占的百分率，即可得六年级参与这次全面调查的人数。（2）用乘地铁来校的学生人数除以六年级参与这次全面调查的总人数，即可得解。（3）用步行来校的学生人数占的百分率乘六年级参与这次全面调查的人数，得出步行来校的学生人数，再用乘共汽车来校的学生人数减步行来校的学生人数，最后除以乘共汽车来校的学生人数即可。【解答】解：（1）8040%200（名）答：该校六年级有200名学生参与这次全面调查；（2）3020015%答：扇形统计图中m15；（3）20030%60（名）（8060）80208025%答：步行来校的学生人数比乘共汽车来校的学生人数少了25%。故答案为：200；15；25。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计