第一章 静电场的基本规律(1).

1、第第 一一 章章 静电场的基本规律静电场的基本规律1.1、电荷电荷1.2、库仑定律库仑定律 1.3、静电场静电场1.4、电场线和电通量电场线和电通量1.5、高斯定律高斯定律1.6、电势电势1.11.1、电荷电荷 1. 带电带电q公元前约公元前约585年希腊学者年希腊学者泰勒斯泰勒斯观察到用布观察到用布摩擦过的摩擦过的琥珀琥珀能吸引轻微物体。能吸引轻微物体。q“电电”(electricity) 希腊文希腊文琥珀琥珀。q把带电体所带的电称为把带电体所带的电称为电荷电荷，但习惯上把带，但习惯上把带电体本身称为电荷。电体本身称为电荷。电荷是物质的一种属性。电荷是物质的一种属性。 1.1、电荷电荷q英国

2、的威廉英国的威廉吉尔伯特在吉尔伯特在1600年出版的年出版的论论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体一书中一书中描述了对电现象所做的研究，把琥珀、金刚石、描述了对电现象所做的研究，把琥珀、金刚石、蓝宝石、硫磺、树脂等物质摩擦后会吸引轻小蓝宝石、硫磺、树脂等物质摩擦后会吸引轻小物体的作用称为物体的作用称为“电性电性” 。1.1、电荷电荷2.电荷的种类电荷的种类 q电荷有两种：电荷有两种：正正电、电、负负电。电。1750年，美国物理学家：富兰克林（年，美国物理学家：富兰克林（B. FrankLin)首先命名。首先命名。q电荷的性质：同性电荷相斥，异性电荷相吸。电荷的性质

3、：同性电荷相斥，异性电荷相吸。q带电体所带电荷的多少叫带电体所带电荷的多少叫电量电量。单位：单位：库仑库仑（C）。）。 1.1、电荷电荷3.物质的电结构理论物质的电结构理论 q物质由原子组成，原子由原子核和核外电子物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子电，质子带正电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈数相等，原子呈电中性电中性。 1.1、电荷电荷q物体带电的本质是两种物体间发生了电子的物体带电的本质是两种物体间发生了电子的转移。即一物体失去电子带正电，另一物体得转移。即一

4、物体失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。到电子带负电。q一个带电体所带总电量为其所带正负电的代一个带电体所带总电量为其所带正负电的代数和。数和。q电荷是实物粒子的一种属性，它描述了实物电荷是实物粒子的一种属性，它描述了实物粒子的电性质。粒子的电性质。 1.1、电荷电荷4.电荷的量子性电荷的量子性 q实验证明，在自然界中，电荷总是以一个实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基基本单元本单元的整数倍出现，的整数倍出现，即即neq , 3 , 2 , 1 nq电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特性叫做电荷的性叫做电荷的量子性量子性。1.1、电荷电荷q1890

5、1890年年斯通尼斯通尼引入了引入了“电子电子”(electron)(electron)这这一名称来表示带有负的基元电荷的粒子。一名称来表示带有负的基元电荷的粒子。 18971897年，汤姆生对阴极射线进行了一系列的实年，汤姆生对阴极射线进行了一系列的实验研究，他确认阴极射线是带负电的粒子。验研究，他确认阴极射线是带负电的粒子。q电荷的基本单元电荷的基本单元Ce1910602. 1 q19131913年年密立根密立根设计了有名的设计了有名的油滴试验油滴试验，直接，直接测定了此基元电荷的量值。测定了此基元电荷的量值。 1.1、电荷电荷q许多基本粒子都带有正的或负的基元电荷。许多基本粒子都带有正的

6、或负的基元电荷。微观粒子所带的基元电荷数常叫做它们各自的微观粒子所带的基元电荷数常叫做它们各自的电荷数电荷数，都是正整数或负整数。，都是正整数或负整数。 q近代物理从理论上预言基本粒子由若干种近代物理从理论上预言基本粒子由若干种夸夸克克或反夸克组成，每一个夸克或反夸克带有的或反夸克组成，每一个夸克或反夸克带有的电量为：电量为： q至今尚未从实验中直接发现单独存在的夸克至今尚未从实验中直接发现单独存在的夸克或反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。或反夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。 ee3231 或或1.1、电荷电荷5.电荷的连续分布电荷的连续分布 q电磁现象的宏观规律电磁现象的宏观规律大量

7、电荷大量电荷电荷在带电体上连续分布电荷在带电体上连续分布1.1、电荷电荷6.电荷守恒定律电荷守恒定律 q由摩擦生电的实验可见，当一种电荷出现时，由摩擦生电的实验可见，当一种电荷出现时，必然有相等量值的异号电荷同时出现；一种电必然有相等量值的异号电荷同时出现；一种电荷消失时，必然有相等量值的异号电荷同时消荷消失时，必然有相等量值的异号电荷同时消失。失。因此，在因此，在孤立系统孤立系统中，不管其中的电荷如何迁中，不管其中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变移，系统的电荷的代数和保持不变，这就是，这就是电电荷守恒定律荷守恒定律。 1.1、电荷电荷q现代物理研究已表明，在粒子的相互作用过现代物理

8、研究已表明，在粒子的相互作用过程中，电荷是可以产生和消失的。然而电荷守程中，电荷是可以产生和消失的。然而电荷守恒并未因此而遭到破坏。恒并未因此而遭到破坏。q电子对的电子对的“产生产生” ” q电子对的电子对的“湮灭湮灭” ” 2 ee ee)(光子光子 正电子正电子1.1、电荷电荷7.电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性 q实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。q在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不变。变。1.2、库仑定律、库仑定律 1.点电荷点电荷 q当一个带电体本身的线度比所研究的问题中当一个带电体本身的线度

9、比所研究的问题中所涉及的距离小得多时，该带电体的形状与电所涉及的距离小得多时，该带电体的形状与电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体就荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体就可看作为一个带电的点，叫做可看作为一个带电的点，叫做点电荷点电荷。 电子电子质子质子 1.2、库仑定律、库仑定律 2.库仑定律库仑定律 q实验表明：在真空中，两个静止的点电荷之实验表明：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电荷的乘积成间的相互作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比；作用正比，与它们之间距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，力的方向

10、沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。异号电荷相吸。 1.2、库仑定律、库仑定律 2212121rqqF 2212102141rqqF r 称为称为真空电容率真空电容率。2121201085. 8 mNC 212212102141rerqqF 单位制的有理化单位制的有理化q1q2r2121F12F21re1.2、库仑定律、库仑定律 q当当 q1 和和 q2 同号时，作用力表现为排斥力；同号时，作用力表现为排斥力； 当当 q1 和和 q2 异号时，表现为吸引力。异号时，表现为吸引力。q静止电荷间的电作用力，又称为静止电荷间的电作用力，又称为库仑力库仑力。212212102141rerq

11、qF q两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。律。 1221FF q实验证实，库仑定律在实验证实，库仑定律在 r r 从从广大范围内正确有效。广大范围内正确有效。 m17171010 1.2、库仑定律、库仑定律 3.叠加原理叠加原理 q两个点电荷之间的作用力并不因为第三个点两个点电荷之间的作用力并不因为第三个点电荷的存在而有所改变。这就是电荷的存在而有所改变。这就是叠加原理叠加原理。电荷之间的库伦作用力服从力的矢量合成法则。电荷之间的库伦作用力服从力的矢量合成法则。 1.3、静电场、静电场 1.场的基本概念场的基本概念 q所谓所谓“场场”是指某种物理量

12、在空间的一种分是指某种物理量在空间的一种分布。布。 q物理上的物理上的“场场”是指物质存在的一种特殊形是指物质存在的一种特殊形态。实物和场是物质的两种存在形态。态。实物和场是物质的两种存在形态。q实物是由原子分子组成的，一种实物占据的实物是由原子分子组成的，一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据。空间，不能同时被其他实物所占据。 q场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠加性，即一种场占据的空间，能为其他场同时加性，即一种场占据的空间，能为其他场同时占有，互不发生影响。占有，互不发生影响。 1.3、静电场、静电场 2.静电场静电场电场q2q1q 超距作

13、用和近距作用（场的观点）超距作用和近距作用（场的观点）q 电荷在其周围空间产生电荷在其周围空间产生电场电场，电场对，电场对 处于其中的其他电荷施以处于其中的其他电荷施以电场力电场力的作的作 用用。1.3、静电场、静电场 0qFE 3.电场强度电场强度q0 0，几何线度，几何线度0， q0 0q进入电场的任何带电体都将受到电场进入电场的任何带电体都将受到电场的作用力。的作用力。q试探电荷试探电荷 q0 的条件：的条件：q电场强度的矢量定义电场强度的矢量定义1.3、静电场、静电场 0qFE q在已知电场强度分布的在已知电场强度分布的电场中，电荷电场中，电荷 q q 在场在场中某点处所受的力为中某点

14、处所受的力为EFq r电场强度的单位：电场强度的单位： 牛顿牛顿/库仑库仑 (NC-1)q电场强度是由电场本身的性质决定的，电场强度是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关。与试探电荷无关。点电荷电场强度点电荷电场强度 1.单个点电荷的电场单个点电荷的电场rerqq 20041 Fqq0+Eqq0-Ererq 2041 E场强叠加原理场强叠加原理 2.场强叠加原理场强叠加原理 iiEEi0iEqF iiiiEqFF0Eq0 电场强度计算电场强度计算 3.任意带电体的电场任意带电体的电场 rerdqE2041rerdqEd2041 q任何带电体都可以看成是任何带电体都可以看成是许多电荷元的集合，

15、在电场许多电荷元的集合，在电场中任一场点中任一场点 P 处，每一电荷处，每一电荷元在元在 P 点产生的场强为点产生的场强为q整个带电体在整个带电体在 P 点的场强为点的场强为: : 举例：电场强度计算举例：电场强度计算 4.例题例题q例例1 1：（均匀带电圆环轴线上一点的场强）试：（均匀带电圆环轴线上一点的场强）试计算均匀带电圆环轴线上任一给定点计算均匀带电圆环轴线上任一给定点 P P 处的场处的场强，设圆环半径为强，设圆环半径为 R R，圆环所带电量为，圆环所带电量为q q，P P 点点与环心的距离为与环心的距离为x x 。 q解：建立如图坐标系，解：建立如图坐标系，取电荷元取电荷元 dq

16、为为dlRqdldq 2 举例：电场强度计算举例：电场强度计算dq 在在 P 点产生点产生的场强大小为：的场强大小为：2041rdqdE 各各 dq 在在 P 点产生的场强大小相等，方点产生的场强大小相等，方向各异。向各异。 举例：电场强度计算举例：电场强度计算由对称性可知：由对称性可知： EdEdEd/0 EdE举例：电场强度计算举例：电场强度计算 /EdEP2020204cos4cosrqdlrR 2/3220)(41Rxqx 204cosrdq dE cosRq 2 举例：电场强度计算举例：电场强度计算讨论：讨论：当当 x x R R 时，时， PE2/3220)(41Rxqx 当当 x

17、 x = 0 = 0 时，时，0 PE相当于全部电荷集中在环心的一个点电荷相当于全部电荷集中在环心的一个点电荷所产生的电场。所产生的电场。2041xq 举例：电场强度计算举例：电场强度计算 例例2 2：（均匀带电薄圆盘的电场）设有：（均匀带电薄圆盘的电场）设有一均匀带电薄圆盘，半径为一均匀带电薄圆盘，半径为R R，单位面积，单位面积所带电量为所带电量为，试计算圆盘轴线上场强，试计算圆盘轴线上场强的分布。的分布。 举例：电场强度计算举例：电场强度计算解：建立如图坐标系，在轴上任取一点解：建立如图坐标系，在轴上任取一点P P。将圆盘分成许多半径连续变化的同心带电将圆盘分成许多半径连续变化的同心带电细圆环，求它们在细圆环，求它们在 P P 点产生的场强的矢量点产生的场强的矢量和。和。 举例：电场强度计算举例：电场强度计算任取半径为任取半径为、宽度为、宽度为dd的细圆环，其的细圆环，其电荷元为：电荷元为：dSdq dRq22 2 d举例：电场强度计算举例：电场强度计算dqdq 在在P P点产生的场强的大小为：点产生的场强的大小为： 2/3220)(41 xxdqdEP2/3220)(241 xdx举例：电场强度计算举例：电场强度计