齿轮机构及其设计

1、齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 内内 容容齿轮机构的特点及类型齿轮的齿廓曲线渐开线齿廓及其啮合特点渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线变位齿轮简介斜齿圆柱齿轮传动 重 点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。 其他齿轮传动的特点及应用。1 齿轮机构的特点及类型一、一、 特点特点二、类型二、类型优点优点：传动比稳定、适用圆周速度和功率范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠性高且寿命长。可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。缺点缺点：制造安装精度高、成本高、不适宜远距离两轴之间的传动。 应用最广的传动机构之一，

2、用来传递空间任意两轴的运动和动力。1 1、按传动比是否恒定分：、按传动比是否恒定分： 定传动比定传动比 圆形齿轮机构圆形齿轮机构( (圆柱、圆锥）圆柱、圆锥） 变传动比变传动比 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）非圆齿轮机构（椭圆齿轮）2 2、圆形齿轮机构按齿轮两轴间相对位置分：、圆形齿轮机构按齿轮两轴间相对位置分： 平行轴平行轴 相交轴相交轴 交错轴交错轴1）平行轴齿轮机构平行轴齿轮机构 直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 外啮合传动外啮合传动两轮转向相反两轮转向相反外齿轮外齿轮内啮合传动内啮合传动两轮转向相同两轮转向相同齿轮齿条传动

3、齿轮齿条传动转动转动移动移动内齿轮内齿轮外齿轮外齿轮 齿条齿条外齿轮外齿轮斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮外啮合传动外啮合传动人字齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮人字齿轮外啮合传动外啮合传动2） 相交轴齿轮机构相交轴齿轮机构（圆锥齿轮传动）圆锥齿轮传动）斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）（螺旋齿轮传动）交错轴齿轮机构）交错轴齿轮机构蜗杆传动蜗杆传动二轴交错角为二轴交错角为90准双曲面齿轮机构准双曲面齿轮机构轴线偏置的锥齿轮轴线偏置的锥齿轮圆形齿轮分类圆形齿轮分类按两

4、轴的相对位置按两轴的相对位置直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆柱齿轮传动相交轴：交错轴:平行轴圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲齿直齿、斜齿、曲齿) )交错轴斜齿轮、蜗杆传动、准双曲面齿轮机构按齿轮工作情况分：按齿轮工作情况分：1）开式传动）开式传动 2）闭式传动）闭式传动按齿的圆周速度分：按齿的圆周速度分：高，低，中三类高，低，中三类齿轮传动最基本的要求齿轮传动最基本的要求： 1.瞬时传动比恒定运动要求 2.承载能力高传递动力要求VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P即:i12 = = w1w2O1PO2P齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定

5、律KO1O2w1w2nnP 齿廓形状影响传动性能，若传齿廓形状影响传动性能，若传动比变化动比变化 从动轮转速不均匀从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音惯性力、振动、噪音传动精度。传动精度。 一对齿廓在一对齿廓在K K点啮合，过点啮合，过K K作两齿作两齿廓公法线廓公法线n-nn-n，与连心线交于，与连心线交于P P点，点，分析可知：分析可知：P P为齿廓为齿廓1 1、2 2的瞬心则的瞬心则2 齿廓曲线齿廓曲线 不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定固定的点P。传动比恒定的条件：传动比恒定的条件：KO1O2w1w2nnPpopoi122112ww齿廓啮合基本定律

6、：齿廓啮合基本定律： 一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线点的公法线, , 截连心线为两段截连心线为两段线段线段的反比。的反比。节点节点 -固定固定的点P节圆节圆 -节点位置固定节点位置固定-圆形齿轮圆形齿轮 - -传动时，两节圆纯滚动纯滚动 - -位置变化位置变化- -节曲线节曲线-非圆齿轮非圆齿轮KO1O2w1w2nnP共轭齿廓共轭齿廓：凡能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓 理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。常用:渐开线渐开线、摆线、圆弧线.tt公法线公法线 n-nn-n 公切线公切线 t-tt-t 啮合角

7、啮合角 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称该圆的渐开线。一、渐开线的形成一、渐开线的形成3 渐开线齿廓及其啮合特点渐开线渐开线B发生线发生线基圆基圆向径向径展角q qKK基圆半径基圆半径 rbrKrbA二、渐开线的特性：二、渐开线的特性：1) 发生线沿基圆滚过的长度发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧等于基圆上被滚过的圆弧长度长度,即即2) 渐开线上任一点的法线恒与渐开线上任一点的法线恒与其基圆相切；切点其基圆相切；切点B是渐开线上是渐开线上K点的曲率中心，点的曲率中心，BK为曲率半为曲率半径径; BKBAOBKABBF压力角压力角a aKa aKKVKrKrbAK点

8、的压力角 ak =cos-1(rb/rk)3)压力角压力角渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度 方向之间的方向之间的夹角。夹角。渐开线齿廓上各点压力角 不等,rk愈大 ak愈大直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K4) 渐开线的形状取决于基圆的大小；渐开线的形状取决于基圆的大小；5) 基圆以内无渐开线。基圆以内无渐开线。推论推论: :同一基圆所生成的同向或同一基圆所生成的同向或反向反向渐开线为法向等距曲线渐开线为法向等距曲线OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB

9、？2211BABA？顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线， 基圆切线是法线，基圆切线是法线， 曲线形状随基圆，基圆内无渐开线曲线形状随基圆，基圆内无渐开线弧长等于发生线，基圆切线是法线弧长等于发生线，基圆切线是法线 K三、三、 渐开线方程式渐开线方程式及及渐开线渐开线函数函数 极坐标方程：极坐标方程： K点向径点向径rk =? 展角展角q qk=?渐开线函数渐开线函数渐开线极坐标参数方程：渐开线极坐标参数方程：ttarbOAKkakqrkkbkcosrr kkka aa aq q tankkk taninvkaBkKbkKbbbkrrrABrBKqaqaa)(tankbkrrcosk

10、kkktaninv四、四、 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点rb2O2w1w2N2CCO1rb1KPK.1212122112constrrrrPOPOibbwwN11、定传动比、定传动比2、渐开线齿廓传力稳定、渐开线齿廓传力稳定 啮合点的公法线：啮合点的公法线：N1N2 接触点正压力方向：接触点正压力方向：N1N2 两基圆的内公切线：两基圆的内公切线： N1N2 啮合线啮合线: 啮合点的轨迹啮合点的轨迹 N1N2 啮合点均在啮合线啮合点均在啮合线N1N2上上rb2O2w1w2N2O1rb1PN1KK四线合一四线合一3、渐开线齿廓传动具有可分性、渐开线齿廓传动具有可分性r1r2rb2O2

11、w w1w w2N2CCPO1rb1N1Krb2O2w1w2N2CCPO1rb1N1K ar1r2CrrrrPOPOibbww12121221124渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线齿轮的轮齿是由两段反向的渐开线组成的。一、名称和符号(外齿轮)rrrespzpdrrr ar br frrprsrerr分分度度圆圆分度圆分度圆( (r r 、d d、p p、s s、e e 、a a= 20= 20o o）: :zpd令令mp称为称为模数模数（已标准化（已标准化 见表见表10-110-1）分度圆分度圆 d=mzd=mz 模数和压力角模数和压力角均为标准值的圆均为标准值的圆. .齿数（齿数（Z

12、）齿顶圆（齿顶圆（ra）齿根圆（齿根圆（rf）任意圆上的任意圆上的齿厚（齿厚（sr）任意圆上的任意圆上的齿槽宽（齿槽宽（er）任意圆上的任意圆上的齿距（齿距（pr）b齿宽齿宽二、尺寸计算二、尺寸计算( (齿轮计算的基本参数为齿轮计算的基本参数为 m、Z、a a 和和 h 、c*) )*a1. 1. 分度圆分度圆 d = mZ2. 2. 基圆基圆 db = dcosa a = mZcosa a3. 3. 齿顶高齿顶高4. 4. 齿根高齿根高hahfhf = ha + CC径向顶隙径向顶隙 C = c* m顶隙系数顶隙系数c*=0.25齿根高齿根高 hf = ( + c* ) mh*a = m h

13、*ahad 齿顶高系数齿顶高系数 ha*=15. 5. 齿全高齿全高 h = ha + hf6. 6. 齿顶圆齿顶圆 da = d + 2ha 7. 7. 齿根圆齿根圆 df = d - - 2hf 8. 8. 齿距齿距 p9. 9. 基圆齿距基圆齿距pb10. 10. 法向齿距法向齿距 pn = m mcosa a mcosa a11. 11. 齿厚齿厚 S = m/212. 12. 齿槽齿槽 e = m/2p = md bdpsepn标准齿轮标准齿轮 m m、h h* *a a、c c* * a a(20(20 ）为标准值且为标准值且 e = se = s几何尺寸计算公式表10-2三、标准

14、齿条三、标准齿条特点特点: :1 1）齿廓为一直线，压力角）齿廓为一直线，压力角不变，也称为齿形角。不变，也称为齿形角。 2 2）与分度线平行的任一条直线上齿距）与分度线平行的任一条直线上齿距 p p 相等相等 p=p= m m齿轮齿轮与齿条比较与齿条比较四、内齿轮四、内齿轮1 1）齿廓内凹）齿廓内凹2 2）根圆大于顶圆）根圆大于顶圆3 3）顶圆必须大于基圆）顶圆必须大于基圆ddhddhaaff22 一对渐开线齿轮在传动时，一对渐开线齿轮在传动时，啮合点都应在啮合线啮合点都应在啮合线N1N2上上 正确啮合，法向齿距正确啮合，法向齿距pb须：须： pb1=pb2 正确啮合条件：正确啮合条件： 两

15、轮的模数和压力角分别相等两轮的模数和压力角分别相等N2PN1r2rb2rb1r1O1O21w w2wpb m1cosa a1 = m2cosa a2mmm2121pb1=pb2一、一、 正确啮合条件正确啮合条件5 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动21farcra 2)(2121zzmrr2211,rrrrr ra21w w1ra1r1rf1rb1O1N1N2w w2ra2r2rf2rb2O2a a=a a二、中心距和啮合角二、中心距和啮合角(1) 标准安装标准安装两个要求两个要求:(1):(1)侧隙侧隙(s(s-e-e) )为为0; (2)0; (2)顶隙为标准值顶隙

16、为标准值( (c=c*m) )mcmhrmcmhr*a*a21(节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合)20标准中心距标准中心距啮合角啮合角)(),(:21节圆压力角节圆压力角NNPw1ra1rf1rb1O1w2ra2r2rf2rb2O2N2N1aaw2ra2rb2O2N2w1ra1r1rf1rb1O1N1a=ar2rf2r1r2r1(2) 非标准安装非标准安装实际中心距实际中心距标准中心距标准中心距aa 21,rrrr2121rrrra21?,aaa但但coscos21aarrrrb2b1coscos21aaarrrrb2b1aacoscos21rrrrb2b1aacoscos21arrrrb2b

17、1aacoscosaa啮合角啮合角w1ra1rf1rb1O1w2ra2r2rf2rb2O2N2N1aar1r2r1课堂练习题课堂练习题某齿轮机构某齿轮机构,大齿轮已丢失大齿轮已丢失,仅留小齿轮仅留小齿轮,测得测得z1=38,da1=100,a0=126,试求试求:(1)丢失的大齿轮的主要参数丢失的大齿轮的主要参数;(2)当当a=126时，求时，求、 r1 、 r 、及齿廓在节点处的曲率半径、及齿廓在节点处的曲率半径1 、 解解:(1)2(2*111aaahzmhdd)2(*11aahzdm5 . 212381001*mha则则试取试取,为标准值为标准值5 . 2m122122)(zmazzzm

18、a4 .62385 . 2126212620zaa则则暂取暂取,6264 .6222z12az心距，可确定心距，可确定因标准中心距为最小中因标准中心距为最小中不是标准中心距不是标准中心距可见可见不是整数不是整数,155625 . 222 mzd1605 . 2121552*22mhddaa75.1485 . 225. 0121552*22mchddaf65.14520cos155cos22addb854. 75 . 2mp125)6238(5 . 221)(2121zzma21411.2112620cos125coscoscos11aaaaaaacoscos)2(a88.47125126238

19、5 . 2coscoscos1111aarrrrbaaa12.7888.4712612rarBKBAOkrbrkakakkkrasin33.1721411.21sin88.47sin11ar27.2821411.21sin12.78sin22ar课堂练习课堂练习已知已知: 法向距离法向距离(即公法线长度即公法线长度)分别为分别为 : W3 = 61.84mm, W2 = 37.56mm, m=8mm， z = 24；ha*=1;c*=0.25 求：求：a a解解: :ADBCOW3W228.2456.3784.6123WWBCpbADBC49.18528.2424bbzpd15248486.1

20、85coscos11ddbrb比较比较 节节 圆圆( (啮合参数啮合参数) ) 分度圆分度圆( (几何参数几何参数) ) 啮合角啮合角( (啮合参数啮合参数) ) 压力角压力角( (几何参数几何参数) ) 节点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点：啮合接触点的公法线与连心线的交点 节圆节圆：过节点的圆：过节点的圆 啮合线啮合线：齿廓接触点的轨迹：齿廓接触点的轨迹 啮合角啮合角：节圆的公切线与啮合线：节圆的公切线与啮合线N N1 1N N2 2之间的夹角之间的夹角( (锐角锐角) ) 分度圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆 压力角压力角：齿轮齿廓上的法

21、线与速度方向之间的夹角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角( (锐角锐角) )比较比较w1ra1r1rf1rb1O1N1N2w2ra2r2rf2rb2O2a=aNrarrfrbO2a一对齿轮的啮合过程一对齿轮的啮合过程 啮合线啮合线N1N2 理论啮合线段理论啮合线段： N1N2(啮合极限点啮合极限点) 开始啮合时，主动轮的齿根与从动开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：主动轮：齿根齿根齿顶齿顶 从动轮：从动轮：齿顶齿顶齿根齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触的齿根接触 开始啮合点开始啮合点：从动轮的齿顶圆与

22、啮：从动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B2 终止啮合点终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮：主动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B1 实际啮合线段实际啮合线段： B1B2 齿顶圆加大齿顶圆加大,B2、B1就趋近于就趋近于N1、N2 齿廓实际工作段齿廓实际工作段rb2O2w1w2N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2 连续传动连续传动：必须保证在前一对轮齿必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时尚未脱离啮合时, ,后一对轮齿就要后一对轮齿就要及时进入啮合。及时进入啮合。 条件？条件？1/21bpBBabpBB21重合度重合度aabpBB/21重合度的计算重合度的计算PBPBBB212

23、1tantan111111aaabrPNNBPBtantan222222aaabrPNNBPBtantantantan221121aaaaababrrBBO1O2w w1w w2pbN2N1B2B1Ka aa2a ara2a aa1ra1a a rb1rb2O1O2N2N1B1B2P三、重合度及连续传动条件三、重合度及连续传动条件重合度的计算重合度的计算bpBB21atantantantan221121aaaaababrrBB2,2zprrzpbbbbtantantantan212211aaaaaaazz说明说明: 与与m无关无关 z 标准安装标准安装=bPBB21121bpBB重合度重合度分

24、析：分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。有时是两对齿同时啮合。 重合度重合度传动平稳性传动平稳性承载能力承载能力 。连续传动条件连续传动条件齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等电加工法等 切制法从加工原理的角度看，可归为两大类：切制法从加工原理的角度看，可归为两大类： 仿形法仿形法(成型法成型法) 铣削法实际加工铣削法实际加工 铣直齿铣直齿 铣斜齿铣

25、斜齿 拉削法实际加工拉削法实际加工 范成法范成法 插齿法实际加工插齿法实际加工 滚齿法实际加工滚齿法实际加工 滚斜齿滚斜齿6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象一、切制原理一、切制原理 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 优点优点: :普通铣床加工普通铣床加工问题问题: : 精度低精度低 分度误差分度误差 刀具齿形误差刀具齿形误差 db= =dcoscosa a= =mzcoscosa a决定齿形决定齿形( (z的的函数函数), ), 刀具量大刀具量大工程处理工程处理: :同同m m和和a a的刀具只有的刀具只有8 8把把 生产率低生产率低 空回行程空回行程 分度分度, , 夹紧

26、等辅助工作夹紧等辅助工作时间长时间长应用应用: :修配和小批量生产修配和小批量生产1、仿形法仿形法加工特点加工特点8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号刀号齿数齿数123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 每把刀的刀刃形状每把刀的刀刃形状, ,按它加工范围按它加工范围的的最少齿数最少齿数齿轮的齿形来设计。齿轮的齿形来设计。圆盘铣刀圆盘铣刀指形铣刀指形铣刀2、范成法范成法 (展成法、包络法展成法、包络法)加工齿轮原理加工齿轮原理1) 范成运动范成运动（模拟齿轮啮合传动）（模拟齿轮啮合传动）两轮分度圆相切两轮分度圆相

27、切以以 i12 = w w1/w w2 = z2 /z1 传动传动2) 切削运动切削运动齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料复运动，以切除材料相同的相同的 m、a a , 只要用一把刀只要用一把刀具具, 通过调节通过调节i12 , 就可以加工就可以加工不同齿数的齿轮不同齿数的齿轮w1O1O2 轮坯w2 又称展成法、包络法又称展成法、包络法齿轮范成图样齿轮范成图样 刀具刀具: 齿轮齿轮(条条)插刀插刀, 滚刀滚刀-往复直线移动往复直线移动+啮合式旋转啮合式旋转/往往复直线移动复直线移动 齿轮毛坯齿轮毛坯: 啮合式旋转啮合式旋转 优点：优点：同一把刀具可加工出同一

28、把刀具可加工出m,a a相同而齿数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮可加工内齿轮 缺点：缺点：加工不连续，生产效率加工不连续，生产效率低低范成法范成法齿轮插齿齿轮插齿范成 优点：优点：同一把同一把刀具可加工出刀具可加工出m,a相同而齿相同而齿数不同的所有数不同的所有齿轮齿轮 缺点：缺点：不能加不能加工内齿轮。加工内齿轮。加工不连续，生工不连续，生产效率低产效率低范成法范成法齿条插齿齿条插齿切削切削空回空回vw范成范成让刀让刀 复位复位v=w wd/2= w wmz/2 优点：优点：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齿

29、数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高轮。加工连续，生产效率高 缺点：缺点：不能加工内齿轮不能加工内齿轮范成法范成法齿轮滚齿齿轮滚齿1.1.根切现象根切现象 用范成法切削标准齿轮时用范成法切削标准齿轮时, ,如果齿轮如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为部的一部分，这种现象称为根切根切。2.2.根切原因根切原因. .V刀二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法aPo1o1N1N1BPN1 PBrsina hasinamZ 2sina msina*ha得得: : Z

30、 Zsin2a*ha2当当 a a= 20= 200 0、*ha= 1、Zmin = 17不根切条件不根切条件B3 3. . 不产生根切的最少齿数不产生根切的最少齿数 通过改变刀具与轮坯的相互位置通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为为变位齿轮变位齿轮。切齿刀具所移动的距离。切齿刀具所移动的距离 xmxm 称为称为径向变为量径向变为量。4 4. .避免避免发生发生根切的措施根切的措施限制小齿轮的最小齿数；减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)；增大分度圆压力角(正压力径向力

31、增大、非标准刀具)；BPN1axm（x x 变位变位系数，系数，m m 模数）模数） 采用变位修正法：采用变位修正法：最小变位系数最小变位系数sin2a*ha2BPN1axmsin2a*ha21PNPB a aa atgrxmmhbasin)(minminzzzhxa4. 4. 最小变位系数最小变位系数xmxm 变位量（移距）变位量（移距） x x 变位系数变位系数 x0 x0 正变位齿轮正变位齿轮 x0 x0 负变位齿轮负变位齿轮一、一、齿廓曲面的形成和啮合特点齿廓曲面的形成和啮合特点二、二、主要参数和几何尺寸主要参数和几何尺寸三、三、斜齿轮的啮合传动斜齿轮的啮合传动四、四、斜齿轮传动的特点

32、斜齿轮传动的特点8 斜齿圆柱齿轮传动一、齿廓曲面的形成和啮合特点一、齿廓曲面的形成和啮合特点 直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成rbBAAKK发生面发生面rbBAAK发生面发生面b 发生面发生面K?端面齿形端面齿形1 齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成 共性共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：不同：(直齿轮直齿轮)直线直线KK与母线平行与母线平行渐开线面渐开线面 (斜齿轮斜齿轮)直线直线KK与母线成与母线成 b角角渐开线螺旋面渐开线螺旋面渐开线 斜齿轮斜齿轮齿齿 分分左旋、右旋左旋、右旋 直齿轮齿直齿轮齿渐开线渐开线螺旋面螺

33、旋面1KK啮合面啮合面2齿面接触线齿面接触线b啮合特点啮合特点斜齿轮斜齿轮： 齿面接触线为斜线齿面接触线为斜线 逐渐进入逐渐进入/ /脱离啮合脱离啮合( (加载加载/ /卸载卸载) ) 传动平稳，冲击，振动，噪音小传动平稳，冲击，振动，噪音小直齿轮：直齿轮： 齿面接触线与齿向齿面接触线与齿向( (轴线轴线) )平行平行 突然进入突然进入/ /脱离啮合脱离啮合( (加载加载/ /卸载卸载) ) 传动平稳性差，冲击，振动，噪传动平稳性差，冲击，振动，噪音大音大直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿面接触线齿面接触线斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮二、主要参数和几何尺寸二、主要参数和几何尺寸 端、法面参数不同！端、法面

34、参数不同！ 标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、明了！ 法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面上计算斜齿轮的几何尺寸上计算斜齿轮的几何尺寸 端面参数端面参数(t)、法面参数、法面参数(n) 端面齿距端面齿距pt与法面齿距与法面齿距pn关系关系 mt= mn/cos 1 法面模数法面模数 mn与端面模数与端面模数 mt分度圆柱分度圆柱Bptpn ddcoscosttnnmpmp展展 开开 端面参数端面参数(t)、法面参数、法面参数(n) 端面端面压力角压力角a at与法面压力与法面压力角角a an关系关系 tana at= tana an/cos 2 法面压力角法面压力角a an与端面压力角与端面压力角a at aba anacba attanbacan a aabacta atan baabcos acca 端面上分度圆直径端面上分度圆直径d： d=mtz=zmn/cos 标准中心距标准中心距a ： a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2co