广东深圳翠园中学高中数学必修模块测试新人教版

1、广东省深圳市翠园中学数学必修模块测试1010 小题，每小题 5 5 分，共 5050 分.在每小题中只有一项是符合题目要f(x)=0有实数解的区间是一、选择题：本大题共求的.(1)若全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,2,4,N=3,4,5,则Cu(MAN)=(A)1,2,3,5(C)1,3,4(B)(D)(2)图1是一个边长为4的正方形及其内切圆,则豆子落入圆内的概率是1,2,34若随机向正方形内丢一粒豆子,JI(B)JI(C)(D)JIf(x)=3-，则在下列区间中i=i+1(A)0,1(B)1,21(Cl-2,-11(D)1-1,01(4)阅读图2所示的流程图，输出的结果为(A)24

2、(B)(C)6(D)12(5)某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站C北偏东30灯塔B在观察站C南偏东307处，则两灯塔A、B间结束的距离为(A)400米(B)500米(C)700米(D)800米(6)如图3,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,积为如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体(A)11(B)二21(C)二31(D)二6(7)若0a1,则下列各式中正确的是34(A)aa(B)0.40.5a3否S=SXi1(D)lg-0,0a0)的形式；(n)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图.(要求先列表，然后在答题

3、卷给出的平面直角坐标系内画图)(17)(本小题满分14分)如图6,在正方体ABCDA1B1c1D1中,A1B的中点.(I)证明：平面ABD_L平面A1ACC1;(n)证明：MO/平面B1BCC1.(18)(本小题满分12分)热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000O是底面正方形ABCD的中心，M是线段图6元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？(19)(本小题满分14分)22o已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)+(y+3)=r2(r0)关

4、于直线x+y+3=0对称.(I)求圆C的方程；(n)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由.(20)(本小题满分14分)21已知函数f(x)=ax3x+c(a、ccR R 两足条件：f(1)=0；对一切xcR,R,都有f(x)0.(I)求a、c的值；(n)是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)_mx在区间m,m+2上有最小值5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.广东省深圳市翠园中学数学必修模块测试参考解答及评分标准、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共 1010 小题，每小题 5

5、 5 分，？t分 5050 分.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)(10)答案ABDCCDAADB、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共(14)(14)小题的第一个空 2 2 分、第二个空 3 3 分.(15)(15)本小题主要考查等比数列的概念、 通项公式及前解能力.满分 1212 分.解：由已知，得&3*=162,3分0=242,6分工1-3由得81al=162,解得a1=2.9分2H3将a=2代入得=242,1-3即3n=243解得n=5.数列 QJQJ 的首项a1=2,项数n=5.12分(16)本小题主要考查三角函数的图象和性质等基本知识以及利用三角公式进行恒

6、等变换4 4 小题，每小题 5 5 分，满分 2020 分.第(11)0.82三、解答题/、2.2(3(13)320(14)2a;300n项和公式等基本知识，考查运算求的技能，考查运算求解能力.满分 1414 分.解：（I）f（x尸sin2x+cos2x-sin2x=sin2xcos2x描点画图(如图)3二一2sin2xcos2x22j(nn、=22sin2xcos+cos2xsinI44J=T2sin(2x+：).(n)列表如下:12分xji83183n85n87n8JI2x+40312JI3n22nsin(2x+)401010f(x)0金0-五0,14分(17)本小题主要考查空间线面关系，

7、考查空间想像能力和推理论证能力.满分 1414 分.证明：(I)底面ABCD是正方形，BD)AC.？分GC，底面ABCD,BD二底面ABCD,BDC1C,ACU 平面 AIACC,GC仁平面AiACG,且ACnCiC=C,BD,平面AiACC.5分BDU平面AiBD,平面ABD_L平面AACC1.7分(n)连Be在A1BD中，:O是BD的中点，M是BAi的中点， MO/AQ.10分A1B1/DC,且A1B1=DC,四边形A1DCB为平行四边形.A1D/B1C.12分 MO/B1C,且B1CU 平面BBCC，MOS平面BRCG,MO/平面B1BCC1.说明：直线在平面内，既可用符号“三”表示，也

8、可用符号“仁”表示，而且应特别让学生知道后一种表示.(18)本小题主要考查不等式和线性规划等基本知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力.满分 1212 分.解：设桌子、椅子各买x张和y张，则所买桌椅的总数为z=x+y.x。依题意得不等式组h1时，f(X)0,这与条件相矛盾，不合题意.21a0,函数f(x)=axx+c是一次函数.由于对一切xWR,都有f(x)0,于是由二次函数的性质可得a。，a0,112即14分I-I-4ac0.(*)216,、11(11由f(1)=0得a+c=,IPc=-a,RA(*)得a一一a年一.222116c11整理得a2-a216而12c1而a-I0,a=.,44公1一1将a=代入(*)得，c=一，44,_1a=c=.41另解：(i)当a=0时，f(x)=-2x+c.1一1由f=0得一一十毛即c=22一、11f(x)=-x+一.22显然x1时，f(x)0,于是由二次函数的性质可得1a,a0,，12即彳14分-4ac0.A2)116由此可知a0,c0,acJal2，1由f(1)=0,得a+c=2， 1但刖面已推得act，161，、一口1,，代入上式得ac-1,m=7舍去.T0分当1wm1时，2m+