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1、2021年天津南开大学作业研究考研模拟试题、（20分）线性规划的目标函数是 max,在用单纯形法求解的过程中得到表1（其中d、e为常数）Cjf25000CBXBbxlxlx3x4<5而20030xled。一5X43-2*11-22、判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。a）此解为最优解，并写出相应的基解和目标函数值 b）此解为最优解，且词问题有无穷多个最优解c）此问题有无界解； d）此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。、（10分）已知线性规划问题max z = x, +24+3三（+4鼻F + 2x2 + 23 + 3x4 < 20V 2x+33 +2x4

2、< 20<xl 之 0,三 > 0,芯 > 0,> 0其对偶问题最优解为¥FL2.内印2 试根据对偶理论求出原问题的最优解。三、（20分）证明，若线性规划问题有可行解，则必有可行解。四、（20分）试用割平面法求解下面整数规划问题maxz = 7项 +广一七 + 3x, < 6Y 7工1十三 < 35I > 0. A0,且均为整数.五（20分）A、B、C三个工厂需要向甲、乙、丙三个地区供应某种物资，三个工厂与三个地区间的单位运价如表 2所示。三个工厂的供应能力分别为200公斤、400公斤、500公斤。甲地区的需求量为 300公斤，乙地区的

3、需求量最低为200公斤，最高为500公斤，丙地区的需求量最低为200公斤，最高不限。试用表上作业法确定一个调运方案，在保障供应的基础上，使总运费支出最少。表2单位运价表睢位工元/公斤甲乙向A2548123C368六、（20分）求网络中从 vs,到vt的最大流量及最小割集。右图中各弧旁数字为容量，括弧中为流量。七、（20分）某厂拟将5台数控机床分配给 A、日C三个车间，各车间可用。这些机床创造的利润如表3所示。问该厂如何分配这些数控机床，才能使总利润最大。要求使用动态规划方法求解。设备台数ABC000013543§97m91210411121151141211八、已知 A B各自的纯策略及 A的赢得矩阵如表5所示，求双

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