2019届高三数学(理)二轮复习课余自主加餐训练：“12+4”限时提速练(10)(通用版)

1、“12+ 4”限时提速练（十）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合 M= x| 4x2 , N= xy= x，贝 U M n N=()A . (0, 4) B . 0 , 4)C. (0, 2) D . 0, 2)1 + ai2 .若复数 (i 为虚数单位)为纯虚数，则实数 a 的值为()2 iA . 2B.2 C. 2 D . 2A. 45 B . 20 C. 30 D. 904.过点 M（1, 0）作斜率为 1 的直线 I 交抛物线 y2= 4x 于 A, B 两点，贝 V AB|=（A. 4 B. 6 C . 8

2、D . 105.某公司有 30 名男职员和 20 名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试, 随机询问了该公司 5 名男职员和 5 名女职员在测试中的成绩（满分为 30 分），可知这 员的测试成绩分别为 16 , 24, 18, 22 , 20, 5 名女职员的测试成绩分别为 18, 23 , 23,则下列说法一定正确的是（）A .这种抽样方法是分层抽样B .这种抽样方法是系统抽样C.这 5 名男职员的测试成绩的方差大于这5 名女职员的测试成绩的方差D .该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数6.设向量 a a= （1, 0）, b b=，今，若 c c= a

3、a+1b b（t R R），则|c c|的最小值为（一 2 1A. ,2 B . 1 C. Du227.已知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1为1则该几何体的俯视图可以是（）3.,，x +110的展开式中 x2的系数等于（）)现5 名男职23, 18,）且体积1 的等腰直角三角形,8 .执行如图所示的程序框图，若输出的x 的值是 8,则A0CE_.I输出订rar)A 39 B 40C. 41 D 1219 .已知函数 f(x) = 2cos(2x+ 0)的图象向右平移6 个单位长度后得到的函数图象关于 y 轴对称，则函数 f(x)在 0,寺上的最大值与最小值之和为()A. .

4、 3 B. 1 C 0 D. .310.已知点 P 在直径为.2的球面上，过点 P 作球的两两垂直的三条弦PA, PB, PC，若FA= PB ,贝 U PA+ PB+ PC 的最大值为()A. .6B. .2 + 1C. ,2+ 2D. 311如图，矩形 ABCD 的周长为 8,设 AB=x (1 x b 0)长轴的两个端点，垂直于 x 轴的直线与椭圆交1于点 M , N,且 kAM kBN= 4，则椭圆 C 的离心率为 _ .15.已知首项 a1= 1 的数列an满足 an+1= 2an+ 1(n N N ),则数列an+ 1 n的前 n 项和Tn=_.16.若 f(x)是定义在0,+R)

5、上的函数，当 x0,2时，f(x)=sin(nx)，且当 x(2, +1m)时，f(x)= 2f(x 2),则方程 f(x) = ln(x 1)的实数根的个数为 _ .、选择题1 .解析：选 D M = x| 4x 0 = 0,+ ），所以 MnN = 0 ,2），故选 D.选 A.3.解析：选 A / Tr+1= ( 1)rCr10 x52 xr= ( 1)rC；0 x5 ；r，令 5；r = 2,得 r =2,二 展开式中 x2的系数为(一 1)2C?0= 45.4 .解析：选 C 由题意得直线 l 的方程为 y= x 1，易知直线 I 过抛物线 y2= 4x 的焦点， 将直线 I 代入抛

6、物线的方程得 x2 6x+ 1 = 0, 设 Ag , y) B(X2, y2)，则 X1+ X2= 6,所以 |AB|=X1+ X2+ 2 = 8.5.解析：选 C 根据抽样方法的特点，可知这种抽样既不是分层抽样，也不是系统抽样，2.解析:选 A 由题意，芋邑=ti（t 工 0），则 1 + ai= t + 2ti，则=t,2i、a= 2t,t= 1,解得，故,a= 2,故 A、B 是错误的，从这 5 名男职员和 5 名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数，故 D 是错误的，根据公式，可以求得这5 名男职员的测试成绩的方差为s2= 8，5 名女职员的测试成绩的方差为s

7、2= 6,所以 C 正确，故选 C.6.解析：选 C c c2= (a a+ tb b)2=a a2+ 2ta a b b+t2b b2= 1 +“/2t+ t2= t + 22，二冏=,c,c2手故选 C.17.解析：选 B 由题意知该几何体为锥体，体积为3，故其底面面积应为 1，故选 B.8. 解析：选 B 执行程序框图可知，S=1,k= 1; S= 1+ 31= 4, k= 2; S= 1 + 31+ 32= 13,k= 3; S= 1+ 31+ 32+ 33= 40, k= 4要使输出的 x 的值是 8,则恰好 k= 4 时退出循环，所以 13VM 0, 代入式并消去 y,得 6x2

8、4zx+ z? 2 = 0,由= ( 4z)? 4X6X(z? 2)0 得一 6wzw J6, 所以0Vzw6, PA+ PB+ PC 的最大值为，6,故选 A.111.解析：选 D 由题意可知点 P 的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为 2 的扇形.8 2xn因为矩形 ABCD 的周长为 8, AB = x,贝 U AD =厂=4 x,所以 y= x(4 x) 4 = (x2nn2)2+ 4 -(1wxw3),显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当 x = 2 时，y= 4 (3, 4)，故选 D.9.解析:选 B f(x) = 2cos(2x+0) |训_2 的图象向右平移6

9、个单位长度后，得到g(x)=12.解析：选 B 对于 p1,过圆心的直线都将圆的周长和面积平分，而这样的直线有无数条,故 p1正确；对于 p2, f( x)= f(x)恒成立，故 f(x)为偶函数，又 f(0) = 2,其图象如图 1 所示，不可能为某个圆的“太极函数”，故P2不正确；对于 P3,圆 o 的圆心为(1 , 0), x 5, 7,而函数 f(x)满足 f(x) + f(2 x)= 0，故函数 f(x)的图象关于点(1 , 0)中心对称，x ( 5, 7)，所 以函数f(x)将圆的周长和面积平分，故 P3正确(如图 2 所示)；对于 P4,如图 3,该函数的图象(圆内部的粗线)将圆

10、的周长和面积平分，但不是中心对称图形，故 p4不正确.故选 B.二、填空题413.解析： sina=-5，且是第三象限角cos a=项,2 为公比的等比数列， an+ 1 = 2n,. an+ 1 n = 2n n,2 (1 2n)n (n+ 1)n+1n2+ n+ 4+n)=1 22=22n+1n + n+ 4 答案：2n+1匕_JL-4-3-2-11112 3 x-12图L!， sin 2a cos：5=2si noc COS a COS2_3a= 5.答案：I14.解析:.2 2b x, 2厂b a2y 设 M(x, y)，贝 U N(x, y),所以 kAM kBN=x2 a2=x2 a2=j=1 e2=1解得离心率 e=答案：15.解析：/ an+1=2an+1(n