2019届浙江省绍兴市高三上学期期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019 届浙江省绍兴市高三上学期期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.1.若全集U=R,集合 = .v|.v| .v.v: :-40-40，贝 I I=(A A (-2.2)B B 7 ?C C ( -oc,-2U2,+)( 11(_1 )D D-十丿2.2. 函数-： :1 1 的最小正周期为()A A 兰B B ? ?D D 4.T4.T3.3.若直线；-匚与圆.：-有公共点，则实数的取值范围是( )A A | |：，订-B B 厂丨- C C I I 1.1.丁 -D D (:订!小4.4.对两条不相交的空间直线和，贝()A A 必定存在平

2、面-，使得.二，,_B B 必定存在平面，使得 二-,C C .必定存在直线，使得：；：,和.；D D 必定存在直线；，使得:,，丄汀5.5.若；| ；,； ，则向量；j j 与：的夹角为（）A A . .三三_ B B . .巴巴_ C C . .工工 _冷2 22 2D D . .6 66.6.已知二:为偶函数，当. _ ,时 1 1 - - ：,满足 ： |的实数的个数为 （）A A . ._ B B . .4 4_ C C . .6 6_D D . . S S7.7.以为底边的等腰三角形:.中，；边上的中线长为，当_；.；面积最大时，腰长为（）A A J J- B B .，叮-C -十

3、-D-:8.8.到两条互相垂直的异面直线距离相等的点的轨迹，被过一直线与另一直线垂直的平面所截，截得的曲线为（）A A .相交直线_B B .双曲线_ C C . 抛物线_D D . 椭圆弧_、填空题9.9._ 已知 心二诚 m m ，则方程 化工）二】的解是_不等式 f f（x x）0 0 的解集是_ .10.10.设数列打 为等差数列，其前项和为 ，已知门“匚十一二.-=,：，则11.11.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于12.12.已知实数，I I 且-，函数；（f f|在|； |上是减函数，则口的取值范围为_ ，此时函数:-，则中-工：，“，. .I I 的大小关系为14.

4、14.设*，：匚分别为双曲线 -，厂.：（ 的左、右焦点，若在aa bb右支上存在点I I ,使得点至悄线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是_ .15.15.边长为 2 2 的正三角形 ,内（包括三边）有点 鲂翁的取值范围.三、解答题16.16.在_ 中，丿，分别为内角13.13. 设满足约束条件f 2山 y y 2r-l v0j 0若目标函数二. II L L 的最大值为 3535，则卄b b的最小值为_yiPRPR FCFC，求二,:的对边，且2costB C)=4sin BrinC-1 -(1 1 )求 ;B Bs-iii =(2)求数列 & 的通项公式；(3) 设二二,求

5、数列；的前项和18.18.在三棱柱.罰住,呻負中，侧面 :是边长为 2 2 的正方形，点 在平面凡级& 上的射影恰好为 川丘 的中点，且CH三爲，设 门为 OS,OS,中点，19.19.已知抛物线卩-打订，过焦点且垂直轴的弦长为 6 6,抛物线 上的两个动点心和 班旺小)，其中斗工,且斗+站=4=4 ,线段血 的垂直平分线与-轴交于点 ：.(1)求抛物线方程；(2)试证 线段 ：的 垂直平分线经过定点，并求此定点；(3)求一；/ 面积的最大值.20.20.已知函数 .:.(1 1 )当.- ，且是；上的增函数，求实数 .的取值范围；(2 2 )当.-，且对任意实数 I I ，关于 的方

6、程亠一 总有三个不相等的实数根，求实数 的取值范围.(2 )若1717(1) 求证：必珥 M M 平面1；(2)求：；与平面 I I所成角的正弦值.第4 4题【答案】参考答案及解析第 1 1 题【答案】A.【解析】【解析】试题分析：由题竜得，G = .vh2-40 = (-Z2),故选也第 2 2 题【答案】【解析】【解析】试题分析：丁ju 3-2血玄二2十cow Zr ,最小正周期丁二;r故选B.第 3 3 题【答案】【解析】【解析】试题分析：由题育得，圆(恥)到直线的距离小干或尊于半径近即U,苛t选B EJ.【解析】试题分析：A：若 Jb b为异面直线，见不存在这样的平面H,故腐误,E=根

7、据线面平行的罡又及 其竝可旭正劇C:若存在这样的直线则有川方$故C错误j D:若若存在该样的直线當 ，则有口丄厂故D错误故选氏第 5 5 题【答案】L.L.【解【解析】析】rf fr rf f iir【r r r、r I| 叮十i |=|XT- i |= 2 | 7冃aH-2a 6 + A* = 2n i f =4a4a二 口 b b三CiCi ? ?II *!*l|! Jbt I 丄V I Ia a| -cos = a a+ cos = r即榔 + 内与口 的夹JT角为T，故选B*第 6 6 题【答案】试题分析；二（n卡E）-口=上第7 7题【答案】D.【解析】【解析】试题分析！当.V 0

8、9寸，_戈、0 ,=+1 = -(x-l)2+1 ,令子二g g丄一心0 0p21土斗-或二-1W1 ,即八巧二1或+1 = -(f41)41 = -222klAC/s)= -L士半,如T團所示，画出/的函数图象从而可钿龊条件的盘共有斤 故选D.D.【解析】【解析】 试题井析：如下團所示戸设D为就1卬点由余弦定理pcoscos A A当6 =45 ,即腫长,故选 s第 8 8 题【答案】aa(144 jZ?5) =*2b2b47，二4*2如护-学口迫44斗/【解析】试题分析：如下團所示，建立空间肓角坐标甌不妨设两条异面直线为都戋加和亶线慢 点尸为到异面直线加，BCBC距离相等的点，二x1+严=

9、(x(x - -)2卜尸=2口-尸斗严-1 = 0 ,若被平面呵 所tt贝上二0 ,疋二2处 7 ,若祕平面二所亂 则尸0 ,二：二加+1 ,故所 碍曲线为抛物线故选C.第 9 9 题【答案】日、阳)-X【解析】【解析】试酗析：/M=l=lg(2x-4)=l=2x-4 = 10=r = 7 ,/(x) lg(2-r-4) 02x-4.ye (2,-), 2第 1010 题【答案】9 , 81 【解析】试15分析：等養数列攸 4 +丐十血二3吗二27二 比二9，=9=81 -第 1111 题【答案】4 【解析】【解析】试题分析：分析题倉可知，该几何体为一四擀t, M#ff?r/= T5Aix3x

10、2x2 = 4 .9 9J J第 1212 题【答案】小,貞2)5)3)-【解析】试题分析；显然fM=xfM=x为偶函数，又v/W在上是减的数 Jh)在QY上是增函数七】，易得贞耳二才十4为偶函数，函数机)=卄1在1)上单调甌 在a at t(1)上单调遥熠, 5)在(卄巧上单调递魯二g弋七(T)r(4，即 訓2)叱蓼7.第 1313 题【答案】【解析】【解析】 试题分析；如下團所示画出不等式组所表示的可彳时黏从而可知，当x = 2 , r = 3时，-= 2+ 3 = 35=16+比2倔=8当且仅当?=i=4时等号成立/BPfl+A的最小值是$ 第 1414 题【答案】第1515题【答案】(

11、d +x)【解析】 试题分析：如下團所示，设城 F 则冷K+姑，Aj7H=V-4=lb=lbf fAHAH = = x2a-bx2a-b、2 2H在M&4A迟中，(- 20= c2-ic-ah-ah+CTC0=(c-a)(c-b)(c-a)(c-b)- - bebe - - tibiaetibiae第1616题【答案】悴 5 *，丄【解析】【解析】 试西分析：如下團所示，建立平面直角坐标系B(T.OJ C(LO),L1MIPBPB= (-1 x,)、LUJiUX IUIPCPC= (l-rTv)?PEPE PCPC=1= r- -34 v-m n 卫 +y-y-= 2 ,即点P的轨翅为

12、圈F +y y2 2= 2夹JT4 U2 、医在三角形AK：内及耳边界的一段圆弧，在AJDO中，有cos-=- nzLD=62AD-2AD-占2UUU CUB LUU UJHUXI UJMUXIUJUIJJI Ijiii又HIPABAB-IABABI JP|os .IP.ABABx 21一0 Icos 且D.2AD2AD, ,即住ABAB的取值范围是上-搭第 1717 题【答案】7故弓=-J第 1818 题【答案】（1） i见解析；（2）（对易=3-1）-丫勺 +2 .刃+1【解析】【解析】 试题分析： 将条件中的式子通过变形将其转化为数列梓一的一个递推公式尸即可得证2 2n n_根据中所证可

13、求得 WT 从而即可求得数列&的通项公式；根据中可求得数列依 的通顷公式，分析其特点，考虑采用错位相囲法求其前叶项和.试题解析？tn由已知可得益匚，即二+1, m-1，二外r川啊码椁旳务2 2 2”公差加 的等差数列; 由 知一=丄“1户1=1;观 珂w + 1fcDfe=w-2, =1 2 + 2 23 2弓+亠冷2片25 = 1宁+2 / + 3 2 + 一1) 2才亠初尹勺b-ta减得；一再二27，+2 2n n-Ji-2-Ji-2二 -忙2切二广1一2刃-2心1 _ *数列計是宙详见解析，乎.【解析】【解析】试题分析：(1)取记坊中点E ,根据条件可证明平行匹边形/EDC ,从

14、而进一歩证明CH丄平面九艸,得C CH H丄HEHE , , DELDEL HEHE , ,故DEDE丄CCCC , ,即可得证；(2根据(1)中所得考虑建 立空间直角坐标系，刑用空间向量求解，可求得平面sqc的一个法向量;=(L-L),即可求 解.试题解析：TCC坷且正方形中凡*丄场,/.CCj 1 4场，取场中点E，则HEHBBJfCCHEHBBJfCC、,HEBBHEBB =|cq ,又丁D为的中点，.旳77CD77CD，得平行四边形 血疋,因此CHUDECHUDE；又: : CHCH丄平面阴耳占得CHCH丄HEHE；DEDE丄HEHE , , /./. DEDE CCCC , , :

15、:.CC.CC 1 1平面妬D、 如图，以H为原点，建立空间直角坐标系，则C(0.0) ,C C徳&屈 4(运00厂5/0.72.0),设平面CC C C的法向爺;7 = (1*”)，由于廿,J|C= (-/2.O.A/3)；?7/Uj = VF + V2x = 0得x x ly=ly= (1.-1.-)又T第 1919 题【答案】 A =4yj4yj - -4(2yj -12) = -4yj + 48 0 =-23-23y023 ,& + (尹+护如丹)7讪=J(l+yX4-4(2-l 2)二扌J(9+卅)(12-卅),定点C(5.0)到线段血 的距离,|CM|= J(5-2

16、F + (0-yJ = *十卅,5 斗|2g J(9r：X12p；) -士$(9)(24 - 2)，次9 +y y；) )&呼+孙，风土乎_何或违呼-荷，M(s),则y冲亠2当且仅当9+蓝=24-2疋,即v0=5 ,6 6 6 6第 2020 题【答案】,同理对c +2b2 ? ?(2) 0rl .【解析】试题分析； 分类讨论将/（巧中的绝对值号去掉，再根据二次豹数的,性质得到关于6的不等式组 ,即可求解；（2）/（门是由两个二次函数构成的分段函如 对的取值讨论两个二次函数对称轴的 位赛，结合二次函数的性质，再利用固数图象，即可束解.试题解析；（1） /Cv） = |x-2|+ = f , “Id，由于/在R上递増，一弋+（6 4-2）x.v 2对称轴分别罡“宁和竽C 0/7 = 0C 7Z7 ?僭2v4时，于于,此时“0在(Y.宁上递増，在(于.C 上递獄在-2a-2a -2m n2,=，对20a一2&7、a 1对2n0rl -Zf + 14a a4a a当-2su2时，竽专，此时/（艾）在（0 导上递増，在（号一守）上递诚,