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1、1分组求和法2分组求和法规则：分组求和法规则：若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减相加减3若数列若数列 的通项可转化为的通项可转化为 的形式，且数列的形式，且数列 可求出前可求出前n项和项和 则则1211221212()()()()()nnnnnnbcsaaabcbcbcbbbcccssnnnabcncnbbscsna例1.求下列数列的前n项和（1） 111112, 4, 6, 248162nn222221112()

2、, () , ()nnxxxxxx4解（1）：该数列的通项公式为 1122nnan11111246(2)48162nnsn1111( 2462)()482nn111( 22)421212nnn111(1 )22nnn522211()2nnnnnaxxxx1x 当时 ，1nx 当时，S242242111()()2nnxxxnxxx242242111(2 )(2 )(2 )nnnSxxxxxx22222(1)(1)2(1)nnnxxnxx24nnnnnS22222211(1)(1)2111nnxxxxnxx6222224(1)(1)(1)2(1)(1)nnnnn xSxxn xxx 7例例2等比数列等比数列an中，中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列中的任何两个数不在下表的同一列.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)若数列若数列bn满足：满足：bnan(1)nln an，求，求 bn的前的前2n项和项和S2n8自主解答自主解答(1)当当a13时，不合题意；时，不合题意；当当a12时，当且仅当时，当且仅当a26，a318时，符合题意；时，符合题意；当当a110时，不合题意

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