等可能性事件

1、等可能事件的概率 (一)一、复习引入一、复习引入：1、从事件发生与否的、从事件发生与否的 角度可将事件分为：角度可将事件分为：指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：机事件：三角形内角和为一百八十度；三角形内角和为一百八十度；常温下，铁能熔化；常温下，铁能熔化； 抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；某篮球运动员投篮一次，投中；某篮球运动员投篮一次，投中；必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件P(A)=1P(A)=00 P(A) 1一、复习

2、引入一、复习引入：1、从事件发生与否的、从事件发生与否的 角度可将事件分为：角度可将事件分为：必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件P(A)=1P(A)=00 P(A) 1投篮次数投篮次数 n102050100200500进球次数进球次数 m 81944 92178455进球频率进球频率m/n0.8 0.950.880.920.800.91某篮球运动员在近期内的投篮命中情况某篮球运动员在近期内的投篮命中情况二、新课讲授二、新课讲授： 对于每次随机试验来说，只可能出现对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果有限个不同的试验结果，而且所有不同的试验结果，它，而且所有不同的

3、试验结果，它们出现的们出现的可能性是相等的可能性是相等的 1 1、等可能性事件：等可能性事件：在下列试验中，哪些试验给出的事件是等可能的：在下列试验中，哪些试验给出的事件是等可能的：_）抛掷一个钢笔套，出现）抛掷一个钢笔套，出现“笔套直立笔套直立”和和“笔套横放笔套横放”两种结果两种结果）某地普查人口，调查各人的性别，出现）某地普查人口，调查各人的性别，出现“男性男性”和和“女性女性”两种结果。两种结果。）某路段上设有两处红绿灯，假设每次红灯、绿灯开）某路段上设有两处红绿灯，假设每次红灯、绿灯开启的时间是一样的，某人骑车经过此路段，出现启的时间是一样的，某人骑车经过此路段，出现“遇到遇到两次红

4、灯两次红灯”“”“遇到两次绿灯遇到两次绿灯”与与“遇到一次红灯一次绿遇到一次红灯一次绿灯灯”三种结果三种结果）一个盒子中装有个大小完全相同的球，其中红球，）一个盒子中装有个大小完全相同的球，其中红球，黄球，黑球各一个，从中任取一球，出现黄球，黑球各一个，从中任取一球，出现“取出的是红取出的是红球球”，“取出的是黄球取出的是黄球”，“取出的是黑球取出的是黑球”4二、新课讲授二、新课讲授：1、等可能性事件：等可能性事件：对于每次随机试验来说，只可能出现对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果，而且所有不同的试验结果，它有限个不同的试验结果，而且所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等

5、的们出现的可能性是相等的 2、基本事件：基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。称为一个基本事件。 而且所有这些不同的结果出现的而且所有这些不同的结果出现的可能性都相等，那么可能性都相等，那么每一个基本事件的概率每一个基本事件的概率都是都是如果一次试验中可能出现如果一次试验中可能出现n个不同的结果个不同的结果 （即此试验（即此试验由由n 个基本事件组成），个基本事件组成），1/ /n 。 进一步思考：抛掷一个骰子，它落地时进一步思考：抛掷一个骰子，它落地时向上的数是向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 解：记事件解：记

6、事件A为为“向上的数是向上的数是3的倍数的倍数”.则事件则事件A包含两个基本事件，即包含两个基本事件，即“向上的数是向上的数是3”和和“向上的数为向上的数为6”.61且由题意得且由题意得每一基本事件的概率均为每一基本事件的概率均为 .3162因此，因此，事件事件A的概率为：的概率为：P(A)= 、从集合的角度看概率：从集合的角度看概率：事件事件A A的概率：就是子集的概率：就是子集A A的元的元素素个数与集合个数与集合I I的元素个数的的元素个数的比值比值。二、新课讲授二、新课讲授： IA3、事件事件A：试验中的一个事件，它可由一个或几个基本试验中的一个事件，它可由一个或几个基本事件构成。事件

7、构成。如果事件如果事件A包含其中的包含其中的m个结果，那么个结果，那么事件事件A的概率的概率：P（A）=nm)()(IcardAcard=nmP(A)一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1 1个白球和已编有不同号个白球和已编有不同号码的码的3 3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2 2个球，个球， （1 1）列出所有基本事件）列出所有基本事件 （2 2）“摸出摸出2 2个黑球个黑球”由哪些基本事件构成由哪些基本事件构成 （3 3）判断上述事件是否为等可能性事件，并求其概率。）判断上述事件是否为等可能性事件，并求其概率。I白黑白黑1白黑白黑2白黑白黑3 A黑黑1黑黑2黑黑1黑黑3黑黑2

8、黑黑331()62PA三、课堂练习三、课堂练习：例、将一个骰子先后抛掷次，计算：例、将一个骰子先后抛掷次，计算：一共有多少种不同的结果？一共有多少种不同的结果？其中向上的数之和是的结果有多少种？其中向上的数之和是的结果有多少种？向上的数之和是向上的数之和是( (记为事件记为事件A A）的概率是多少？）的概率是多少？四、例题示范四、例题示范：种种种种P(A)= =43619132456123456234567345678456789567891067891011789101112第一次抛掷后向上的数第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数变式一：变式一：将一个骰子先后抛掷次，

9、计算：将一个骰子先后抛掷次，计算：向上的数之和是的倍数的概率是多少？向上的数之和是的倍数的概率是多少？向上的数之和是的概率是多少？向上的数之和是的概率是多少？736536总结：求等可能事件的概率的一般步骤：总结：求等可能事件的概率的一般步骤：求出基本事件的总体个数求出基本事件的总体个数n n；求出事件求出事件A A中包含的基本事件的个数中包含的基本事件的个数m m；求出事件求出事件A A的概率，即：的概率，即：P(A)=P(A)=mn变式二：将一个骰子先后抛掷次，计算：变式二：将一个骰子先后抛掷次，计算：三次出现的点数各不相同三次出现的点数各不相同（记为事件（记为事件A A）的概率是的概率是多

10、少？多少？至少出现一次点至少出现一次点（记为事件（记为事件B B）的概率是多少？的概率是多少？恰好出现一次点恰好出现一次点（记为事件（记为事件C C）的概率是多少？的概率是多少？1233575()6216CP C3336591()6216P B 2 2、某单位的一个小组共有职工人，他们的血型如某单位的一个小组共有职工人，他们的血型如下：下：A型型人，人，B型型人，人，AB型型人，人，O型型人，任选两人，任选两人，则两人的血型刚好相同的概率为人，则两人的血型刚好相同的概率为( )( ) A A B B C C D D1417661011710 1 1、图中五个开关均处于断开状态，现闭合其中的任意

11、、图中五个开关均处于断开状态，现闭合其中的任意两个，则电路被接通的概率为（两个，则电路被接通的概率为（ ） A BA B C D C D12152535五、巩固训练五、巩固训练：DA 、100100件产品中件产品中, ,有有9595件合格品件合格品,5,5件次品件次品. .从中任取从中任取2 2件件, ,计算：计算： （1 1）2 2件都是合格品的概率；件都是合格品的概率； （2 2）2 2件都是次品的概率；件都是次品的概率； （3 3）1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的概率件是次品的概率. .（4 4）至少有一件是合格品的概率；）至少有一件是合格品的概率；2100C解解：从从10

12、0100件产品中任取件产品中任取2 2件可能出现的总结果数是件可能出现的总结果数是 ，由于是，由于是任意抽取任意抽取, ,这些结果的出现的可能性都相等这些结果的出现的可能性都相等. . (2) (2)由于取到由于取到2 2件次品的结果数是件次品的结果数是 ， 记记“任取任取2 2件，都是次品件，都是次品”为事件为事件A A2 2，那么事件，那么事件A A2 2的概率的概率 P(AP(A2 2) )答：答：2 2件都是次品的概率件都是次品的概率 . .25C210025CC.495149512100295CC (1) (1)由于取到由于取到2 2件合格品的结果数是件合格品的结果数是 , ,记记“

13、任取任取2 2件，都是合件，都是合格格品品”为事件为事件A A1 1，那么事件，那么事件A A1 1的概率的概率 P(AP(A1 1) ) 答：答：2 2件都是合格品的概率为件都是合格品的概率为 295C.990893990893.15195CC 210015195CCC19819 (3) (3)由于取到由于取到1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的结果有件是次品的结果有 记记“任取任取2 2件，件，1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品件是次品”为事件为事件A A3 3，那么事件，那么事件A A3 3的的概率概率 P(AP(A3 3) ) 答答:1:1件是合格品、件是合格品、1

14、 1件是次品的概率为件是次品的概率为19819 ( () )由于至少取到件合格品的结果数是由于至少取到件合格品的结果数是 , ,记记“任取任取2 2件，至少有一件是合格品件，至少有一件是合格品”为事件为事件A A，那么事件，那么事件A A的概率的概率 P(AP(A) ) 答：至少取到件答：至少取到件合格品的概率为合格品的概率为 221005CC2210052100CCC988990.990988五、巩固训练五、巩固训练：、有一摆地摊的赌主，他拿了、有一摆地摊的赌主，他拿了8 8个白的，个白的，8 8个黑的围个黑的围棋子，放在一个口袋里以供摸取。他规定：每人交棋子，放在一个口袋里以供摸取。他规定

15、：每人交1 1元钱元钱就可以摸一次奖，然后一次从袋里摸出就可以摸一次奖，然后一次从袋里摸出5 5个棋子，中彩情个棋子，中彩情况如下表况如下表, ,试计算试计算 : :(1)(1)摸一次彩能获得元彩金的概率。摸一次彩能获得元彩金的概率。(2)摸一次彩能获得元彩金的概率。摸一次彩能获得元彩金的概率。(3)按一天摸次统计，赌主可净赚多少？按一天摸次统计，赌主可净赚多少？摸到摸到彩金彩金个白的个白的 元元个白的个白的 元元个白的个白的一个纪念一个纪念品（价值品（价值角）角）其他其他无无答：可净赚约答：可净赚约300元以上元以上585160.0128CCP(5个白的个白的)=41885160.1282CCCP(4个白的个白的)=六六. .课堂小结课堂小结: :一基本概念一基本概念等可能性