力2.牛顿运动定律

1、1 第二章牛顿运动定律第二章牛顿运动定律 （Newton s Laws of Motion）2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律2.2 SI单位和量纲（书单位和量纲（书2.2 ）2.3 常见的几种力（书常见的几种力（书2.3 ）2.4 基本的自然力（书基本的自然力（书2.4 ）2.5 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例2.6 非惯性系中的动力学问题非惯性系中的动力学问题 （书（书2.6 2.9 ）22.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 第一定律第一定律惯性系：惯性系：力：力：物体运动状态的原因）。物体运动状态的原因）。定义了定义了“惯性系惯性系”（inertial frame）定性给出了定性给出了“力力

2、”与与“惯性惯性”的概念的概念 第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律） （First law，Inertia law）除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，牛顿第一定律成立的参考系。牛顿第一定律成立的参考系。改变物体运动状态的原因改变物体运动状态的原因 （并非维持（并非维持3 第二定律第二定律（Second law）)(ddvmtF ： F物体所受的物体所受的合外力。合外力。 m ：质量：质量（mass），），度，度，也称也称惯性质量惯性质量（inertial mass）

3、。）。 若若m = const. ，amF ： a物体的加速度。物体的加速度。它是它是物体惯性大小的量物体惯性大小的量则有：则有：4 第三定律第三定律（Third Law）2112FF m1m2F12F21对牛顿定律的说明：对牛顿定律的说明： 1.牛顿定律牛顿定律只适用于惯性系；只适用于惯性系； 2.牛顿定律牛顿定律是对质点而言的，是对质点而言的， 而一般物体可认而一般物体可认为是质点的集合，为是质点的集合，故故牛顿定律具有普遍意义。牛顿定律具有普遍意义。5 牛顿会高兴的牛顿会高兴的（Newton would have been pleased）2012年返回地球。年返回地球。1978年发射年

4、发射空间飞船空间飞船ISEE3， 4年后经年后经37次点火和次点火和5次次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个年拦截了一个86年与哈雷慧星相遇。年与哈雷慧星相遇。彗星，彗星，ISEE3这是国际日这是国际日地探索地探索（ISEE）项）项目发射的第目发射的第三个探测器，三个探测器，在太阳与地在太阳与地球间的轨道球间的轨道运行运行ISEE3美国国家航空航天局，美国国家航空航天局，National Aeronautics and Space Administration 8哈雷彗星哈雷彗星Halleys comet 1986年回归时年回归时拍摄的照片拍摄的照

5、片 人类首颗有记人类首颗有记录的周期性彗录的周期性彗星。星。 因哈雷因哈雷1704年年最先算出其轨最先算出其轨道而得名，道而得名，每每隔隔76年回归一年回归一次太阳系。次太阳系。9英国天文学家英国天文学家（1656-1742） 下一次哈雷彗星返回太阳系将是下一次哈雷彗星返回太阳系将是2061年年1986年中国邮电部发行年中国邮电部发行一套特种邮票，以纪念哈一套特种邮票，以纪念哈雷彗星回归雷彗星回归10 2.2 SI单位和量纲单位和量纲 （书第二章（书第二章2.2 ）2.3 常见的几种力常见的几种力 （书第二章（书第二章2.3）2.4 基本的自然力基本的自然力（书第二章（书第二章2.4）11 1

6、m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）内所）内所经过的距离经过的距离 . .力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际日，我国国务院颁布实行以国际单位制（单位制（SISI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 . . 1s1s 是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 CS 133 CS 原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克标准原器千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属

7、圆柱体，保存在巴黎度量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs12速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 s102 . 417约约 （150亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期s102 . 37 人脉搏周期人脉搏周期 约约.9s0最短粒子寿命最短粒子寿命s102513实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地

8、球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子，中微子光子，中微子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 9310（静）（静）14 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子成的式子 . 量纲作用量纲作用1 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . .3 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和

9、单位从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 . .2 2）量纲可检验文字结果的正误量纲可检验文字结果的正误 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 纲纲某一物理量某一物理量 的量纲的量纲sqpQTMLdimQ15221rmmGF 一一 万有引力万有引力,mgP 重力重力2sm80. 9-引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G三三 摩擦力摩擦力二二 弹性力弹性力0一般情况一般情况 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）kxf弹簧弹性力弹簧弹性力NfFF滑动滑动摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF 2RGmgEN0f0mFF常见的

10、几种力常见的几种力16四种基本相互作用四种基本相互作用 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1m1015力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远3810弱力弱力大多数粒子大多数粒子小于小于m10171310电磁力电磁力电荷电荷无限远无限远210强力强力核子、介子等核子、介子等m1015117温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 . . 鲁比亚鲁比亚, ,

11、 范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 . .电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）182.5 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例书第二章书第二章2.5的各个例题的各个例题一定要认真看。一定要认真看。应用牛顿运动定律去解决质点动力学问题应用牛顿运动定律去解决质点动力学问题大体包括三类：大体包括三类： 已知作用于质点的力，求质点的加速度已知作用于质点的力，求质点的加速度或运动情况或运动情况 已知物体的加速度，求作用于质点的力已知物体的加速度，求作用于质点的力 已知作

12、用于质点的某些力和运动学条件，已知作用于质点的某些力和运动学条件，求质点所受的另一些力和质点的运动情况求质点所受的另一些力和质点的运动情况191 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 解题的基本思路解题的基本思路链接补充例题20 例例1 质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，一端的柔软细绳，一

13、端系着放在光滑桌面上质量为系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略绳被拉紧时会略有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现现设绳的长度不变，质量分布是均匀的设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：求：（1）绳）绳作用在物体上的力；（作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力）绳上任意点的张力 .mlmFmmlF21PTFTF其间张力其间张力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反TFTF（1）mmFaaT0FT0FT0T0FFmFT0amaFFT0m

14、mFaFmmmFT0设想在点设想在点 将绳分为两段将绳分为两段P解解22l（2）xdmdxdmdTFTTdFFlxmm/ddTTT)d( FFFxlmmmFFd)(dTlxFFxlmmmFFd)(dTTxalmamd)d(mmFlxmmF )(T牛二例题232.6非惯性系中的动力学问题非惯性系中的动力学问题牛顿定律仅适用于惯性系。牛顿定律仅适用于惯性系。为何还要在非惯性系中研究问题呢？为何还要在非惯性系中研究问题呢？ 有些问题需要在非惯性系中研究，有些问题需要在非惯性系中研究， 有些问题在非惯性系中研究较为方便。有些问题在非惯性系中研究较为方便。 S ： 牛顿定律成立牛顿定律成立S ：牛顿定律

15、不成立牛顿定律不成立地面参考系，地面参考系，22sm104 . 3 a地心参考系，地心参考系，23sm106 a太阳参考系，太阳参考系，210sm108 . 1 aaS 例如：例如：m光滑光滑aSm光滑光滑静止静止静止静止a静止静止地球自转加速度地球自转加速度地球绕太阳公转加速度地球绕太阳公转加速度太阳绕银河系转加速度太阳绕银河系转加速度（对（对S ）如：如：S理由：理由：（赤道）（赤道）24一一.平动非惯性系中的惯性力平动非惯性系中的惯性力S a0 mFaa a0aaaa 0 S ：amF ， FF ， mm 故故amF 由由amF 得得amamF 000amF 定义定义惯性力惯性力(ine

16、rtial force) 则有则有 0amFF 惯惯性性系系S ：修改牛顿第二定律，使之于适用平动非惯性系：修改牛顿第二定律，使之于适用平动非惯性系：）（0aam 0amam 非惯性系非惯性系中的中的牛顿第二定律牛顿第二定律S 平平动动25相互作用，相互作用，惯性力惯性力是参考系加速运动引起的附加力，是参考系加速运动引起的附加力，本质上本质上是物体惯性的体现。是物体惯性的体现。它不是物体间的它不是物体间的没有反作用力，没有反作用力，但但有真实的效果。有真实的效果。二战中的小故事：二战中的小故事：a0美美 Tinosa号潜艇号潜艇携带携带16枚鱼雷枚鱼雷离敌舰离敌舰4000码码发射发射4枚枚斜向

17、攻击斜向攻击使敌舰停航使敌舰停航离敌舰离敌舰 875码码垂直攻击垂直攻击 发射发射11枚枚均未爆炸！均未爆炸！在太平洋在太平洋敌敌舰舰体体撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷v撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷v分析：分析：SF0近距、垂直近距、垂直 滑块受摩擦滑块受摩擦力大力大大大 0a大大 0F 雷管不能被触发雷管不能被触发26书上例题2.8, 2.927v.mmg-mg（1）在）在 M 参考系参考系T匀速率圆周运动匀速率圆周运动光滑光滑M.mgv讨论讨论 M 自由下滑后，自由下滑后，m 对地面的运动情况。对地面的运动情况。M m地面地面直接讨论直接讨论 m 对地面的运动较困难。

18、对地面的运动较困难。可分两步讨论：可分两步讨论：m 作速率作速率为为v 的的圆周运动。圆周运动。（2）M 对地作自由对地作自由落体运动。落体运动。中观察，中观察，m 对地面的运动，对地面的运动，是以上两种运动的叠加。是以上两种运动的叠加。失重情况失重情况在非惯性系中讨论问题更方便的情况举例：在非惯性系中讨论问题更方便的情况举例：28设设 S系相对惯性系系相对惯性系 S 匀速转动。匀速转动。 1. 物体物体 m 在在 S中静止中静止)(2nsrmamf 即：即：02s rmf S： , 0 a令令00s amFfS：则则rmF20 惯性离心力惯性离心力（inertial centrifugal

19、force）rm2 二二.匀速转动非惯性系中的惯性力匀速转动非惯性系中的惯性力SrSm fSo中向心力与惯性离心力平衡，中向心力与惯性离心力平衡， m 静止。静止。S 292. 物体物体 m 在在 S中运动中运动设物体设物体 m 在在 S中有速度中有速度 v ，有关的惯性力。有关的惯性力。 先看先看一个特例：一个特例：rm= =const.SSOv光滑凹槽光滑凹槽在惯性系在惯性系（地面）（地面）S： rrmF2 v222 mrmm vrv在非惯性系在非惯性系（桌面）（桌面）S：amF ra2v 向心加速度向心加速度，（1）科里奥利力）科里奥利力则在则在 S中看，中看，m 除受惯性离心力外，除受

20、惯性离心力外， v 还要附加一个与速度还要附加一个与速度30222 mrmmF vrv把把变换为：变换为：rmmrmF222vv （辅辅P179-185），），引入角速度矢量引入角速度矢量 amrmmF 22 v令令 惯性力：惯性力： rmmF202 v则有：则有：amFF 0在转动参考系在转动参考系 S中，牛顿第二定律中，牛顿第二定律形式上形式上成立。成立。科里奥利力科里奥利力（Coriolis force），），简称简称科氏力。科氏力。0Frm2 就就是惯性离心力是惯性离心力，中中 rv v mF vm2称作称作31总惯性力：总惯性力： vmrmF220 演示演示 科里奥利力科里奥利力 v

21、mF2C一个一个科里奥利力科里奥利力（Coriolis force）：）：S 中牛顿第二定律为：中牛顿第二定律为：amFF 0可以证明，可以证明，一般情况下，一般情况下，在在匀速转动匀速转动参考系参考系运动物体运动物体除受惯性离心力外，除受惯性离心力外，S 中，中，都还要附加都还要附加32 强热带风暴漩涡的形成。强热带风暴漩涡的形成。 河岸冲刷，双轨磨损河岸冲刷，双轨磨损(北半球右，南半球左北半球右，南半球左)。 赤道附近的信风（北半球东北，南半球东南）。赤道附近的信风（北半球东北，南半球东南）。 北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成风暴漩涡的形成风暴漩涡的形成 落体偏东。落体偏东

22、。与科里奥利力（科氏力）有关的问题与科里奥利力（科氏力）有关的问题33傅傅科科摆摆 傅科摆傅科摆摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动） 顶视顶视cFcF11 22 3 Sin24小时小时 T摆平面转动周期摆平面转动周期北京，北京，分分小小时时，153740 T 巴黎，巴黎，分分小小时时，523149 T 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，地球地球摆摆34第二章结束第二章结束作业题作业题：2, 6, 10, 11思考题思考题：2-3, 2-5351 1）确定研究对象进行受力分析；确

23、定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 解题的基本思路解题的基本思路例例例例例例361PTF （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计. .且且 . . 求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力释放后，

24、物体的加速度和绳的张力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图TF2Pay0ay0例例1 1 阿特伍德机阿特伍德机371PTF （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. .a1m2marara解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速度分别两物体相对于地面的加速度分别为为 ，且相对电

25、梯的加速度为，且相对电梯的加速度为、1ara2aTF2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF38tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例2 2 如图长为如图长为 的轻绳，一端系质量为的轻绳，一端系质量为 的小球的小球, ,另一端系于定点另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具时小球位于最低位置，并具有水平速度有水平速度 ，求，求小球在

26、任意位置的速率及绳的张力小球在任意位置的速率及绳的张力. . 0vm0tloo0vvTFgmtene例例39 例例3 3 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动 . . 问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计. .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT

27、PFsinlr TFP40llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT41oxy 例例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即即 ， 为比例系数为比例系数 . 抛体的质量为抛体的质量为 、初速为初速为 、抛射角为、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程求抛体运动的轨迹方程 . vkFrkm0vPrF解解 取如图所示的取如图所示的 平面坐标系平面坐标系Oxyxxxktmmavvddyyykmgt

28、mmavvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv0vAv42cos00vvxsin00vvy0tmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e )sin(vvoxyAvPrF0vtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv43oxyAvPrF0v0k0k)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvvtxxddvtyyddvmktx/0ecosvvkmgkmgmkty /0e )sin(vv例例例例44vBFrF解解 取坐标如图取坐标如图 )(dd0bFmbtvvmarF

29、mgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv Py)(tv 例例5 5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释的球体在水中静止释放沉入水底放沉入水底. .已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，为粘滞系数， 求求 . . vrF6rmrBF为浮力为浮力45bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvvbmt3当当 时时L,3vv bmt一般认为一般认为ttmbbF000d)(dvvvvBFrFPyvbF0to)(dd0bFmbtvv 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在

30、水中的重力与浮力相等，浮力相等， 即即 . 则球体在则球体在水中仅受阻力水中仅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy47例例 6 如图如图 m与与M保持接触保持接触 各接触面处处光滑各接触面处处光滑求：求：m下滑过程中，相对下滑过程中，相对M的加速度的加速度 amM解：画隔离体受力图解：画隔离体受力图M相对地面加速运动相对地面加速运动,运动加速度设为运动加速度设为0aMmNyxMm0maMmmg0a以以M为参考系画为参考系画m 的受力图的受力图xy0aMMgMN地MmN以地面为参考系以地面为参考系画画M的受

31、力图的受力图48以地面为参考系对以地面为参考系对M列方程列方程) 1 (sin0MaNmM以以M为参考系（非惯性系）对为参考系（非惯性系）对m 列方程列方程) 2(sincos0mMmamgma) 3(0cossin0mgmaNmMgmMmMamM2sinsin)(xy0aMMgMN地MmN0aMmNyx0maMmmg结果为：结果为：#49例题例题：有一条质量可忽略不记的弹簧，当下有一条质量可忽略不记的弹簧，当下端悬有质量为端悬有质量为0.1kg0.1kg的砝码而达到平衡时，弹的砝码而达到平衡时，弹簧将伸长簧将伸长2.5cm.2.5cm.如果将这一弹簧的上端固定在如果将这一弹簧的上端固定在天花

32、板上，下端悬一个质量为天花板上，下端悬一个质量为0.3kg0.3kg的砝码，的砝码，并将砝码在弹簧原长时由静止释放，问此砝码并将砝码在弹簧原长时由静止释放，问此砝码下降多少距离后开始上升？下降多少距离后开始上升？解：弹簧在运动中只受重力和弹簧中张力的作用解：弹簧在运动中只受重力和弹簧中张力的作用运动方程为运动方程为：amTP 令竖直向下为令竖直向下为x正方向，释放点为坐标原点，有正方向，释放点为坐标原点，有T=-kx,运动方程可写为：运动方程可写为：dtdmkxmg 50这是一个关于这是一个关于x,vx,v和和t t的微分方程，由于本问的微分方程，由于本问题所考察的是题所考察的是x x和和v

33、v之间的函数关系，须设法之间的函数关系，须设法对上式进行适当变换，消去变量对上式进行适当变换，消去变量t,t,因为因为代入最上面的式子，得代入最上面的式子，得dxdmkxmg dtdmkxmg dxddtdxdxddtd 或或xdxmkgdxd 这就是砝码这就是砝码m关于关于x和和v的运动微分方程的运动微分方程51根据题中所给已知条件，在开始释放点，根据题中所给已知条件，在开始释放点，x=0, V=0;在开始上升点，令其坐标为在开始上升点，令其坐标为x, 速度速度v=0.解此方程便得到速度为零的点为：解此方程便得到速度为零的点为：kmgxx20 和和 xxxdxmkgdxd0000 由已知条件

34、，由已知条件，00 xgmk 从从而而得得2210 xmkgx mxmmx15. 020052例题例题8:8:系统置于以系统置于以a=g/2a=g/2的加速的加速度上升的升降机内度上升的升降机内, , A, BA, B两物体两物体质量相同均为质量相同均为m. Am. A所在的桌面是所在的桌面是水平的水平的, ,绳子和定滑轮质量均不绳子和定滑轮质量均不计计, ,若忽略滑轮轴上和桌面的摩若忽略滑轮轴上和桌面的摩擦并不计空气阻力擦并不计空气阻力, ,求绳中张力求绳中张力解解: 此题可以地面为参照系此题可以地面为参照系,利用相对运动列牛顿方程利用相对运动列牛顿方程;maT 水平方向水平方向:从而从而, TTmaTmamgABaTT还可以非惯性系电梯为参照系列牛顿方程还可以非惯性系电梯为参照系列牛顿方程.设物体相对于电梯的加速度为