课件3,第二章：磁性起源

1、第二章：磁性起源磁性物理学2022年4月26日2-3 抗磁性产生的微观机理本节主要内容：一、拉莫进动及附加磁矩；二、抗磁磁化率 。2206iedrmNe一、物质的抗磁现象及抗磁性物质 在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现在没有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小，10-5。 产生的机理：外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使轨道电子加速。轨道电子的这种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。 1/T二、拉莫进动抗磁性起源的微观机理PPddtPdLHLJ垂直于力矩：0JvHmeL20拉莫定理1. 拉莫定理SddtBl dEsl电磁感应定律-麦

2、克斯韦方程2. 证明拉莫定理 假定电子轨道半径为(m)的圆，磁场H(Am-1)垂直于轨道平面，根据电磁感应定律，将产生电场Es(Vm-1) 电子被磁场加速，在时间间隔t内速度的变化由下式给出dtdHrEdtdHrrESdtBldEssSs22020HmemteEvs20eHm轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为HmeHmevLLLL2200拉莫进动产生的附加磁矩为：3. 抗磁磁化率HmeveIS4 22202HmemteEvs20单位体积里含有N个原子，每个原子有Z个轨道电子时，磁化率为：对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为a(m)的球表

3、面，2=x2+y2，而z轴平行于磁场。考虑到球对称，x2=y2=z2=a2/3，因而 2=x2+y2=(2/3)a2a2是对所有轨道电子运动半径a2的平均。Hmae6220maeNZHM6220 1、超导材料：在超导态，磁通密度B总是0，即使存在外磁场H，也是如此(迈斯纳效应)。 2、一些有机化合物，例如苯环中的p电子像轨道电子那样做园周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环作用时，呈现很强的抗磁性，磁场平行于环面时没有抗磁性。 3、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的电子状态有关。同氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性；而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。 例如血红蛋白中的F

4、e2+无氧配位(静脉血)是高自旋态，显现顺磁性；有氧配位(动脉血)是低自旋态，显現抗磁性。几种特殊材料的抗磁性4. 关于抗磁性的结论(1) 磁化率随原子序数Z的增大而增大，Z相同时与a2成正比；(2) d0且与温度无关；(3) 一切物质都具有抗磁性；(4) 相对磁化率大小的估计6-22-106amZNerdA=10-11m; N=6.023x10-23; e=1.6x10-19C; m=9.1x10-31kg.本节主要内容：一、顺磁性居里定律；二、郎之万理论；三、布里渊修正 。2-4 顺磁性的郎之万理论 顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩耒源于未满的电子壳层(例如过渡族元素的3

5、d壳层)。在顺磁性物质中，磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用，因而在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩是无规混乱取向。当有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其数量级为105102。 顺磁物质的磁化率随温度的变化 (T)有两种类型: 第一类遵从居里定律： C/T C称为居里常数 第二类遵从居里外斯定律： C/(T-qp) qp称为顺磁居里温度一、顺磁性居里定律 假定顺磁系统包含N个磁性原子，每个原子具有的磁矩J，当温度在绝对0度以上时，每个原子都在进行热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度T(K)，一个自由度具有的热能是kT/

6、2，k是波尔兹曼常数，为1.38x10-23JK-1。原子磁矩在外磁场作用下，静磁能U= - 0 J H。 计算系统的磁化强度：从半径为一个单位的球心画单位矢量表示原子磁矩系统的角分布，没有磁场时磁矩方向均匀的分布在球面上(球面上的点是均匀分布)。二、郎之万顺磁性理论 当施加磁场H后，这些端点轻微地朝H集中，一个与H成q角的磁矩的势能为U。因此，磁矩取这个方向的几率与玻尔兹曼因子成比例。另一方面，一个原子磁矩与磁场夹角在q和q+dq之间的概率，与图中阴影面积成正比，既2sinqdq。因此，一个原子磁矩与磁场夹角在q和q+dq之间的实际概率为)cosexp()exp(0kTHkTUJqqqqqq

7、qqq000sin2)cosexp(sin2)cosexp()(dkTHdkTHdpJJ 因为这样一个原子磁矩，在平行于磁场方向的磁极化强度为J cosq，统计平均整个磁矩系统对磁化强度的贡献为qqqqqqqqqqq00000sin)cosexp(sin)cos(expcos )(coscosdkTHdkTHNdpNNMJJJJJ如果令0 J H /KT =a且cosq=x，则有-sinqdq=dx，代入上式这里称括号内的函数为郎之万函数郎之万函数，并用L(a)表示。 对a1郎之万函数可展开为)1-(cothN )1(N )exp()(expJJ1111aaaaaaaaaeeeedxxxdxx

8、NMJ如果只保留第一项得到：kNCTCkTNHMJJd3/32020对比居里定律HkTNMJ3N 32J0a 朗之万理论是建立在假定原子磁矩可以取所有可能的方向。从量子力学考虑空间量子化考虑空间量子化，原子磁偶极矩只能取若干个分立的方向。设磁场平行z轴，则J的z分量由 z= g BJz 而Jz只能取2J+1个值(即2J+1个方向)。 Jz=J,J-1,.0,-(J-1),-J 因此在磁场H中的平均磁极化强度为因此用kTHgJBZ0代替kTHJ0三、布里渊修正BJ(a)称为布里渊函数布里渊函数。)( )2coth21212coth212(gJN )exp()exp(0B000aaaJBJJJJBZJJJBZZBBgNJJJJJJkTHJgkTHJgJNgMZZ1. 弱场，高温条件下： a= 0 ZH/kT1, BJ(a )可展开为取上式第一项BJJJg) 1(kTNkTJJNgJB33) 1(20220aJJgJNMB310()HkTJJgNB