广西壮族自治区柳州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

1、 （考试时间：90 分钟，全卷满分：100 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCDD2“买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（）A不可能事件B必然事件D确定事件3下列方程中，不是一元二次方程的是（x = x +1x - 7x = 6A5x2BC4222）A在圆上5抛物线 yA（1，1）6已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y

2、与镜片焦距 x 之间的函数解析式为（）=B yxx- 5x + 4 = 0）A5B5C4D48如图，已知AOB 是O 的圆心角，AOB60°，则圆周角ACB 的度数是（）1 A50°B25°C100°D30°9有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）11-1 = 45A x xBC22<10如图，已知抛物线 y24a + 2b+c < 0 ； a +b > 0，其中正确的有（）11点 P（2，3）关于原点的对称点的坐标为_13已知关于 x 的方程 x2的一个根是1，则

3、k_15若反比例函数 y的图象在其每一分支上，y 随 x 的增大而减小，则 k_0（填“<”或“>”）16如图，已知正方形 ABCD的边长为 6，点 E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且EDF45°，将DAE绕点 D逆时针旋转 90°，得到DCM若 AE2，则 FM 的长为_2 三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）18（本题满分 6 分）一个不透明的袋子中装有大小，质地完全相同的3 只球，球上分别标有 2、3、5 三个数字从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从袋子中任意摸一只球，记下所标数

4、字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两数，求所组成的两位数是 5 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）19（本题满分 6 分）如图，O 的弦 AB8，直径 CEAB 于 D，DC2，求半径 OC 的长=y = - x的图象分别交于 M，N 两点，已知20（本题满分 8 分）如图，反比例函数 y点 M（2，m）（1）求反比例函数的表达式；( )（2）点 P 为 y 轴上的一点，当点 P 的坐标为 0, 5 时，求MPN 的面积3 21（本题满分 8 分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本 3

5、元试销期间发现每天的销售量 y（袋）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中 3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用 80 元销售单价 x（元）销售量 y（袋）（2）设每天的利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？22（本题满分 8 分）如图，AC 是O 直径，弦 AD 与 AC 成 30°角，BD 交 AC 的延长线于点 B，且 DADB（1）求证：BD 为O 的切线；= 3，求 AD 的长2经过 B，C 两点抛物线的顶点为 D（1）求抛物线的表达式和点 D 的坐标；（2）点 P 是抛物线对称轴上一动点，当CPA 为等

6、腰三角形时，求所有符合条件的点 P 的坐标一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）题号答案1B2C6D7B8D9B10B4 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分）311（2，3）1213214315>1655三、解答题：（共 52 分）( )-4 = 017解：因式分解，得 x x= =， x 0 ， x 4x0，或 x1218解：画树状图法如下：共有 6 种情况，他们发生的可能性相同其中是 5 的倍数的有 25，35 两种情况，概率为：19解：连接 OA，12设 OCOAx，则 ODOCDCx2，在 RTODA 中，根据勾股定理，得OD2解得 x5，即 OC5，即22222120

7、解：（1）点 M（2，m），在一次函数 y的图象上25 ( )= - ´ -2 =1 m，M（2，1），=反比例函数 y k= -2´1= -2，2= -反比例函数的解析式为 yx2= -y = - x的图象（2）反比例函数 yx分别交于 M，N 两点，M（2，1），N（2，1），当点 P 的坐标为 0, 5 时，OP，M、N 两点到 y 轴的距离为 2，12 SS= ´OP ´ 2 = ´ 5 ´ 2 = 5NOP= 5 + 5 = 2 5；( )()（2）由愿意得：w，= -80x + 800x -1760 = -80 x -5 2 + 240，2，3.5£ x £ 5.5，当 x5 时，w 有最大值为 240故当销售单价定为 5 元时，每天的利润最大，最大利润是多 240 元22（1）证明：连接 OD，6 DADB，BOAD30°，又DOC2OAD60°，ODOC，DOC60°，DOC 是等边三角形由（1）得 BD 为O 的切线，= OC = BC = 3在 RTBDO 中， DC，222223解：（1）矩形 OABC的顶点 A，C 的坐标分别为（2，0），（0，3），B（2，3）= -x + bx + c抛物线