2020年初三数学下学期期中考试试卷(含答案)

1、2019-2020学年第二学期九年级数学期中考试试卷（考试时间120分钟，满分130分）2020.4一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1.-5的绝对值是B. 5C. - 5D.乖2.若分式有意义，则x的取值范围是（ 1-3答-7不 111 - llllllllll - -III 线-士111 - - - - - -1111111 - - I 二二二二二二二名姓 二二二二二二二级班 二二二二二二一校学B. x<3C.x>3x= 33.下列运算中，正确的是（(xy) 3=xy3)B.6中，

2、无理数出现的频数是（0、B.4B. x3?xA . x2+5 x2= 6x44.下列各项中，不是由平移设计的是（5.下列六个数:6 .如果点P （-7.下列函数：2,b）和点QB.C.(x2) 3 = x6C. 5（a, - 3）关于x轴对称，则a+ b的值是（C.y = x；y = 2x；B. 2个8.如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的年龄/岁频数A .平均数、中位数C.平均数、方差9.如图，抛物线y =X313；y = x2.当C. 3x< 0时，y随x的增大而减小的函数有（D. 4个x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（1415B.众数、D.众数、1与x轴交于A, B两

3、点，D是以点段AD的中点，连接 OE, BD,则线段OE的最小值是（B.2C.方差中位数C (0, 4)151610 x为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线1第9题图第10题图10 .如图是抛物线 y = ax2+bx+c （a，0）的部分图象，其顶点坐标为（1, m）,且与x铀的一个交点在点（3, 0）和（4, 0）之间，则下列结论：abc>0；a-b + c>0；b2=4a （cm）；一元二次方程 ax2+bx+c=m+1有两个不相等的实数根，其中 正确结论的个数是（）A. 1B. 2C, 3D, 4二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，本大题共16分.不需要写出解答过程，

4、只需把答案直接填写在相应的横线上）11 .我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500吨，用科学记数法表示 67500结果 为.12 .因式分解：xy2 9x=.13 .命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假” ）.14 . 一次函数y= 2x+4的图象与x轴交点坐标是 .15 .已知a、b满足方程组“，则a+b的值为2a+b=716 .如图，AB为。的直径，点C、D在。上，若/D = 20° ,则£BA的度数是./I17 .设A （x1，y1），B （x2,y2）为函数y='图象上的两点，且x1 <0<x2,y>y2,则实数k的取

5、值范围是.18 .如图，在边长为1的菱形ABCD中，/ABC = 60 ° ,将ABD沿射线BD的方向平移得到 A'B'D',分别连接A'C, A'D, B'C,则A'C+B'C的最小值为 .第16题第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8 分）（1）计算:1(p 1 -3tan602(2)化简：x 2 x 3 x 1（-2） MJ20. （8分）（1）解方程：x2 2x 8=0 ;（2）解不等式组,金二21 . （6分）如图，在 6

6、BCD中，对角线AC, BD交于点O, 经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证：OE= OF.22 (6分)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.江阴市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下:垃圾分类其它埋级 Other waste可回收物RecyclableA瓯余垃坂有害垃圾Kitchen wasteHarmful waittBCD根据图表解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度；(3)调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13% ,每回收1吨塑料类垃圾可获得 0.

7、5吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23. (8分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ;(2)若从支援的4名医护人员中随机选 2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概24 . (10分)小明家的门框上装有一把防盗门锁(如图 1),其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧 AD,BC和矩形ABCD组成的，EC的圆心是倒锁按钮点 M ,已知AD的弓形高GH=2cm,

8、 AD = 8cm, EP=11cm.当锁柄PN绕着点N顺时针旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线NQP=2.(1)求BC所在圆的半径；PQ与BC|所在的圆相切，且 PQ/DN, tan/(2)求线段AB的长度.(旄 =2.236 ,结果精确到0.1cm)25. （8分）某种蔬菜每千克售价 yi （元）与销售月份 x之间的关系如图所示，每千克成本y2 （元）与销售月份 x之间的关系如图所示，其中图中的点在同一条线段上，图中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6,1）.（1）求出yi与x函数关系式；（2）求出y2与x函数关系式；（3）设这种蔬菜每千克收益为 w元，试

9、问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.（收益=售价-成本）0L2 3 4 5 67 工-03 4 5 6 x图1圉226. （8分）实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系.如图，在DABCD中，AB=4, BC= 6, ZABC = 60 ° ,请完成下列任务：（1）在图1中作一个菱形，使得点 A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在DABCD的边上；在图2中作 一个菱形，使点 B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在6BCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹

10、，不 写作法）（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面27. （10分）如图1 ,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边 AD ,使点D落在x轴上点F处，折痕 为AE,已知AB = 8, AD = 10,并设点B坐标为（m, 0）,其中m<0.国I即（1）求点E、F的坐标（用含 m的式子表示）；(2)连接OA,若OAF是等腰三角形，求 m的值；(3)如图2,设抛物线y=a (x-m+6 ) 2+h经过A、E两点，其顶点为 M ,连接AM ,若/OAM =90° ,求a、h、m的值.28. (12分)如图，在 ABC中，AB = AC= 10cm

11、 , BDXAC于点D, BD = 8cm .点M从点A出发，沿 AC的方向 匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持 PQ /AC,直线PQ交AB于点P、 交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).线段CM的长度记作y甲，线段BP的长度 记作y乙，y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示.图1图2(1)由图2可知，点M的运动速度是每秒 cm;当t =秒时，四边形PQCM是平行四边形？在图 2中反 映这一情况的点是 (并写出此点的坐标)；(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式；(3)连接PC,

12、是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由.720192020学年第二学期九年级数学期中考试答题卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.）12345678910、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分.）11.12.13.14.15.16.m过程或演算步工7.解答题（本大题共10小题.共84分。1晴在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证以骤）八、，山1219. （8 分）（1）计算：（2）T3tan60° 十 27;（2）化简：x 2 x 3 x 1k-3 （工-2） <120. （8分）（1

13、）解方程：X2 2x 8=0 ;（2）解不等式组21. . （6 分）22. （6分）（1）将图补充完整;(3)23 ( 8 分)(1) (2)24 . (10 分)25 （8 分）26 （8 分）928 ( 12 分)(1) 19.1分3分4分2分, ,3 分.5分6分"ABCD应康(2) 21.6 °4 分（3） 1000 X54% X13% X0.5 = 35.1 （吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.123 .一；2）将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、6分3分甲2、乙1、乙2 （注：1表示男医护人员，2表示女医护人2019-2020 学年

14、第二学期九年级数学期中试卷参考答案及评分标准口、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7 )(8)(9)(10)答案BACDABCDAC二、填空题(本大题共 8小题，每小题2分，共计16分)11 . 6.75 X10412 . x (y+3 ) (y 3)13 .假 14 . (2, 0)15 . 5 16 . 70 °17,1< k< 1 18 .代三、解答题19. (1)原式=2 3#+3，3 3 分(2)原式=X2X 6 (X2 2x 1) -2 分=24 分=3x 74 分20 .解：(1 ) (x+2 ) (x

15、 4) =0 ,2 分. -x+2=0 或 x - 4=0 ,3 分解得：x= - 2或x=4 ;4分5(2)解不等式 x 3 (x 1) < 1 ,得：x>,£一1解不等式二二一< 1 ,得：x<3,山,周;不等式组的解集为T7<x< 3.21 .证明：二四边形 ABCD是平行四边形，。.QA = OC, AB /CD. zOAE=/OCF. zAOE=/COF. zOAEzOCF (ASA)OE= OF22 . (1)的量啤利一27 h ng25 F却一15l0-45卜r_iI I -oA、- a员），树状图如图所示：开哈共有12种等可能的结果

16、，满足要求的有则P (2名医生来自同一所医院的概率)4种.I 412 324 .解：(1)如图，连结BM,设HM交BC于点K.在 RtzBMK 中，r2=42+ (r 2) 2解彳导r=5,BM = 5,即BC所在圆的半径为5 cm.(2)如图，延长PQ交NM的延长线于点T,若直线PQ与EC所在的圆相切于点J,连结MJ.DN /PQ,. ZDNE = ZP.NP=NQ,ZP= /NQP,. ZDNE = ZNQP,tanZ DME=tan/NQP=2=|" -LIL. NE=DG = 4,DE= NG =8,. NP = NE+EP= 4+11 =15.直线pq与HC所在的圆相切于点

17、j,. MJXPQ, MJ = 5, .dMJ = /P,tan ZTMJ = tan P=2, 肛典 tj hrr 2：NT= 15 X2 = 30 , TJ= 5X2=10,.-.O=NT-MT =30-55,Ab=GN+WN+MK=8+30-5y/5+3=41-57529.8(cm).10分T25 .解：(1)设 yi = kx + b, 二直线经过(3, 5)、(6, 3),gk 玲，5g 解得：I 3 ,1分lb=79：yi=x+7 ( 3 <x <6 ,且 x 为整数)，2 分31(2)设 y2 = a(X- 6) 2+1 ,3 分把(3, 4)代入得：4 = a (3

18、-6) 2+1 ,解得a=J, - .y2= -T- (x- 6) 2 + 1 ,4 分Q 1(3)由题意得： w= yi y2= -x+7 (x- 6) 2+1 ,5 分故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大.8分图1 : 86;哂图2:一27 解：(1 ) ,.,四边形 ABCD 是矩形，AB = 8, AD= 10 ,AD=BC= 10 , AB=CD=8, /D = /DCB = /ABC = 90由折叠对称性： AF=AD = 10, FE=DE,在 RtMBF 中，BF=/ 2 .ab 2 =lM_g2=6,.FC=4,设 DE=x,贝U CE= 8 x,在 Rt至CF中，42+ (8

19、 x) 2 = x2,得 x = 5,CE=8 x=3,点B的坐标为(m, 0),:点E的坐标为(m 10 , 3),点F的坐标为(m 6, 0) ；2分(2)分三种情形讨论：若 AO = AF,ABXOF, BF= 6,OB= BF= 6,：m = 6 ；若 OF=AF,贝U m 6= 10,得 m= 4；3分,4分若 AO=OF,在 RtMOB 中，AO2=OB2+AB2=m2+64 ,;(m 6) 2= m2+64 ,得 m =由上可得,m=- 6 或-4 或-；5分6分(3)由(1)知 A (m, 8), E (m 10, 3),抛物线y = a (x - m+6 ) 2+h经过A、E两点,I a (m-10-nt+6) 2+h=3:该抛物线的解析式为y =-y (x m+6 ) 2 1, 4:点M的坐标为(