第三单元《因数和倍数》—2020-2021学年苏教版五年级数学下册单元夺冠测试卷B（解析）

1、2020-2021学年苏教版五年级下册单元夺冠测试卷B第三单元因数和倍数班级： 姓名： 学号： 题号一二三四五六七总分得分评卷人 得 分 一选择题（共5小题，满分5分）1. ( 1分 ) （2020五上·夏邑期中）最小的质数与最小的合数的积是（    ）。 A. 6                       

2、0;                      B. 8                          &

3、#160;                   C. 42. ( 1分 ) （2020五上·惠阳期中）一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（   ）。 A. 8              

4、                         B. 16                       &#

5、160;               C. 24或48                                &

6、#160;      D. 323. ( 1分 ) （2020五上·惠阳期中）当a是自然数时，2a1一定是（   ）。 A. 奇数                              

7、 B. 偶数                               C. 奇数或偶数              &

8、#160;                D. 不能确定4. ( 1分 ) （2020五下·无棣期末）一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（   ）个。 A. 30              

9、60;                        B. 60                        

10、;               C. 126                                 

11、      D. 2405. ( 1分 ) 在一条60米长廊的一边，每隔4米挂一个灯笼（首尾都挂）。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为5米，共有（    ）个灯笼不要移动。 A. 3                          

12、;                 B. 4                               &#

13、160;           C. 6                                     

14、;      D. 10评卷人 得 分 二判断题（共6小题，满分9分）6. ( 1分 ) （2020五下·临朐期末）所有非0自然数的公因数是1。（   ） 7. ( 1分 ) （2020五下·富裕期末）两个合数的和一定还是合数.（   ） 8. ( 1分 ) （2020五下·微山期末）因为5.7÷1.9=3，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。（   ） 9. ( 1分 ) （2020五下·汕尾期

15、末）个数的倍数一定比它的因数大。（   ） 10. ( 1分 )相邻两个自然数的积一定是偶数（ ）11. ( 4分 ) 判断对错.（1）因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是3（2）30和15的最大公因数是30（3）最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1（4）相邻的两个自然数的公因数不止一个评卷人 得 分 三填空题（共7小题，满分22分）12. ( 1分 ) （2020五上·义乌期中）26是一个三位数，在中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么里应填_。 13. ( 4分 ) （2020五上·义乌期中）51  

16、  49   31   33   92    97    87    57   6    2 奇数：_偶数：_质数：_合数：_14. ( 10分 ) （2020五上·义乌期中）把下面的合数写成两个质数的和的形式。（加数交换视为同种情况。） 16=_+_=_+_24=_+_=_+_=_+_15. ( 2分 ) （2020五上·义乌期中）看到7×8=56这个算式

17、，我想说两句话：56是7和8的_，7和8是56的_。 16. ( 2分 ) （2020五下·许昌期末）学校鼓乐队有18名男生和45名女生。如果男、女分别排队，要使每排人数相同，每排最多排_人，这时男、女生一共要排成_排。 17. ( 2分 ) （2020五上·南郑期中）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是每上5天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到_月_日他们又可以同时在家休息。 18. ( 1分 ) （2020五下·陇县期末）分一些糖果，既可以平均分给6个小朋友，也可以平均分给8个小朋友，这些糖果至少有_个。 评卷人 得 分 四计算题（共1小题，满分

18、9分）19. ( 9分 ) 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）10和9 （2）14和42 （3）26和39 评卷人 得 分 五解答题（共6小题，满分24分）20. ( 4分 ) （2020五上·霍邱期中）有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？ 21. ( 4分 ) （2020五下·永年期末）桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？ 22. ( 4分 ) （2020五下·中原期末）随着造

19、纸工艺的进步，纸的用途也越来越多。王师傅要用正方形壁纸贴满一面背景墙（使用的壁纸必须都是整块），背景墙长40分米，高24分米，王师傅可以把壁纸裁剪成边长是几分米的正方形？边长最大是几分米？ 23. ( 4分 ) （2020五上·霍山期中）把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？ 24. ( 4分 ) （2020五上·义乌期中）把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？ 25. ( 4分 ) （2020五下·海安期末）有三张正方形纸，边长分

20、别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？ 评卷人 得 分 六综合题（共1小题，满分4分）26. ( 4分 ) （2020五上·惠阳期中）按要求在横线上填上合适的数字。 （1）38_（2和3的倍数） （2）945_（2和5的倍数） （3）701_5（3和5的倍数） （4）2_80（2，3和5的倍数） 评卷人 得 分 七应用题（共6小题，满分27分）27. ( 4分 ) 一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米

21、?共需要这样的瓷砖多少块? 28. ( 4分 ) 有一箱饮料,不论是7人分还是9人分,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶? 29. ( 4分 ) 五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生? 30. ( 5分 ) 乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物? 31. ( 5分 ) 某小学五年级四班王老师带领学生参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组人数在10人至20人之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五年级四班有学生多少人？每人植树多少棵？32

22、. ( 5分 ) 宏达宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少几次？2020-2021学年苏教版五年级下册单元夺冠测试卷B第三单元因数和倍数一选择题（共5小题，满分5分）1. ( 1分 ) （2020五上·夏邑期中）最小的质数与最小的合数的积是（    ）。 A. 6                  &

23、#160;                           B. 8                    

24、0;                         C. 4【答案】 B 【解析】【解答】解：2×4=8 故答案为：B。 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。2. ( 1分 ) （2020五上·惠阳期中）一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（   ）。

25、 A. 8                                       B. 16       

26、0;                               C. 24或48                

27、60;                      D. 32【答案】 C 【解析】【解答】48（包括48）以内8的倍数：8，16，24，32，40，48；其中48的因数：48，24，16，8；其中同时还是2和3的倍数：48，24。 故答案为：C。 【分析】求一个数因数的方法，可以用除法，从除以1开始，成对出现。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；求一个数因数的方法

28、，可以用乘法，从1乘起。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3. ( 1分 ) （2020五上·惠阳期中）当a是自然数时，2a1一定是（   ）。 A. 奇数                         

29、      B. 偶数                               C. 奇数或偶数         &

30、#160;                     D. 不能确定【答案】 A 【解析】【解答】 当a是自然数时，2a1一定是奇数。 故答案为：A。 【分析】 当a是自然数时，2a是2的倍数，是偶数，所以2a1一定是奇数。4. ( 1分 ) （2020五下·无棣期末）一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（ 

31、  ）个。 A. 30                                       B. 60      

32、;                                 C. 126               

33、                        D. 240【答案】 B 【解析】【解答】 2、3、4、5、6的最小公倍数是60。 故答案为：B。 【分析】 这堆苹果最少数量是2、3、4、5、6的最小公倍数时，就可以保证每人分到的个数一样多。5. ( 1分 ) 在一条60米长廊的一边，每隔4米挂一个灯笼（首尾都挂）。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为

34、5米，共有（    ）个灯笼不要移动。 A. 3                                          

35、0;B. 4                                           C. 6   

36、0;                                       D. 10【答案】 B 【解析】【解答】 4和5的最小公倍数是： 4×5=20 不需要移动的灯笼有： 60&

37、#247;20+1 =3+1 =4（个） 故答案为：B。 【分析】根据题意，先求出两种间隔长度的最小公倍数，然后用长廊的长度÷最小公倍数+1=不要移动的灯笼数量，据此列式解答。二判断题（共6小题，满分9分）6. ( 1分 ) （2020五下·临朐期末）所有非0自然数的公因数是1。（   ） 【答案】 正确 【解析】【解答】所有非0自然数的公因数是1。这种说法正确。 故答案为 ：正确。 【分析】任何非零自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数。7. ( 1分 ) （2020五下·富裕期末）两个合数的和一定还是合数.（ 

38、0; ） 【答案】 错误 【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如4+9=13，4和9都是合数，13是质数，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 本题采用列举法，两个合数分别是4和9，就算即可得出答案。8. ( 1分 ) （2020五下·微山期末）因为5.7÷1.9=3，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。（   ） 【答案】 错误 【解析】【解答】因为5.7和1.9

39、是小数，所以这种说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因数和倍数：如果a×b=c（a、b、c均为整数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。9. ( 1分 ) （2020五下·汕尾期末）个数的倍数一定比它的因数大。（   ） 【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：错误。 【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身，此时它的倍数等于它的因数。10. ( 1分 ) 判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”相邻两个自然数的积一定是偶数【答案】正确 【解析】【解答】相邻两个自然数的积一定是偶数故答案为：正

40、确，【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.11. ( 4分 ) 判断对错.（1）因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是3（2）30和15的最大公因数是30（3）最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1（4）相邻的两个自然数的公因数不止一个【答案】 （1）正确（2）错误（3）错误（4）错误 【解析】【解答】1、15÷3=5，即15和3是倍数关系，所以它们的最大公因数是3，所以原题的这种说法是正确的2、30÷15=2，即30和15是倍数关系，所以它们的最大公因数是15，所以原题的这种说法是错误的3、最小的合数是4，最小的质数是2，它们的公因数有1、2两个

41、，所以原题的这种说法是错误的4、0和1，1和2，都是相邻的两个自然数，它们的公因数只有一个，所以原题的这种说法是错误的故答案为：正确；错误；错误；错误.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；对于两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数.三填空题（共7小题，满分22分）12. ( 1分 ) （2020五上·义乌期中）26是一个三位数，在中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么里应填_。 【答案】 7 【解析】【解答】解：276是一个三位数，还是3的倍数。 故答案为：7. 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数

42、；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数； 3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。13. ( 4分 ) （2020五上·义乌期中）51    49   31   33   92    97    87    57   6    2 奇数：_偶数：_质数：_合数：_【答案】 51，49，31，33，97

43、，87，57；92，6，2；31，97，2；51，49，33，92，87，6 【解析】【解答】解：奇数：51，49，31，33，97，87，57； 偶数：92，6，2； 质数：31，97，2； 合数：51，49，33，92，87，6； 【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。14. ( 10分 ) （2020五上·义乌期中）把下面的合数写成两个质数的和的形式。（加数交换视为同种情况。） 16=_+_=_+_24=_+_=_+_

44、=_+_【答案】 3；13；5；11；5；19；7；17；11；13 【解析】【解答】解：16=3+13=5+11； 24=5+19=7+17=11+13. 故答案为：3；13；5；11；5；19；7；17；11；13. 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。15. ( 2分 ) （2020五上·义乌期中）看到7×8=56这个算式，我想说两句话：56是7和8的_，7和8是56的_。 【答案】 倍数；因数 【解析】【解答】解：56是7和8的倍数，7和8是56的因数。 故答案

45、为：倍数；因数。 【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。16. ( 2分 ) （2020五下·许昌期末）学校鼓乐队有18名男生和45名女生。如果男、女分别排队，要使每排人数相同，每排最多排_人，这时男、女生一共要排成_排。 【答案】 9；7 【解析】【解答】解：， 18和45的最大公因数是：3×3=9，那么每排最多排9人； 18÷945÷9 =25 =7（排）。 故答案为：9；7。 【分析】要求平均每排最多排的人数，就是求18和45的最大公因数，用短除法来求；此时，男、女生一共要排的排数=男生人数÷平均每

46、排的人数女生人数÷平均每排的人数。17. ( 2分 ) （2020五上·南郑期中）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是每上5天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到_月_日他们又可以同时在家休息。 【答案】 5；31 【解析】【解答】解：（4+1）×（5+1） =5×6 =30 1+30=31 所以再到5月31日他们4可以同时在家休息。 故答案为：5；31。 【分析】爸爸是4+1天为一个周期，妈妈是5+1天是一个周期，计算出爸爸和妈妈一个周期的最小公倍数，再用同时在家休息的日期+最小公倍数即可得出下一次同时再家休息的日期。注意5月有31天。18

47、. ( 1分 ) （2020五下·陇县期末）分一些糖果，既可以平均分给6个小朋友，也可以平均分给8个小朋友，这些糖果至少有_个。 【答案】 24 【解析】【解答】6=2×3， 8=2×2×2， 6和8的最小公倍数2×3×2×2=24，这些糖果至少有24个。 故答案为：24。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。四计算题（共1小题，满分9分）19. ( 9分 ) 求下

48、面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）10和9 （2）14和42 （3）26和39 【答案】 （1）最大公因数：1； 最小公倍数：10×9=90。（2）42÷14=3 最大公因数：14； 最小公倍数：42。（3）26=2×13，39=3×13 最大公因数：13； 最小公倍数：2×3×13=78。 【解析】【分析】互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数； 求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，然后把这两个数公有的质因数

49、乘起来即可； 求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，然后把这两个数公有的和各自拥有的质因数乘起来即可。五解答题（共6小题，满分24分）20. ( 4分 ) （2020五上·霍邱期中）有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？ 【答案】 解：6和8的最小公倍数是24， 24+1=25（个） 答：这堆苹果最少有25个。 【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个， ”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。21. ( 4分 ) （2020五下·

50、永年期末）桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？ 【答案】 解：482×2×2×2×3 362×2×3×3，48和36的最大公因数数2×2×312，即最多12人获奖，每人获笔记本：48÷124（本）；笔：35÷123（支）；答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。【解析】【分析】根据题意可得求最多有多少个同学获奖即是求48和36的最大公因数，将4

51、8和36分解质因数，找出相同部分，相乘即可得出最大公因数；接下来用笔记本的数量÷最大公因数即可得出每人获笔记本的数量；用铅笔的数量÷最大公因数即可得出每人获铅笔的支数。22. ( 4分 ) （2020五下·中原期末）随着造纸工艺的进步，纸的用途也越来越多。王师傅要用正方形壁纸贴满一面背景墙（使用的壁纸必须都是整块），背景墙长40分米，高24分米，王师傅可以把壁纸裁剪成边长是几分米的正方形？边长最大是几分米？ 【答案】 解：40=2×2×2×5，24=2×2×2×3， 40和24的最大公因数是2×

52、2×2=8，40和24的公因数有2、4、8。 答：王师傅可以把壁纸剪成边长是2分米或4分米或8分米的正方形，边长最大是8分米。 【解析】【分析】将40和24分解质因数，求出40和24的公因数和最大公因数即可得出答案。23. ( 4分 ) （2020五上·霍山期中）把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？ 【答案】 解：16=2×8，40=5×8， 所以每段最长是8厘米， （16+40）÷8=56÷8=7（段） 答：每段最长是8厘米，共截成了7段。 【解析】【分析】16和40的最大公因数是

53、截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。24. ( 4分 ) （2020五上·义乌期中）把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？ 【答案】 解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子； 平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子； 平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子； 平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子； 平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子； 平均

54、每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子； 平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子； 如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。 答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。 【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。25. ( 4分 ) （2020五下·海安期末）有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？ 【答案】 解：4和3的倍数有12、24、.； 所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适， 能够裁剪成的张数： （24÷4）×（24÷3） =6×8 =48（张） 答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。 【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适； （正方形的边长