2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似达标测试卷（新版）华东师大版

1、精品文档第23章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1以下四条线段中，不是成比例线段的为()Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10Ca1，b，c，d Da2，b，c，d2 2以下各组图形中有可能不相似的是()A各有一个角是45°的两个等腰三角形 B各有一个角是60°的两个等腰三角形C各有一个角是105°的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形3如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DEEC32，连结AE交BD于点F，那么DEF与BAF的面积之比为()A25 B35 C925 D4254如图，ABO是ABO经过位似变换得到的，假设点P(m，

2、n)在ABO内，那么点P经过位似变换后的对应点P的坐标为()A(2m，n) B(m，n) C(m，2n) D(2m，2n)5以下说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到的；两个相似多边形的面积比为4：9，那么周长的比为16：81.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D0个6如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长1.5 m的标杆DF，量出DF的影长EF为1 m，再量出同一时刻旗杆AC的影长BC为6 m，那么旗杆AC的高为()A6 m B7 m C8.5 m D9 m7如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1

3、)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，那么点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是AD的中点，CFBE于点F，那么CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.259如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC2：3，连结AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，那么SDEF：SEBF：SABF()A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25 10如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE，AE分别交于点P，M，连结AP.对于以下结论：BA

4、ECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM.其中正确的选项是()A B C D二、填空题(每题3分，共30分)11如图，ABCD，AD与BC相交于点O.假设，AD10，那么AO_12假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，那么小明所居住的城市与A地的实际距离为_13，且3a2bc9，那么2a4b3c的值为_14如图，点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC.假设S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面积，那么S1与

5、S2的大小关系为_15如图，ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF1，那么BC_，ADE与ABC的周长之比为_，CFG与BFD的面积之比为_16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，那么点E的坐标是_ 17如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2 021次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2 021的位置，那么点P2 021的横坐标为_18如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E，F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小

6、明的手臂长l45 cm，小尺长a15 cm，点D到铁塔底部A的距离AD42 m，那么铁塔的高度是_m.19如图，点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足为点B，假设在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，那么BM的长为_20如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共局部的面积记为S1，再以正三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公共局部的面积记为S2以此类推，那么Sn_.(用含n的式子表示，n为正整数)三、解答题(21题6分，22，25题每

7、题12分，23，24题每题8分，26题14分，共60分)21如图，四边形ABCD四边形EFGH，试求出x及的大小 22在平面直角坐标系中，ABC的位置如下图，每个小正方形的边长为1，以原点O为位似中心，在第一象限内，对ABC进行位似变换，得到DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，且ABC与DEF的相似比为2：1.(1)画出DEF；(2)线段AC的中点变换后对应的点的坐标为_；(3)求DEF的周长23如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)假设AB13，BC10，求线段DE的长24周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽

8、测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，测量示意图如下图请根据相关测量信息，求河宽AB.25如图，在ABC中，C90°，AC8 cm，BC6 cm，点P从点A沿AC向点C以2 cm/s的速度移动，到点C就停止移动，点Q从点C沿CB向点B以1 cm/s的速度移动，到点B就停止移动(1)假设点P，Q同时出发，那么经过几秒SPCQ2 cm2?(2)假设点Q从点C出发2 s

9、后点P出发，那么点P移动几秒时PCQ与ACB相似？26如图，在RtABC中，B90°，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)当0°和180°时，求的值(2)试判断当0°360°时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)当EDC旋转至A，D，E三点共线时，求线段BD的长答案一、1.B2.A3.C4.D5.A6D点拨：易证DEFABC，所以，即，解得AC9 m应选D.7B8B点拨：由AABC90°，CFBE，易证ABEFCB.由AE×31.5，AB2，

10、得BE2.5，.CF2.4.9D10A点拨：由题意可得ACAB，ADAE，.BACEAD45°，BAECAD，BAECAD，故结论正确；BAECAD，BEACDA，又PMEAMD，PMEAMD，即MP·MDMA·ME，故结论正确，又PMAEMD，PMAEMD，APMMED90°.CAE180°BACEAD90°APC，ACPMCA，CAPCMA，即AC2CP·CM.ACCB，2CB2CP·CM，故结论正确综上，正确的结论是，应选A.二、11.412160 km点拨：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据

11、题意可列比例式为，解得x160.1314点拨：由，可设a5k，b7k，c8k.3a2bc9，3×5k2×7k8k9，k1.2a4b3c10k28k24k14k14.14S1S2点拨：点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC，BC2AC·AB.又S1BC2，S2AC·ADAC·AB，S1S2.152；12；1616(，)172 0201814点拨：作CHAB于H，交EF于P，如图，那么CHDA42 m，由题意知，CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m.EFAB，CEFCBA，即，AB14 m，即铁塔的高度为14 m.19.或

12、3点拨：ABCFBP90°，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得BM4×4÷3；当CBMABP时，BM BPCB AB，得BM4×3÷43.20.×点拨：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.又S×1×，S1S×，S2S1×，S3S2×，S4S3×，Sn×.三、21.解：因为四边形ABCD四边形EFGH，所以HD9

13、5°，那么360°95°118°67°80°.因为四边形ABCD四边形EFGH，所以x7126，解得x14.22解：(1)DEF如下图(2)(2，1.5)(3)DEF的周长是DEEFDF1.23(1)证明：ABAC，BDCD，ADBC，BC，又DEAB，DEBADC90°，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，BDBC5.在RtADB中，AD12，又易知·AD·BD·AB·DE，DE.24解：CBAD，EDAD，ABCADE90°.BACDAE，ABCADE，

14、.BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，解得AB17 m.故河宽AB为17 m.25解：(1)设经过t s SPCQ2 cm2，那么AP2t cm，CQt cm，所以PC(82t)cm，由题意得×(82t)t2，整理得t24t20，解得t2±，所以点P，Q同时出发，经过(2)s或(2)s SPCQ2 cm2.(2)设点P移动a s时PCQ与ACB相似，那么AP2a cm，CQ(2a)cm，所以PC(82a)cm，当PCQACB时，即，解得a.当PCQBCA时，即，解得a.综上所述，点P移动 s或 s时PCQ与ACB相似26解：(1)当0°时，BC2AB8，AB4.点D，E分别是边BC，AC的中点，BD4，AEECAC.B90°，AC4，AECE2，.当180°时，如图，易得AC4 ，CE2 ，CD4，.(2