八年级数学上册《单项式乘以多项式》教案

1、八年级数学上册单项式乘以多项式教案八年级数学上册单项式乘以多项式教案课题整式的乘法（二）课型新授课执教人米建玲地点教室教材分析本节课的教学内容 单项式乘以多项式 是中学数学 代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识 点中的重要环节。在上一节课的学习中，学生经历了从 实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探 究得出单项式与单项式相乘的法则的过程， 具备了解决 此类问题的经验，教目标知识与技能目标1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过 程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配 律及转化思想的作用。过程与方法目标1、 发展有条理

2、思考和语言表达能力；2、培养学生转化的数学思想。情感与态度目标在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中， 获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。教学重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。教学难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。教学方法：引导探索法教学用具：多媒体电教平台教学过程：教学环节教师引导活动学生活动设计理念情景导课新知探究一、引导回顾 搭建桥梁复习提问：1、回忆幂的运算性质：am- an=am+ n（m,n者E是正整数）底数幂相乘，底数不变，指数相加（am）n=amn（m n者E是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方，等于把积的

3、每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘2、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项 式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 计算：(1)-3x²y²-9x³(y²)³(2)-x²y.(-3x³y).(-xy³)³二、创设情境 诱发主动问题：P课件长方形的面积的计算？学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求一个大长方形面积,即总面积为: m(a+b+c)解法(二):先求

4、三个小的长方形面积,再求它们的和即总面积为:ma+mb+m三、引入课题 激发探究提出问题：(1)请学生探究和是否表示的结果一致？学生观察得出，由于和表示同一个量，所以：m(a+b+c)=ma+mb+mco得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)观察所计算的整式的特点，引出课题：单项式 乘以多项式(3)引导学生进行观察、比较、分析，得出“单项 式与多项式相乘”的乘法法则。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 学生参与旧知识回顾，积极思考回答深入生活情景，记下重要数据。主动探

5、究，讨论交流，从而得出两种不同表示方法。 学生跃跃欲试，说出自己的发现，从而得出法则。温故而知新 情景引课，贴近了生活，激发了学生的学习兴趣，引起 了学生的注意。通过小组交流，学生会发现同一个量有了不同的表示方法，通过教师适时提出问题，引 导学生发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则。 新 知 应 用 拓 展 训 练四、展示应用 例题讲解（板演解题过程）例5（1）、（-4x2）（3x+1）（2）、（14.1.4整式的乘法（二）wbr wbr-单项式乘以多项式 教学设计ab2-2ab）14.1.4整式 的乘法（二）wbr wbr-单项式乘以多项式 教学设计ab单项式与多项式相乘的步骤：1按乘法

6、分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的 代数和的形式；2转化为单项式与单项式的乘法运算；3把所得的积相加.五、诱向深入 拓展思维1、 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy ( )(2)5x(2x2-3x+1)=10 x3-15x2 ( )(3) am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am ( )(4) (-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )需要注意的几点：1结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同2要特别注意积的符号；3若出现混合运算，要注意运算顺序。2、巩固练习：(1)、计算：13a(5a -2b)2(x - 3y)

7、(-6x)(2)、化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).中考链接(2017湖南常德)计算(-3x)(2x 2-5x-1)的结果是：拓展提高：已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值。学生积极思考，跟随老师的引导解答题目 按照自己的理解说出单项式与多项式相乘的步骤 积极思考尝试解答，并请四位学生依次回答。 请两位学生上黑板解答 教师巡视指导其他学生。 及时的利用例题来运用法则，可以让学生更好的掌握新 知 通过总结运算时的步骤，加深学生对法则的理解。 题目的设计是为了让学生注意到在运算时容易出现的一 些错误，通过学生自己发现错误并改正，可加深印象， 避免他们以后出现类

8、似的错误。此环节进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好 地全方位地掌握单项式乘以多项式的法则，提高学生分 析问题和解决问题的能力，达到较高层次的要求。归纳总结六、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把 单项式乘以多项式转化为单项式乘法。（2）、单项式与多项式相乘时，分三个阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。3再把所得的积相加（3）四点注意：.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包 括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时， 同号相乘得正，异号相乘得负。.不要出现漏乘现象。.运算要有顺序：先乘方